(小学数学五年级上册第二单元)循环小数

教学内容：教科书27页的例题8和例题9

教学目标

1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数，掌握循环小数的表示方法。

2、通过小组合作、自主讨论的方式。体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。

3、通过观察、比较、培养学生的抽象、概括能力。

教学过程

一、复习

1、计算下面各题（得数保留两位小数）

5.34 1.5 0.25 0.7 1 3

2、比赛看谁算得快。

a组 2.4 3 15 16 ：

b组 10 3 58.6 11

公布比赛结果。

提问：从这两组题的结果，你发现什么?(a组都能除尽，b组都除不尽)

二、新授课

1、教学教科书第27页的例题8。

出示例题8：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？

(1)学生独立审题后列式。（400 75）

(2)让学生列竖式计算。

观察：这道竖式有什么特点？（余数总是出现25，商总是出现3。）

商总是重复出现3，它与每次除得的余数有什么关系？（余数总是出现25，它与新添的0组成了250，250 75商是3，因此商会不断的重复出现3。）

如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）

所以得出，400 75 5.333……(米)

2、教学教科书第27页的例题9。

出示例题9：28 18 = 78.8 1l=

(1)先让学生独立列竖式计算。

(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字“6 3”在依次不断重复出现。)

3、教学循环小数的意义。

(1)教师：象刚才这道题，如果我们继续往下除，余数不断重复出现，商也重复出现，它总也除不尽，像这样一个数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(2)请大家写出几个循环小数。

例如：7.833…… 9.34848…… 12.205205……

(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。

1.5222…… 0.1929292 5.314123…… 8.41616……

讨论；为什么0.1929292和5.3141523……不是循环小数？为什么1.522……和8.41616……是循环小数？

理解循环小数的意义要注意那些问题？

(4)循环小数的写法和读法。

练习：把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。

(5)

1.533…… 0.19292…… 5.314314…… 8.4666……

4、、教学有限小数和无限小数。

(1)计算下面两题：

15 16 1．5 7

(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15 16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1．5 7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)

想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?

(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。

小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。

(4) 练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。

10 9 1.332 74 23 3.3

三、作业

1、教科书第30页练习五的第1-6题

2、拓展练习

⑴计算下面各题，哪些题的商是循环小数。

14.2 11 10 7 12 13 9.4 6

⑵下面的循环小数，请用简便记法写出来。

3.28585…… ( ) 0.02929…… ( ) 13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )

⑶汽车3小时行驶的145千米，平均每小时行驶多少千米?(得数保两位小数）