#头条创作挑战赛#

你有没有想过这样一个问题：为什么30 洗澡水有点凉，30 的气温却很热？

因为，人通过皮肤感受冷暖，当皮肤温度是33 时，刚好能感受到寒冷。

在30 的空气中，你的皮肤温度是35.49 ，所以你会觉得热。

而在30 的水中，你的皮肤温度是30.39 。你不仅会觉得冷，而且比在空气中冷很多。

探讨和计算过程：

人体核心温度，主要由大脑、肌肉，以及内脏产生。尤其是在静息状态下，内脏产生的热量最多，达到56%，又以肝脏为最。

人体对温度的感受

人体核心部位的热量，从内到外传递到外，会形成温度梯度。所以皮肤温度，会介于环境和核心温度之间。

而人体的温度感受器，正是位于皮肤中，靠近表皮的位置：

当皮肤温度低于13 ，超过50 时，人体以痛觉为主；

在33~46 的范围内，只有温觉；

温度低于33 时，冷觉感受器被激活，同时感受温觉和冷觉。

在30 的气温下，人体皮肤温度是多少度？

当人在室内无风，处于静息状态时，机械功为零，所有的新陈代谢能量，全部转化成热量释放出去：

• M 是人体新陈代谢的总热功率， Qres 是呼吸总散热功率，Qsk 是皮肤总散热功率。

人体热功率

直立状态下，人体新陈代谢率为65 70W/m^2[1]。

根据许文生氏公式：

S(m^2)=0.0061 h(cm)+0.0128 m(kg) 0.1529

可得，170cm，60kg的人类表面积为： 1.65m^2。

我们再乘以代谢功率，就得到了静立状态下，人体新陈代谢总功率：

M=70 1.65 1.15=133W

也就比一个100W的灯泡功率高那么一点点。

呼吸散热

呼吸散热包括呼吸蒸发散热，直接呼出和吸入的热量差值。

由于呼吸散热的值相对不高，且这不是本篇讨论的重点，不做深入讨论。

我直接给出呼吸散热的计算结果：

Qres=0.03336M

也就是说，在30 环境下，通过呼吸散掉的热量为新陈代谢总功率的3.336%，差不多正好是1/30，不到5W，能点亮一盏小台灯。

剩下的29/30的热量，都是通过皮肤散发的：

Qsk=128.56W

皮肤散热，包括三个部分：

• 人体辐射散热
• 空气对流散热
• 汗液蒸发散热

空气对流

热辐射

根据斯特藩-玻尔兹曼定律，物体对外的辐射通量（单位面积对外的辐射功率）为：

j =εδΤ4

• ε 为辐射系数，人体约为0.97
• δ 为斯特藩-玻尔兹曼常量，取值 5.67 10 8W/m2·K4
• Τ 为热力学温度

人体损失的辐射热功率，等于向外热辐射减去接受到的热辐射，即：

Ts 为皮肤温度， Ta 为空气温度，A 为人体表面积。（下同）

空气对流散热

根据牛顿冷却定律，物体表面的对流换热为：

h 为空气对人体的自然对流系数，有经验公式[2]：

也即：

蒸发散热

30 静息状态下，一般不会出现汗液流下的情况，皮肤上的汗液总是能蒸发，那么：

皮肤蒸发热功率： Qsw=SWr

• r 为水在30 的汽化潜热， 2426.7 kJ/kg；SW为皮肤出汗速率。

有经验公式[3]：

此处 ts 是皮肤的摄氏温度。

带入数据，得：

Qsw=678.2933ts 678.29

考虑整个人体的皮肤散热平衡，有：

带入空气温度，于是得到体表温度为：

308.64K，也即35.49 。

这个温度高出体表舒适温度2.5 左右，所以人体会感到热。

在30 的洗澡水中，人体皮肤温度又是多少呢？

当人泡在30 洗澡水中时，有同样的热平衡，只不过水的自然对流换热系数比空气大得多，甚至能超过100倍。

水的自然对流系数为：200 1000W/m^2·k。

它的大小主要受水的流速影响，在人体静息状态下，我们可以取值200W/m^2·k。

在低于33 的水温中，人体几乎不发汗，汗液带来的热量流失忽略不计。

那么，此时的热平衡有：

易得，人体在水中的皮肤温度为：

303.54K，也即30.39 。

这个温度，十分接近水体的温度，比33 这个人体产生冷觉的温度低了2.61 。

最后我们得到这样的结果：

人在30 的空气中，比起在水中，皮肤温度低了：

35.49-30.39=5.1

如此大的温度差，对于人体来说，是相当明显的。

• PS：以上计算结果不随人体表面积变化而变化，小孩同样适用。但由于每个人新陈代谢功率以及肥胖的差异，具体到每个人的体表温度，会有细微差异。

最后：对于30 的气温，人一定会感到热吗？

答案当然是否定的。

影响人体温度的因素除了环境温度外，还有衣物隔热、空气湿度、空气流速、太阳照射（其它热源）等等。

当吹大风，形成强制对流，空气对流系数可高达100W/m^2·k。

足以让皮肤温度低至31 ，让人感受到冷。

• 我们不难发现，哪怕吹大风也依旧没有水中冷。

所以，要「30 洗澡水有点凉，30 的气温却很热」的问题成立，需要限定条件。

• 例如：室内、无额外热辐射、无额外空气流动、皮肤裸露、空气湿度50%（人体平均舒适湿度）。

参考

1. ^魏润柏. 人体与环境热交换计算方法[J]. 人类工效学, 1995, 001(002):39-42.
2. ^王艳, 王艳, 龙恩深,等. 人体表面对流换热系数的理论研究[C].全国通风技术学术年会. 中国建筑学会, 2015.
3. ^人体热量平衡模型及其在人体舒适度预报中的应用[J]. 大气科学学报, 2001, 24(3):384-390.