《梯形的面积》案例与反思

课开始,我出示了五个梯形,两个完全一样的任意梯形,一个从梯形上底的一个顶点作高且高落在梯形外面的梯形,一个直角梯形和一个等腰梯形,要求同学们说说"这些梯形的特征".
生1:梯形有上底,下底和高.
生2:梯形只有一组对边平行.
这时出现了学生已有的错误资源,部分学生的知识结构中梯形的特征和各部分的名称相混淆.我的教学策略是:观察黑板上的五个梯形,让学生们理性地感悟到:梯形只有一组对边平行是它的特征,给平行的一组对边起的名字是叫"底",因为这两条底的长短不同,所以一条底叫上底,另一条底叫下底.
接着,揭示本节课教学目标——梯形的面积计算.
师:谁已经知道了梯形的面积计算方法
生1:我是通过预习知道的,梯形的面积=(上底+下底) 高 2.
师:这个梯形的面积公式表达的是什么意思 比如" 2"表示什么意思
生2:我是这样想的,两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,那么,两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形,一个梯形的面积是其中的一半,所以要" 2".师:哪位同学上来拼拼看.(只有一会儿的冷场,有好几个同学举手,我指定一个女同学上黑板拼,她选择两个完全一样的梯形开始拼.第一下拼没成功,下面有同学提醒她倒过来拼,第二下倒过来拼也没成功,下面有同学提醒她要转过来,第三下成功了!)
师:(拿出另外一个和黑板上完全一样直角梯形)谁再上黑板来拼,也成一个平行四边形 (指定一个男同学上黑板拼,比较顺利,两下就成功了.)
师:观察拼成的平行四边形,和梯形相比较,你知道了什么
生3:它们的高是一样的,梯形的上底和下底合起来是平行四边形的底.(我又让几个同学说说他们的发现,并上黑板比比划划)
师:(拿出另外一个和黑板上完全一样一个从梯形上底的一个顶点作高且高落在梯形外面的梯形)哪个同学上来一下就拼成一个平行四边形
生4:(他接过我手中的梯形,看看有转了一下,放在黑板上同样的梯形旁就拼成了一个平行四边形)我是看它的上底和下底,只要上底和下底拼在一起就成了.
师:(拿出一个任意的梯形和黑板上不一样的梯形)谁也能和刚才的那位同学一样,一下就可以拼成一个平行四边形
一下用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,对小学生来说有一定的挑战力,况且已有成功的前例,愿意上台表演的同学肯定多.而这时用"一个任意的梯形和黑板上不一样的梯形"去让学生拼,以达到加深对"用两个完全一样的梯形才可以拼成平行四边形"的理解.
生6:(举手的人更多了,教师指定一个学生上黑板)一下没成功,二下也没成功.4师:谁再来拼
生7:一下没成功,二下也没成功(下面有同学说,两个梯形不一样拼不成的),这位同学回到自己的座位上.
师:(这时还有一位同学高高举着手)你能 (他点点头)上来拼.
生8:(一下没成功,二下也没成功,……)真的不行!
然后,我引导学生们总结梯形面积的计算方法,并穿插了一道求梯形面积的练习题.想培养学生的求异思维,因此让学生们思考推导梯形面积的另外方法,(冷场好久,没人举手),我在电脑里演示了"沿梯形的中位线剪开,旋转平移拼成一个平行四边形".到此,我并没有强求学生们继续思考其他的推导梯形面积的方法,而是转入巩固练习的教学环节.
既然,学生没有其它方法推导梯形的面积公式,我认为,不必强求他们一定要去探究出其它推导方法.这里我演示"沿梯形的中位线剪开,旋转平移拼成一个平行四边形"一种推导方法,目的是用他人的思维去影响学生们的思维.