学习目标:通过学习,掌握同底数幂的除法法则、单项式除以单项式的法则,掌握零指数幂与负整指数幂的概念。学习过程:一、同底数幂的乘除法:
同底数幂的乘法
同底数幂的除法计算1. 22·23 = 2( )利用左边的计算结果进行计算1. 25 22 = ( )2. 103·104 = 10( )2. 107 103 = ( )3. a3·a4 = a( )3. a7 a3 = ( ) ( a 0 )4. x2·x5 = x( )4. x7 x2 = ( ) ( x 0 )5. y6·y7 = y( )5. y13 y6 = ( ) ( y 0 )6. 6. 7. 7. 法则am·an = a( )( m、n为正整数)同底数相乘,底数 ,指数 。观察左边的法则,你能否得到右边的结论?am an = a( )( a 0,m、n为正整数)同底数相乘,底数 ,指数 。巩固练习:利用同底数幂的除法法则计算:(1) 510 58 = 5( )-( )= 5( )=( )(2) 108 102 = 10( )-( )= 10( )(3) a8 a3 = a( )-( ) = a( )(4) (5) x6 x2 = x( )-( ) = x( )(5) (-a)6 (-a)2 = (-a)( )-( )= (-a)( )= ( )(6) (-y)6 (-y)3 = (-y)( )-( )= (-y)( )= ( )(7) (2a)10 (2a)3 = (2a)( )-( )= (2a)( )= ( )(8) ( a + b )4 ( a + b )2 = ( a + b )( )-( ) = ( a + b )( ) = ( )二、零指数幂的概念:
运用同底数幂的除法法则进行计算
运用除法的意义进行计算
对比第1列与第2列每一小题的结果,你可以得出怎样的结论,把你的结论写出来1、 52 52 = 5( )-( ) = 5( )1、 52 52 =11. 2、103 103 = 10( )-( ) = 10( )2、 103 103 = ( )2. 3、a5 a5 ( a 0 ) = a( )-( ) = a( )3、 a5 a5 ( a 0 ) = ( )3. 对于第3小题的结论,你认为是否适用于任意实数,请小组进行讨论,并把讨论的结果写出来: 三、负整指数幂
运用同底数幂的除法法则进行计算
运用约分的意义进行计算
对比第1列与第2列每一小题的结果,你可以得出怎样的结论,把你的结论写出来1. 52 55 = 5( )-( ) = 5( )1. 52 55 1. 2. 103 107 = 10( )-( ) = 10( )2. 103 107 2. 3. a3 a5 ( a 0 ) = a( )-( ) = a( )3. a3 a5 (a 0) 3. 对于这个结论,你认为是否适用于任意实数,请小组进行讨论,并把讨论的结果写出来: 例:计算 解一: 解二: 思考:以上两种解法的运算顺序有什么不同?___________________________________________________________________练习:计算:(1)(-0.1)0 = (2) = (3) (-117)0 = (4) 2-2 = (5) 4 -2 = (6) 10 -2 = (7) = (8) = (9) = = = 四、单项式除以单项式
单项式乘以单项式
单项式除以单项式小结:两个单项式相除,只要将系数及同底数幂分别相除就可以了。例:计算:(1) 6a3 解:原式 = (6 ) =9 =___________(2) 24a2b3 3ab解:原式 = ( )·a( ) – ( ) ·b( ) – ( ) = (3) -21a2b3c 3ab解:原式 = ( ) ·a( ) – ( ) ·b( ) – ( ) ·c = 练习:1、计算:(1) 510 58(2) a6 a3(3) -21a2b3 7ab(4) 7a3b2 (-3a3b)2、一颗人造地球卫星的速度是8 103/秒,一架喷气式飞机的速度是5 102米/秒,试问:这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?五、多项式除以单项式1. (1) 试一试:计算:( ma + mb + mc ) m 解:原式 = (2) 小组讨论:从第(1)小题的计算中,你能发现什么规律?请小组进行讨论,把结果写在下面的横线上: 2. 练习:(1) ( 16x3 – 8x2 + 4x ) ( -2x )解:原式= 16x3 ( -2x ) - 8x2 ( -2x ) + 4x ( -2x ) = (2) ( -2a4bc + 6a3b2 + 12a2b3 ) 3a2b今天我们学习了:六、小结: 七、巩固练习:1. 填表:2. 计算:(1) ( a4x4) ( a3x2) (2) 27x8 3x4(3) -12x3y3 4x2y3 (4) (-a)6 (-a) 2(5) (a2)3 a4 (6) 510 254(7) (32a4b3-16a3b2+5a2b2) (-8a2b)3.地球与太阳的距离约为 ,光的速度是 / ,太阳光射到地球上约需要多长时间?4. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象:他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1.你能说明其中的道理吗?
页面更新:2024-05-01
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