立方根

课题立方根教者

教学目标

基础性

目  标1、在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。 2、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根.

发展性

目  标能用立方根解决一些简单的实际问题。设计思路本节课通过实际问题（由正方体的体积计算边长）引出需要研究立方运算的逆运算，使学生在研究、交流的过程中说明学习立方根的意义，也便于学生了解开立方与立方是互逆运算，教学中可以引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，类比给立方根下定义，给出立方根的符号表示和开立方运算，由特殊数的立方根到一般数的立方根，这是由特殊到一般的认识过程，再由一般数的立方根解决一些问题，是一般到特殊的认识过程，在教学时要让学生积极参与所有的数学活动，使学生在学习过程中体验科学探究与发现的方法与过程，感受到学习的兴趣与乐趣，认识到自我价值，切不可让学生死记硬背立方根的概念及符号表示，否则会扼杀学生的创造力和积极性。

学情分析

学生有什么

平方根的相关知识

学生缺什么

“类比”在知识的运用

教

学

难

点

难点表述正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用

教

学

过

程

教学活动

具体内容设计意图

预习设计1．如果x =a,则                 平方根，也叫           

2．25的平方根，记作：                     。 7的平方根，记作：                     。 0的平方根，记作：                     。 —8     平方根。 正数有    平方根，它们是              。 0的平方根是        。 负数     平方根。

情境创设教师、学生

主要活动你能根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？例1 求下列各数的立方根 (1)-64     （２）－   （３）９                 （４）０          根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流。 巩固练习： １、下列说法正确的是（　　） ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数  ｂ任意数a的立方根有１个 ｃ－３是２７的负的立方根                     ｄ（－１） 的立方根是－１ ２、下列判断正确的是（　　） ａ６４的立方根是 ４          ｂ（－１） 的立方根是１ ｃ 的立方根是２      ｄ如果 a，则a ０ ３、求下列各式中的ｘ （1）x 27                （2） x ７２９ ０　　　　　　　　　　（3）（x－３） ６４ 例2．已知一个正方形的棱长是7cm,要再做一个正方形，使它的体积是原正方形体积的8倍，求所做的正方形的棱长是多少m。 思维拓展，运用新知 １、讨论( ) 等于多少？( ) 等于多少？ 等于多少? 等于多少？

课后作业