1.8　完全平方公式（1）

教学目标：

1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；

3．了解完全平方公式的几何背景． 教学重点：

1．弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2．会用完全平方公式进行运算． 教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学过程：一、探索练习：

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种．（图略）

用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？

观察得到的式子，想一想：

（1）(a b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？

（2）(a－b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：

(a－b)2 [a （—b）]2．

她是怎么想的？你能继续做下去吗？

由此归纳出完全平方公式：

(a b)2 a2 2ab b2

(a－b)2 a2—2ab b2

教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来．

例：（利用完全平方公式计算）

（1）(2x－3)2

解：(2x－3)2

(2x)2－2·(2x)·3 32

4x–12x 9二、巩固练习：

1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________

（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ．

2．计算下列各式：

（1） ；（2） ；（3） ；

（4） ；（5） ；

（6） ．

4．填空：

（1） _____________；（2） ；

（3） ； 三、提高练习：

1．求 的值，其中

2．若                                                                                                                   小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算． 作业：课本p36习题1.13：1、2． 教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误： （1）(a b)2 a2 b2 （2）( a)(2－a) 6－a2对公式的真正理解有待加强．