坐标平面内的图形变换(1)

〖教学目标〗 1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换. 2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系． 3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标． 4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形．〖教学重点与难点〗 教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系. 教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点.〖教学过程〗

一、创设情境，导入新课

在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生 回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称 的两个点的坐标究竟存在着什么关系?

．ａ

二、 合作讨论，探求新知

1、  提出问题：如图，（1）写出a点的坐标；

（2）分别作点a关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标；

2、  探究比较点a与它关于x轴、y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？                                                                                              

3、  合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励

变换

a          a1（关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数

变换

a          a2（关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数

4、一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b)．

三、师生互动，掌握新知

1、  在人人参与的活动中掌握新知．以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；

2、  教师提问，突出数形结合．

例1、角坐标系中，点a（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点b（１，－ ）呢？点c（０，1.5）呢?

3、  向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标，求变换规则．

例2、问下列两点各是关于什么坐标轴对称？

（1）、（-2，-1）和（-2，1） （2）、（3，0）和（-3，0）  （3）、（2.5,-2）和(-2.5,-2)

4、运用转化思想，解决本节难点．例3、如图，（1）求出图开轮廓线上各转折点的a、o、b、c、d、e、f的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′；

（2）在同一坐标系中描点a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′，并用线段依次将它们连结起来．   小结例3，例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？（让学生交流后回答）教师小结：①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形5、应用新知，解决问题．合作学习：一个零件主视图如图，请完成以下任务：（１）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系；（２）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图,标明比例,并求出轮廓线各个转折点的坐标；（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图形变换的观点加以说明吗？

6、巩固练习：课内练习

四、小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获?

(1)      关于坐标轴对称的两个点的坐标关系．

(2)      在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换.五、作业布置：书本作业题