力的合成与分解

【教学内容】

高一《物理》第一册第一章第六节“力的分解”。

【教学过程】

师：第一章静力学我们已经基本结束了，还剩余几个小问题，借此机会，我们共同讨论一下。曾经有一位同学在课下拿一枝钢笔问我：“老师，这枝钢笔的重心如何测定呢?”现在，我反过来问大家，钢笔的重心如何测定呢?（从怀中掏出一枝钢笔）

生：（小声讨论）

师：（将学生分成四组）下面各组进行讨论。

（教师走下讲台，到小组中听学生的讨论情况，并加以询问和指导。）

师：有没有讨论好的方案?

生1：（举手）将一根细线系在钢笔上，使钢笔水平静止，则细线在钢笔上所系位置即为重心。

师：你能谈谈你为什么这样做吗?

生1：钢笔水平静止，受自身重力和悬线拉力，二力是一对平衡力……

师：重心和重力的作用线有什么关系呢?

生1：重心一定在重力的作用线上，而钢笔重心一定在钢笔上，所以钢笔重心一定处在重力作用线与钢笔的交点上。

师：相当好!还有其他方案吗?

生2：（用手指托一枝钢笔）就这样，当钢笔处于水平位置且平衡时，手指的位置就是钢笔重心位置。

师：这个方法也可以，（示意乙坐下）甲乙两位同学的实验思路都挺好，但实验的精度不高，实验的难度也有些大，比如：第二个试验，手指毕竟相对太宽，这样重心的位置不太准。若用一刀片去替代手指，准确度就提高了，但实验难度大大增加了；第一个实验的难度也比较大。我们有没有更好、更简单的方法能比较精确地测定出钢笔重心的位置呢?请回顾：课本中用悬挂法测量薄板（平面物体）重心的方法。

（教师和学生们一起看课件，回顾测量过程。）

师：提一个问题，若用两绳同时将重物悬挂起来，这将变成一个……

生（思考后回答）：三力平衡问题。

师：（演示课件）若用一个细长的木条替代薄板水平放置，处于静止状态，则其受力分析应不变，（边演示课件边讲）重力方向竖直向下，重力的作用线过ab与de的交点，将重力作用线反向延长交细木条于一点。因为细木条的重心必在自身上，重力的作用线又必过重心。所以，这交点即是细木条重心。

（教师留给学生一点时间，让其思考。）

师：在这里，我们实际上应用了三力汇交原理。（演示课件，课件内容：物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必交于一点。）

师：我再次提问：如何确定钢笔重心位置，大家分组讨论。

（几分钟后）

生3：（举手）用两根细线将钢笔悬挂，将两根细线的反向延长线交于一点，重力作用线必过这一点，将重力作用线反向延长交钢笔一点，这一点就是重心。

生4：补充一点，钢笔应水平放置。

师：很好。下面我们看一道习题，巩固一下我们的知识。

（教师演示课件，师生共同处理习题。）

师：下面我们研究第二个问题。轮船在下海试航时，通常将轮船放在一个斜面上，轮船由斜面滑向水中。如果设计不够精确，轮船将会静止在斜面上。轮船在斜面上静止释放后能否下滑与哪些因素有关呢?我们不妨建立一个物理模型：将一个物块静止放在斜面上，研究它能否下滑。（演示课件）

师：将一个物块放在斜面上，受到几个力的作用?

生5：三个力。

师：哪三个力?

生5：重力、支持力、摩擦力。

师：物体现在平衡吗?

生5：平衡。

师：我们现在是要讨论物体静止与否啊!

生5：那不一定平衡。

师：对，我们应讨论才是。对于目前物体的受力情况，大家准备采取何种分析方法呢?

生6：（举手）用正交分解。

师：可以试试。

生6：在平行于斜面方向上建立x轴，垂直于斜面方向上建立y轴。将重力沿x轴分解为gsinθ，沿y轴分解为gcosθ。

师：如此一来，我们要研究物体能否下滑，只需研究x轴上的受力情况即可。那么下面怎么办呢?请大家讨论。

（学生分组讨论，教师走下来观察询问学生讨论情况。）

一组学生讨论提出分两种情况，一种是静止下滑，另一种是静止不动。

师：好!我们试着分析一下，请你们组的一位同学来谈一下你们的方案。

生7：若物体静止释放后下滑，说明重力的下滑分力大于滑动摩擦力。

师：继续。

生7：f滑=μn

师：这里的n是斜面对物体的支持力吗?

生7：不是

师：两者是什么关系?

生7：平衡力。

师（吃惊）：平衡力?

生7：作用力与反作用力。

师：作用力与反作用力和平衡力的最大区别在于，平衡力是作用在一个物体上，而作用力与反作用力是作用在两个物体上。请继续。

生7：μn=μgcosθ所以μ tanθ

师：请继续。

生7：完了。

师：还有另一种情况呢?

生7：（沉默）……

师：已经很不错了，同桌能帮帮忙吗?

生8：还有一种情况，就是物体静止不动。

师：说明什么?

生8：说明摩擦力大于重力的下滑分力。

师：物体受力平衡吗?

生8：摩擦力等于重力的下滑分力。

师：摩擦力怎么表示?

生8：摩擦力为静摩擦力。

师：怎么表示?

生8：静摩擦力没有公式。

师：那怎么办?

（学生沉默）

师：请各组继续讨论。

（几分钟后）

师：有结果吗?

生9：（举手）考虑最大静摩擦力。静摩擦力总比最大静摩擦力小。

师：继续。

生9：最大静摩擦力……

师：老师在讲最大静摩擦力时总要强调一个知识点……

生：（思考）最大静摩擦力要比滑动摩擦力略大一点。

师：若我们忽略这一点差别，则最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。大家替你清除了阻碍，请你继续。

生9：最大静摩擦力就等于μgcosθ，也就是gsinθ μgcosθ得μ tanθ。

师：很好，综合上述情况讨论，哪些因素会影响物体的静止与否呢?

生10：一个是动摩擦因数μ，一个是斜面倾角θ。

师：是否物体的质量越大，物体就越不容易下滑呢?

生10：不是，物体下滑与否与物体的质量无关。

师：理解得相当好，请坐。

下课铃声响起，课到此结束。

点评：

研究性学习是一种最佳的学习方式。它主张传授知识和培养能力兼顾，而以培养能力主为。常城老师进行了一次可贵的探索和实践。他并不很在意问题的结论，却相当注重学生在研究中学习的过程。他用多媒体手段设置教学场景，通过师生强烈的互动，促使学生逐渐从感性认识上升到理性思考，取得良好的课堂效果。此外，语言平实，课堂氛围贴近平时教学，实用性强，这也是本节课的一大特点，值得推广。