信息窗一：除数是整数的小数除法

教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册28—33页
教材简析：
本部分内容教学除数是整数的小数除法。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。
教学目标：
1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：
第一课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。
[设计意图]从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。
二、自主探究、获取新知：
1、提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
水位平均每天上升多少米？
“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。
2、解决问题；
（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：9.84 3=
谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
（2）将你的想法和小组的同学交流一下。
3、汇报展示。
（1）估算：9 3 3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。
（2）变成整数计算，9.84米 984厘米，984 3 328（厘米） 3.28（米）
（3）竖式算法。
（只要合理，老师都要给予肯定。）
[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。
4、谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。
（1）9.84 3=   竖式怎样做？
    3   
3 ）9.84
　9  

（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）。
（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？
    3.28
3 ）9.84
　9  
 8
6
24
24
0
引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。
（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？
学生共同把这道除法竖式做完。
[设计意图]重点让学生理解为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐。
5、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？
（1）怎样列算式？
（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？
学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。
把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。
（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。
（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？
学生：都要在那一位上写0占位。
（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。
（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？
在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
[设计意图]在前面教学的基础上，逐渐引导学生说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。学生一边理解，一边消化，有利于对小数除法的掌握。
三、巩固练习，加深理解：
1、自主练习2：竖式计算。
（1）43.2 6  52.5 15
（2）4.5 5   19.2 24
第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。
学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、解决实际问题：（出示课件）
（1）自主练习1：哪种笔便宜？
第一种：每袋4支，8.80元，
第二种：每袋5支，12.50元，
第三种：每袋6支，12.60元，
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。
（2）自主练习6：林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。
教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，通过研究我们身边的数学，在进行除数是整数的小数除法的巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
五、课后作业：
1、竖式计算：
89.52 8    21.6 18    17.5 35    10.8 12
2、小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？
教学反思：
1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。
2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。
3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

第二课时
一、串联情境，唤醒旧知：
（出示情境图）
谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！
[设计意图]串联情境，引出问题口袋里的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步小数除法的学习。
二、自主尝试、探索新知：
1、出示问题：平均每天发电多少亿千瓦时？
学生口答算式，师板书：24.9 25=       
谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？
引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之一？
谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？
学生可以想到：添“0”继续除。
继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？
3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。
学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。
[设计意图]给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，使学生想出了计算策略，学会了计算方法，进一步体会到：商的小数点要与被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0，有余数的末尾添0继续除。
4、你会计算13 2吗？
     6   
2 ）13
　12  
         1
接下去怎么算呢？
学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。
5、想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？
引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
[设计意图]通过练习使学生在独立解决的过程中进一步体会算法，教师有意识的引导他们把握知识的关键部分，做到重点突出。
三、巩固练习，加深理解：
1、自主练习5：你能接着算下去吗？
 
学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。
2、自主练习9：火眼金睛辨对错。
 
学生先独立判断对错，然后交流沟通。
3、自主练习8：解决实际问题
蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？
学生根据题意列出算式，探讨计算方法。
4、自主练习7：先计算，再验算。
7.8 4    36 16      1 25
48 5     1.75 35    0.42 12
学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。
[设计意图]练习题的设计是有层次和针对性的。从判断、计算到实际问题的应用，都渗透了本节课的知识点，这样有效的巩固了学习成果。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。
教学反思：
1、在教学过程中放手让孩子自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探索新知的过程。教学过程紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识经验，思考、学习，有利于培养学生自主学习的能力。
2、在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。
3、练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。

第三课时
一、基本练习：
1、自主练习4：口算
6.4 4    7.5 5    12.5+0.5  16 0.5
1.2 3    0.3 0.7  24.8－8   7.2 4
0.24 3   4.8 6    5.6 7    0.25 4
开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。
2、引入课题。
前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。
二、巩固练习：
1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。
23.5 5=      77 35=      4 16=
初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。
（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？
（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？
引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。
[设计意图]通过三道竖式练习，引发学生对旧知的回忆，系统所学知识，使学生进一步体会除数是整数的小数除法的算理、算法。
三、综合练习：
1、自主练习10：
（出示课件）
 
（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？
（2）你还能提出什么问题？
学生独立提出问题并解答。
然后在小组内交流，相互沟通学习。
2、自主练习11：一块草坪的面积是504平方米，宽16米，
（1）草坪的长是多少米？
（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？
先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：
①先确定有几种方法可以解决问题。
②分工合作，用不同的方法解决。
3、自主练习12：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。
4、自主练习13：
 
（1）一支百合多少钱？
（2）你还能提出什么问题？
学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。
[设计意图]通过解决实际问题，进一步加深学生对乘法、除法数量关系的理解，熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并在解决问题的过程中，学会分析问题，学会认真听取别人的意见，开拓自己的思路。
四、拓展练习：
第33页聪明小屋：说一说：你有什么发现？
 
学生在组内交流，进行小组讨论，说一说自己的发现，正确分析问题，并得出规律。
五、全课总结：
通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。
教学反思：
1、利用生活中出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。
2、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。
3、对学生进行“爱护环境、关爱生命”的教育，提高学生的环保意识，既使学生体验学习数学的价值，也体现了学科之间的整合。