平方根与立方根（二）—立方根

　　教学目标：在实际问题中,感受立方根的意义，了解立方根的概念。　　了解立方与开立方的互逆运算；体验数学的发展源于生活，又作用于生活的辩证关系，通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。　　重点难点：通过实际问题的研究，认识立方根；立方根的概念与性质及求法。　　手段方法：合作交流，多媒体辅助教学　　教学过程　　要做一只正方体木箱，使它的容积是0.125立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？因为正方体的容积等于棱长的立方，如果设棱长为x米，根据题意，得x3 = 0.125．这就是要求出一个数，使它的立方等于0.125．因为0.53 = 0.125，所以，这个正方体木箱的棱长是0.5米．　　1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？　　立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。（也称数a的三次方根。）用数学式子表示为：若x3=a, 则x叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．　　２、立方根的表示方法：　　类似平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号 来表示，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆。

　　3、立方根的性质：　　（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0。　　一般地，如果a 0．那么， 　　这就是说，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数．　　典型例题：

　　练习：p7练习1，2　　小结：我们要通过不断的练习，加强对立方根的概念的理解　　作业：1、p7　习题16.1:1、2、3