坐标方法的简单应用

6.2

6.2.1 用坐标表示地理位置(1)〖教学目标〗1.知道可以用坐标表示地理位置;2.了解可以利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图;3.初步了解利用平面直角坐标系绘制平面图的过程.〖对话探索设计〗〖复习〗如图,小方格的边长为1个单位长度,(1)如果以小明家的位置(b)作为参照点,那么大勇家的位置(a)是在b以东____________,再往南_____________处.(2)如果以b为参照点,你会描述a的位置吗?

用具体的例子让学生自己体会什么叫“参照点”.〖探索1〗如图,我们把上面的方格改造一下,以b为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,小方格的边长仍为1个单位长度.这时,b的位置显然可以记为(0,0),现在可以怎样描述大勇家的位置呢?比较前后两种记法,你有什么感受?

不用比例尺是为了分散难点.〖观察、探究与归纳〗p54 p55. 观察、探究、归纳〖探索2〗(1)你知道选择学校所在的位置为原点的理由吗?可以选小刚家的位置为原点吗? 你知道为什么分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向吗?(2)这里确定比例尺为1 10 000,你认为适当吗?可以不标出比例尺吗?对于实际的题目,比例尺是不可或缺的,但可以用其它的形式来表达.(3)图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?(4)如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，而不是1m,那么学校右边的数字“50”应该改为多少？这时，小刚家的坐标是多少？

学生往往会把一个方格的边长一律看作是1个单位长度，或者默认图中一个单位长度一律表示实际距离1米，教师应给予必要的指导.〖探索3〗(1)第51页第9题的图形与第55页图6.2-2比较,有什么不同?(2)第51页第9题的图形为什么没有标出比例尺?你能算出这幅图的比例尺来吗?〖作业〗p66习题.8〖补充作业〗1.a村的位置在b镇以西8000m，若以b为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，并取比例尺为1 XX00，请画出a村的位置.如果图中一个单位长度表示实际距离100m,写出a村的坐标.2.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出a、b、c、d、e各点的坐标.3.第2题若取比例尺为1 5000,试求a、b两点的实际距离.

6.2.1 用坐标表示地理位置(2)〖教学目标〗1.进一步理解用坐标表示地理位置;2.会利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图;3.已知两点的坐标,会画出坐标系;4.初步感受极坐标的思想.〖对话探索设计〗〖探索1〗有一道题目是:利用下面的信息,确定适当的比例尺,画出凤城三中相关地点的位置:(1)国旗杆在校门口正东100米处;(2)教学楼在国旗杆正东150米处;(3)实验楼在教学楼正南300处;(4)从国旗杆先向东走100米,再向北走100米就到图书馆.林奇同学根据题意画出了以下图形(小方格的边长表示实际距离50米):(1)他画的对不对?(2)建立适当的平面直角坐标系,写出相关地点的坐标(规定图中1个单位长度表示实际距离1米).〖探索2〗如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1 10 000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).(4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东70º的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1).〖探索3〗我们知道,平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴组成,习惯上把x轴画成水平的,并取向右为正方向.如图,如果已知点a的坐标为(5,0),你能画出坐标系吗?如果同时知道点b的坐标为(20,0)呢?〖探索4〗如图,如果点a的横坐标是3,你能求出它的纵坐标吗?你能由此求出点b的坐标吗?〖探索5〗如图,如果取比例尺为1 500 000,你能用两种不同的思路描述点b相对于点o的位置吗?点b的坐标是否被唯一确定?为什么?〖探索6〗如图,如果在某个平面直角坐标系中a、b两点的坐标分别是(3,1)和(8,1),你能由此画出这个坐标系吗?〖作业〗p60.习题5(规定:座号为单号的同学取实际距离100米为坐标系中的1个单位长度, 座号为双号的同学取实际距离1米为坐标系中的1个单位长度.), p60.习题8, p61.10