3.1字母表示数

 学习目标：1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感。2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。一、预习问题与思考：1、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？                             

 

                                                            你觉得人们为什么要使用这些图标吗？2、失物招领启示小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？3、观察下列等式：4+5=5+4  3+(-2)=(-2)+3  0+8=8+0...这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言叙述一遍，再写出来。6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示， 小莉跑步的速度是_______米/秒．二、导学一、探索、猜想与尝试：1、同学们，我们都知道XX年奥运会在我国北京进行，之前为了迎接XX年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭XX个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？……问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。搭10个正方形需要___根小棒。搭XX个正方形需要__根小棒。(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？2、尝试应用用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。
1、按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形？2、思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！3、  探索：你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？二、例题探究1、同学们来观察某年某月的月历。

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。

a(3)用正方形框住九个数再研究它们的规律。(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期(   )a.一   b.二  c.三  d.四三、展示与交流1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。2.小丽5h走了skm，那么她的平均速度____km/h。3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。4.如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m，则共有草地(    )平方米。a.πr2   b.2πr2   c.4πr2   d. πr25、已知一个两位数的个位数字是，十位数是，那么这个两位数如何表示？6、将一张足够大的正方形纸片进行如下操作：第一次将它剪成4张小正方形纸片；第二次将其中1张正方形纸片再剪成4张正方形纸片；第三次再将其中1张正方形纸片剪成4张……如此操作下去，经过n次操作可得到多少张纸片？  四、回顾总结：1、这节课你学习了什么？有什么新的收获？            2、本节课你是怎样探索规律的？与同学交流探索规律的过程体会。三、当堂检测1．  选择题：（1）       七年级甲班有学生a人，其中女生占40 ，那么男生人数是（ ）(a) 40 a      (b) (1-40 )a  (c) a/1-40 (d) a/40 (2)数组3,7,11,15,19,…中的第n个数为( )(a)2n+1  (b) 3n (c)4n-1 (d) n+2 2．填空题：  （1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示， 小莉跑步的速度是_______米/秒．   （2）有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数．    （3）观察下列图形并填表:

梯形个数12345…n周长5…     （4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…      这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__________．3．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x 表示小王付款后的剩余现金．4．用字母表示图中阴影部分的面积．