五年级数学上册第七单元导学案（苏教版）

七 解决问题的策略
教学目标：
1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：
能对信息进行分析，用列举法解决问题，体会多样化的解决问题的策略。
教学难点：
能正确运用列举法解决问题，得到解决问题的全部答案，优化解决问题的策略。
教具学具：
    小黑板  教学挂图  教学课件
教学课时：
3课时
第1课时  用“一一列举”的策略解决问题
                      
教学内容：教科书p94 95例1及相应的“练一练”，“练习十七”第1 4题。
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
教学难点：
使学生在对解决问题简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
教具准备：小黑板  教学课件
教学过程：
一、谈话导入。
1、回想一下，过去我们学习过哪些解决问题的策略？
2、你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息，便于我们分析数量关系，最后还是通过列式计算解决问题。这节课我们学习的策略则不然，运用这种策略就能找到问题的答案，不需要再列式计算。那么这是一种什么策略呢？让我们在解决问题的过程中去体验吧。
二、探究策略。
1、教学例1。
王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，他究竟碰到了什么困惑？让我们一起去看一下吧。出示例1，你愿意帮助王大叔解决困难吗？
①提问：从题中你找到了哪些数学信息？
要确定围成一个什么样的长方形，我们要考虑的什么？你是怎么想的？（知道长和宽。）
怎样才能知道长方形的长和宽呢？
 c=2(a+b)      (a+b)=c 2=22 2=11
知道长方形的长和宽的和是11米，你有信心把不同的围法都找到吗？把你找到的围法和你的同桌说一说吧。指名回答。
②大家这样有条理地表达是能够解决问题的，但是都写下来，似乎也比较麻烦，
有没有更简单的方法能很好地找出所有不同的围法？（让学生发表意见，把意见统一到列表上来。）
③出示表格：请你把刚才所找到的所有围法都记录在表格中
（学生各自填表，教师巡视，收集学生列表）
 出示学生表格：
长方形的长／米
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
长方形的宽／米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 
长方形的长／米
10
9
8
7
6
长方形的宽／米
1
2
3
4
5
 
 
 
提问：这两张表格有什么相同和不同的地方？
　要研究一共有多少种不同的围法，你认为哪张表格是正确的？为什么？
  通过刚才的交流和对比你认为在“一一列举”时最应该注意什么呢？
板书：有序
这样有顺序的一个一个排列出来有什么好处？
板书：不重复　　　不遗漏
④小结：像这样把事件发生的可能性有条理地一一列举出来，从而找到问题答案的策略，就是我们今天要研究的策略，这种策略就是“一一列举”。
板书：一一列举
⑤在大家的帮助下，王大叔知道了羊圈一共有5种不同的围法，可这会他又在纳闷该选择哪种围法？有没有什么好的建议给王大叔？指名回答：为什么呢？
根据学生回答，教师适时加入面积一栏。学生口算，教师填入面积。
提问：观察长方形的长、宽和面积，你发现了什么？（周长相等的情况下，长方形的长和宽越接近，面积越大。）
⑥小结：看来有顺序的一一列举，还可以帮助我们发现隐藏的数学规律。
2、讨论：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
（1）一组一组地写出10可以分成几和几。
（2）用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。
（3）有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。
三、巩固练习。
谈话：刚才同学们表现得都不错，现在到了检验大家学习成果的时候，有信心接受挑战吗？
1、做“练一练”第1题。
（1）出示题目：有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00  9：40  10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？
13：00    14：40    15：40    16：00
指名读一读。
（2）学生先尝试完成。
（3）学生独立完成后汇报交流，教师主要掌握学生一一列举时的顺序。
2、做“练一练”第2题。
学生各自做题，指名说结果（12种）。
3、做“练习十七”第2题。
学生各自做题，集体交流订正。
四、全课总结。
今天学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？
通过这节课的学习，我们又学会了一种新的解决问题的策略：一一列举。在用一一列举策略的同时，我们还用到了其他策略，你知道用到了哪些策略吗？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。
五、课堂作业。
p97第1、3、4题。
板书设计：
解决问题的策略——一一列举
不重复      长方形的周长=22米
有顺序
不遗漏     长方形的长+宽=22 2=11米
第2课时  解决问题的策略——列举
                    
教学内容：教科书p96例2及相应的“练一练”，“练习十七”第5 8题。
教学目标：
    1、让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略，会用这种出策略解决一些稍复杂的实际问题。
2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。
教学重点：
会用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：
启发学生从不同角度分析问题，帮助学生进一步感受“一一列举”的策略特点，提高灵活运用策略解决问题的能力。
教具准备：小黑板  教学课件
教学过程：
一、导入新课。
1、昨天，我们学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？
  2、这节课，我们继续学习用列举的策略来解决一些数学问题。
  板书： 解决问题的策略——列举
二、教学例2。
1、出示例2题，指名读题。
题中告诉我们什么信息？要我们解决什么问题？
“每两支球队比赛一场”是什么意思？（每两支球队只进行一场比赛；每支球队要分别与其他3支球队赛一场。）
你打算用什么策略来解决这个问题？
2、谈话：这道题确实可以用列举的策略来解决问题。我们知道列举时要有序。
想一想，按怎样的顺序列举会不重复、不遗漏？和同学讨论一下。
3、全班交流。
（1）分别列举各场比赛，排一排：
红—黄
   红—绿  黄—绿
   红—蓝  黄—蓝  绿—蓝
（2）可以通过画图列举：
（3）回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？
  （列举时，可以列表；可以根据问题的特点，选择合适的列举方法；列举出全部结果后，要进行检查。）
二、组织练习。
1、做“练一练”。
  指导学生读懂题目的意思。
学生独立完成，并指名板演，集体交流算法。
2、做“练习十七”第5题。
学生独立完成，做完后，指名交流。
3、做“练习十一”第6题。x|k  |  b| 1  . c |o |m
学生独立完成，并指名板演，集体交流算法。
4、做“练习十一”第7题。
学生独立完成，并指名板演，集体交流算法。
四、全课总结。
提问：这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
五、课堂作业。
p98 “练习十七”第8题。
板书设计：
解决问题的策略——列举
有序  不重复　不遗漏
第3课时  解决问题的策略练习课
                      
教学内容：教科书p98“练习十七”第9 14题。
教学目标：
1、巩固学生对“一一列举”方法的了解与使用，进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受使用列举法时的有序性，提高学生从不同角度分析问题的能力，提高学生灵活运用策略解决问题的能力。
3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识。
教学重点：
进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
教学难点：http://w ww. xkb1.com
学生灵活运用策略解决问题的能力的培养。
教具准备：小黑板 教学课件
教学过程：
一、组织练习。
1、做“练习十七”第9题。
学生独立练习，老师巡视给予指导。
全班交流：9+4+1=14（个）
2、做“练习十七”第10题。
指名读题。
学生在书上列表找出答案，请你圈出第一次同时发车的时间。
全班交流。（第一次同时发车的时间是6：40）
3、做“练习十七”第11题。
学生读题后，问：这题的什么是不变的？（长方形的面积）也就是什么不变？（长乘宽的积都是等于48。）
怎么才能做到有序思考？（从宽是1开始依次考虑）
学生填写表格，检查所填的情况。
在填对5种情况后，学生分别算出周长，指名交流。
指出：（1）面积一样的时候，周长不一定相等。其中宽是1的时候周长最大。
（2）表格中如果有多余的格子，一般要用线划掉，不要空着。
4、做“练习十七”第12题。
学生独立练习后全班交流。
5、做“练习十七”第13题。
学生读题，说明题意。
  2人一组合作完成，在书上画线完成。
指名说说解题思路。（6种）
6、做“练习十七”第14题。
同桌合作，每人拿出一张，一共有多少种不同的那法？
二、全课总结。
提问：这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
三、课外作业。
  补充题。
1、如果3a b=20，有几种可能性？（怎样有序思考？依次写一写。）
2、用20米长的栅栏围长方形，有多少种可能性？如果有一面是墙的呢？