多边形面积的计算 (三角形面积计算) 第2课时

第二课时   三角形面积的计算

教学内容：教材p15 17。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形面积的计算方法，并能正确地计算三角形的面积。

2、进一步培养学生运用转化方法解决新问题的能力，及空间观念与初步的推理能力。

教学重点：在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能够正确的计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教具、学具准备：教学光盘、三角形6个。

教学过程：

一、谈话导入，渗透转化
   （3分）

我们已经学会了
   长方形、正方形、平行四边形的面积，说说它们的面积计算公式。你知道他们时怎样得到面积计算公式的

下面我们就先用数方格的方法计算下面三个三角形的面积，请看例4。

二、深入探究，发现新知
    

1、教学例4

（1）
   课件出示例4，默读题目，弄清题意。

请同学们拿出练习纸仔细观察，认真数一数，把每个三角形的面积填在上面。

用数方格的方法：分别得出 8 cm2 、 10 cm2 、 12 cm 。（课件出示）

（2）问：请仔细观察说一说每个涂色的三角形它所在平行四边形的面积是多少？

平行四边形的面积： 4 4 16 cm2 、4 5 20 cm2 8 3 24 cm2 。

（3）问：每个涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积的有什么关系？

得出：每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。

（4）在每个平行四边形中，两个三角形有什么关系？（得出：完全一样）

通过验证得出：在每个平行四边形中，两个三角形是完全一样，每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。

（刚才我们通过数方格和计算得到三角形的面积和平行四边形的面积。同学们都知道用数方格的方法不容易数准确，又比较麻烦，如果要用计算的方法就方便多了，谁能够猜一猜三角形面积是怎么样计算呢？）

2、教学例5

（1）
   课件出示例5，弄清题目要求。
    

（2）
   问：这几个三角形按角的特点分类，分别是什么三角形？（锐角三
    

角形、直角三角形、钝角三角形）
    

（3）
   小组活动：下面我们以2人为小组来活动。并且完成书上表格。
    

（4）操作后让学生展示拼摆交流情况。
    

指名上台（在实物投影上）拼摆，并说出表格内容。
    

（5）刚才我们通过拼摆得出每个三角形的面积，下面请同学们结合表格和拼成的图形，分小组讨论下面三个问题，看看你发现了什么？

（6）讨论后汇报。

①
   拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？

指出“两个三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要完全一样都可以拼成一个平行四边形。”书：三角形、平行四边形

②
   拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

得：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。

 拼成的平行四边形的高等于三角形的高。
   板书：  底     高     

 ③
   每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系呢？

得：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积是每个三角形的面积的2倍。

④
   根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

板书：底 高
        底 高 2           指出：为什么要除以2。

⑤
   用字母表示公式      s  ah 2

（7）小结

三角形的面积 底 高 2。
    

（8）反馈猜一猜的情况。

（9）介绍小资料“你知道吗？”内容。

课件播放将三角形转化为长方形的动态演示。

3.反馈练习

（1）、p16练一练（先同座说，再口答）

①用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？

评讲时，强调为什么“ 2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积就能求平行四边形的面积。

②右边平行四边形的面积是24平方厘米，图色部分的面积是多少平方厘米？

评讲时，强调为什么“ 2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果已知平行四边形的面积就能求出一个三角形的面积。

③练习三1第1题口答。（相当于是两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，每个三角形的面积是长方形面积的一半）。

（2）、p16试一试

①一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。它的面积是多少平方分米？

②练习三第3题先独立完成，再评讲。

三、巩固练习   

1、练习三第2题计算下面三角形的面积。

四、课堂总结：   

这节课我们学习了什么知识？三角形面积怎么样计算？

五、思考题    一张等腰直角三角形的纸，斜边的长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？

六、板书  

三角形的面积

平行四边形面积 
   底    高

                    转化

  三角形面积    
   底 
   高 2

                     s    a  h  2