10.3平行线的性质(1)

【教学目标】
1、经历平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发现过程。
2、掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
3、会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表达。
【教学重点】平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。
【教学预设】
【活动1】复习引入
1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论？（学生口答，教师板书。）
条件                 结论
同位角相等，         两直线平行。
内错角相等，         两直线平行。
同旁内角互补，       两直线平行。
2、练习：
（1） 如图①，a、b、c三点在一条直线上。
如果 3 = 6，那么          。（                    ）
如果 6 = 9，那么          。（                    ）
如果 1 + 2 + 3 =180 ，那么      。（                    ）
如果     =     ，那么be cd。（                    ）
（2） 如图②，看图填空：
1 = 2（已知）
              。（                    ）
又 2 = 3（已知）
            。（                    ）
【活动2】
1、 引入新课的课堂练习：
（1）你们练习本上的横线与横线成什么关系？（平行）
（2）请画出其中二条（二条之间可空若干行），分别用a、b 表示，a b，再画一条c分别与a、b相交。
（3）标出一对同位角，用 1、 2表示，并量一下度数。
（4） 1与 2有何关系？（ 1= 2）
在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么？
学生回答
这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说成：“两直线平行，同位角相等”。
【活动3】知识应用：
例1、 如图，梯子的各条横档互相平行， 1=1000，求 2的度数。
此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。强调过程的书写。
例2、 如图，已知 1= 2。若直线b m，则直线a m。请说明理由。
这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。
3、 课内练习
给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对
强调说明过程的书写规范
机动：作业题4
【活动4】小结
请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。
【活动5】布置作业
见作业本
【教学反思】

10.3  平行线的性质（2）
【教学目标】
1、经历平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发现过程。
2、掌握平行线的两个性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”。
3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。
【教学重点】平行线的性质。
【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。
【教学预设】
【活动1】知识回顾：
1、平行线的判定
2、平行线的性质
【活动2】1．合作学习：
  如图，直线ab cd，并被直线ef所截。 2与 3相等吗？ 3与 4的和是多少度？
思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2） 3与 1有什么关系？ 4与 2有什么关系？
2．你发现平行线还有哪些性质？
【活动3】平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
【活动4】知识应用
1、做一做：
如图，ab，cd被ef所截，ab cd（填空）
若 1=120 ，则 2=         （              ）
3=　　　－ 1=           （               ）

2、例3  如右下图，已知ab cd，ad bc。判断 1与 2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1） 1与 bad是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（2） 2与 bad是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么 1与 2是否相等？为什么？
解： 1= 2
ab cd（已知）
1+ bad=180 （两直线平行，同旁内角互补）
ad bc（已知）
2+ bad=180 （两直线平行，同旁内角互补）
1= 2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
3、练一练：（课内练习1、2）
4、例4如右图，已知 abc+ c=180 ，bd平分 abc。 cbd与 d相等吗？请说明理由。
思考下列几个问题：
（1）ab与cd平行吗？为什么？
（2） d与 abd是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3） cbd与 abd相等吗？为什么？
解： d= cbd
abc+ c=180 （已知）
ab cd（同旁内角互补，两直线平行）
d= abd（两直线平行，内错角相等）
bd平分 abc（已知）
cbd= abd= d
想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
5、练一练：
如图，已知 1= 2， 3=65 ，求 4的度数。
【活动5】拓展
1、如图1，已知ad bc， bad= bcd。判断ab与cd是否平行，并说明理由
2、如图2，已知ab cd，ae df。请说明 bae= cdf

【活动6】知识整理：
1、 平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接说明其成立，则需说明它们都与第三个量相等。
3、要注意一题多解。
4、到目前为止说明两个角相等有哪些方法？课后归纳。
【活动7】布置作业：见作业本
【教学反思】