平行四边形的判别条件

4.2．（一）（北师大版）
                    

教材分析：
本节课是紧接《平行四边形的性质》一节，其探究的主要内容是“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及 “一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两种判别方法。 它是在学生掌握了平行线、三角形全等及简单图形的平移和旋转、平行四边形的定义、性质等基础性知识上学习的。在教学内容上起着承上启下的作用。首先，在探索方式上运用了学习机“图形计算器”的度量、旋转、平移等方法、其次、在探究判别条件的合理性上和运用判别条件时除用到了全等三角形的相关知识，还可以通过直观体验的方法来获取信息。其次，平行四边形的判别条件是研究特殊的平行四边形的基础；再有，平行四边形判别条件的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想的良好素材。教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、利用学习机“图形计算器”探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判别。这样的安排使抽象的推理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。
教学目标： 
1. 经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.
探索并掌握平行四边形的两种判别条件,能根据判别方法进行相关的应用。
2. 在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
3. 在操作学习机的“图形计算器”活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.在学习过程中，来体会平行四边形的图形美和内在美. 同时使“图形计算器”真正成为学生的学具。
教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。（ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。
教学媒体设计：
为了实现教学目标、优化教学过程、突破教学难点、充分调动学生的各种感官、吸引注意力，课堂上主要采用诺亚舟学习机的“图形计算器”进行辅助教学，通过大屏幕媒体展示教学和学生对“图形计算器”充分利用，使教学过程与知识发展过程和思维过程三者同步，分别在创设情境；观察、探索；理顺、归纳；运用、提高；回顾、反思；布置作业环节都将发挥“图形计算器”的实战功能、让学生真正做到课上听懂、理解透彻。将学生的课堂练习成果进行快速展示，从而节约时间，提高课堂效率。
教学过程设计：（t—教师，s—学生）
 
问题与情境 师 生 行 为 设 计 意 图   
活动板块1
前面我们已经学习了平行四边形概念和性质，我们来复习：
（1）平行四边形概念。
（2）平行四边形性质。
（3）如果我们自己作平行四边形，你是如何说明理由的？
   进而得出需进行平行四边形判别条件的探究。
先由学生根据自主做图的基础上，进行猜想，具备什么条件的四边形是平行四边形，将猜想记录到练习本上。利用学习机的“图形计算器”将你的猜想进行验证。

活动板块2
在学生合作探究基础上，对小组活动及时评价、引导。   
同时观察是否有小组已经经过猜想、通过实验验证的方法获得了平行四边形判别条件。
适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。
   
适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…
得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

活动板块3
   学生继续活动，探究平行四边形判别的其他方法。
适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。
    适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…
得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
活动板块4
通过小结后，借助大屏幕展示学习机的“图形计算器”中预先保存的练习题。
活动板块5
小结及学生谈感受、体会、特别是对学习机的使用情况谈体会和认识。
活动板块6
课后思考题：         （将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存）           
1．平行四边形abcd中，在对角线所在直线上取ae、cf，使ae cf，连接be、df，试说明：be df。
2．利用学习机的“图形计算器”制作一组以平行四边形为基本图案的美丽图形。 
t:提出复习概念和性质。          

s：思考，回答结合一起
复习。

s：思考、作图、自主参与交流。

t：引导、合作，对小组活动及时评价。              

t：注意s猜想、验证过程中出现哪些问题，他们想如何解决所遇到的问题。

t：引导发展s的探究意识和合作中团结解决所遇到的各种问题。

t：引导和补充。关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题

s：互动学习，提出论证方法。
t：引导、合作，对回答问题及时评价。

s：通过对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得平行四边形判别方法。

s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。

s：互动学习，提出论证方法。

t：引导、合作，对回答问题及时评价。
t：关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题
s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。
t： 根据授课情况，板演解题过程，或学生口述解题过程。s：板演或口述。
t：演示引例，解决具体问题中感受应用的价值。

s：畅所欲言

t：进行补充，总结。

s：小组一名同学记录问题题干，另一名同学在学习机的“图形计算器”上记录下图形。课后将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存
 
立足于旧知识的基础上，引导学生的注意力。

在情境引入中充分使用学习机“图形计算器”来促进学生学习过程。

为全体学生提供借助“图形计算器”为基础平台，使全体学生都有信心学习数学知识，调动学生积极性，主动地参与到课程过程中来，树立学习的信心。为教学目标1服务。

通过全体学生借助“图形计算器”，获得直观的平行四边形判别方法的印象，通过小组间的合作探究，更容易将所获得的信息结论加以认识、记忆。
学生在学习过程中，对学习机的“图形计算器”的自主发现时，大胆创新，想解决问题。教师起引导者作用，引入符号语言，使学生轻松愉悦地接受并获取经验为今后学习特殊四边形打基础。达成目标1。

直觉思维能力是数学注意培养发展的能力之一，它有利于人的探究能力的成长和创新精神培养。

提引问题时教师起组织者作用，使学生感受师生合作、生生合作的愉快，不断的对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得数学发展，激发学生的学习热情，调动学生学习自主性。共同发展，达成目标1、2。

在学生最近的知识发展区建立新的生长点，解释应用与拓展的学习主题，在本活动中得以体现。达成教学目标2。

创设一个平等和谐的畅谈空间，调动学生的积极性，养成良好的总结习惯，善于从能力，情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，发现集体的力量是无穷的，培养集体主义精神。提供一发展平台，给学生留有学习探索的空间。

展示提出问题，为下节课的学习提出预想。并利用“图形计算器”探求问题，带来直观体验，同时培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.