2.1负数的引入

学习目标：知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。重点：正、负数的意义。难点：负数的意义及0的内涵。课前准备温度计、文具盒 教学流程安排活动流程及活动内容和目的活动1 问题引入  通过活动使学生了解数起源于生活。活动2 活动安排  使学生进入问题情境。从而引出问题。活动3 举例说明  用更多事例，丰富问题情境。活动4 学习负数的概念  说明什么是正、负数。活动5 负数概念的应用  进一步认识正数和负数。活动6 负数概念的巩固  全面认识正数和负数。教学过程设计活动11、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？4、书p4 图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生师生行为及设计意图：通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。活动21、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。2、  各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。师生行为1、  教师说出指令：向前两步，向后两步；                     向前一步，向后三步；                     向前四步，向后一步；                     向前四步，向后两步。一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。2、  一名同学说出指令：零上10 ，零下5 ，零上35 。零上15 ，零上48 ，零下12 。另一名学生按指令在黑板上速记。设计意图通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出 ：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。活动3问题展示 1、天气预报XX年12月某天北京的温度为―3 3 ，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 2、某机器零件的长度设计为100 ，加工图纸标注的尺寸为100 0.5( ),这里的 0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？ 3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4 1），黄队胜蓝队（1 0），蓝队胜红队（1 0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 师生行为 教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。 学生思考-3~3 、净胜球数与排名顺序、 0.5的意义。 设计意图      通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。 活动41、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-3、-2、-5、-12、-0.5它们表示什么含义？ 2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？ 师生行为 教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。 教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0 是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 设计意图 在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。 活动5展示问题1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？师生行为教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。学生分组相互交流并推选代表发言。教师与同学一起对各代表的发言进行评价。教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。设计意图     通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。活动61、练习     课后练习节选 2、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 2、作业     同步训练 师生行为：教师巡视、辅导。及时纠正错误。学生交流、完成练习。巩固所学知识。教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。教师布置作业，学生记录作业。设计意图巩固所学的知识，教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密连结，完善认知结构。