《三角形的高、中线与角平分线》教学设计

一、教学目标：
（一）掌握的知识与技能：
1、经历折纸、画图等操作过程认识三角形的高、中线、角平分线，结合图形，会用几何语言表述。
2、会用工具准确地画出三角形的高、中线与角平分线。
（二）经历的教学思考：
经历折纸、画图、观察、思考、交流等活动，发展空间观念和表达能力
（三）培养的情感态度和价值观：
通过数学活动，让学生体验和理解三角形中的特殊线段，结合图形认识三角形的高、中线、角平分线所揭示的数量关系，学会发现问题，解决问题。
二、教学重难点：
1、重点：（1）了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形高、中线、角平分线。
（2）了解三角形的三条高，三条中线与三条角平分线分别交于一点。
2、难点：（1）三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。
（2）钝角三角形高的画法。
（3）不同的三角形三条高的位置关系。
三、教学方法：自主探究，合作交流
四、教学工具：三角形纸片，三角板，直尺
五、教学过程：
1、各组组长检查预习作业完成情况。
2、师生问好。
3、情境导入：【大屏幕显示】白雪公主有一块三角形的煎饼，她打算把煎饼分成面积相等的七块给小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能帮助她吗？
4、展示本课学习目标【大屏幕显示】
5、学生自学课本p65-66内容后，完成导学案。（小组共同完成，组长组织）教师巡视全班。（导学案附后）
6、通过题目检查学生自学情况。【大屏幕显示】（学生抢答）
7、将学生在自学过程中的疑难问题适当加以点拨。
8、学生完成课堂练习，完成后交给组长评分。（课堂练习附后）
9、共同完成拓展练习。
10、共同完成课前设疑的问题。现在你能帮助白雪公主了吗？
11、课堂小结：由学生总结，互相补充。
12、布置课下作业。
【导学案和课堂练习题附后】
 
三角形的高、中线和角平分线导学案
课前准备：请你完成下列作图：
1、经过点a画直线l的垂线
 

2、画 aob的角平分线
 
3、作出线段ab的中点o
 
动手实践，探究新知：
(一)三角形的高线
1、三角形高线定义：                                                     
2、请你画出下面三角形的高
 
思考：（1）三角形的高线有           条；
（2）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?             ；
（3）直角三角形的三条高线相交            ；
（4）钝角三角形的三条高线也相交于一点吗？
请你拿出课前准备好的三角形，通过自己折纸画出三角形的角平分线和中线，回答下面问题
1、三角形角平分线定义：                                                           
2、三角形有几条角平分线？
3、你发现三角形的三条角平分线是否交于一点？
(三)三角形的中线
1、三角形的中线定义：                                                           
2、三角形有几条中线？
3、你发现三角形的三条中线是否交于一点？
 
三角形高、中线、角平分线课堂练习
应用新知，体验成功
1、 填空： ad是 abc的高
      =     =     
2、 《三角形的高、中线与角平分线》教学设计填空： cf是 abc的中线
     =     =      
3、 《三角形的高、中线与角平分线》教学设计填空： ae是 abc的角平分线
     =     =       
4、如图：cd，be是∆abc的角平分线，它们相交于点i，则
① acd=      =      acb， abc=      abe
②bi是∆    的角平分线，ci是∆     的角平分线。                        
③你能画出∆abc的第三条角平分线吗？
5、如图，在∆abc中， bac是钝角，请在∆abc中分别画出:
(1) bac的平分线；
(2)ac边上的中线；
(3)ac边上的高；
(4)ab边上的高。
6、已知：如图， 在 abc中， acb 90 ，cd是高，
则图中互补的角有     对，分别为                      
7、请你找出图中以ad为高的三角形
它们分别是                    
8、三角形某条边上的高（   ）
a在三角形的内部 b在三角形的外部  c在三角形的一边上   d以上三种情况都有可能
9、如图，如果d是bc的中点，bc=6,ae bc于e,ae=4
则bd dc        ，s abd=       ，
s acd=        , s abd      s acd.
10、三角形的一条(     )，能把三角形分成两个面积相等的三角形。  
a．角平分线    b．中线    c．高    d．以上都不对