牛顿第二定律的教案示例(之二)

一、教学目标

1．物理知识方面的要求：

(1)掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；

(2)理解公式中各物理量的意义及相互关系；

(3)知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．

2．以实验为基础，通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律．培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力．

3．渗透物理学研究方法的教育．实验采用控制变量的方法对物体的a、f、m三个物理量进行研究；运用列表法处理数据，使学生知道结论是如何得出的；认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法．

二、重点、难点分析

1．本节的重点内容是做好演示实验．让学生观察并读取数据，从而有说服力地归纳出a与f和m的关系，即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式．因此，熟练且准确地操作实验就是本课的关键点．同时，也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法，才能达到掌握方法、提高素质的目标．

2．牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难．但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联；牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的．这一难点在本课中可通过定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破，另外，还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解．

三、教具

小车、本板、滑轮、钩码、投影仪．

四、主要教学过程

(一)引入新课

由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因．而物体运动状态的改变是物体运动速度发生变化，即加速度不为零．因而力又是产生加速度的原因，加速度与力有关．

由牛顿第一定律还可知：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，这种性质叫惯性．而质量是物体惯性大小的量度，因而加速度跟质量有关．

那么物体运动的加速度跟物体质量及受力之间存在什么样的关系？我们通过实验来探求．

(二)教学过程设计

1．实验设计

(1)启发学生按如下思路得出实验方法：对于一个物体(使m不变)，不受力时加速度为零 受力后加速度不为零 受力越大则加速度越大．

用同样的力(使f不变)作用于不同物体 质量小的易被拉动 质量越小加速度越大．

就是说，在研究三个变量的关系时，要使其中一个量不变，即控制变量的方法．

(2)启发学生按如下思路得出实验原理：测定物体加速度的方法有多种，如利用打点计时器、分析纸带等，这些方法较精确但费时 寻找一种用其它物理量直观反应加速度大小的办法 由运动学公式 可知在相同时间内位移与加速度成正比，我们的实验就是由两个小车在相同时间内的位移来反映加速度大小跟力和质量的关系．

(2)实验装置

实验采用原必修本所述装置稍加改进．在图1中a、b、c三个位置加装光滑金属环以控制线绳位置不使脱落；另外通过环a将两绳合并在一起可直接用手操作，以避免铁夹操作的困难．这样虽然增大了阻力，但只需使木板稍前倾平衡摩擦力即可．木板侧面的刻度用以读出位移大小．

3．实验过程

(1)加速度跟力的关系

使用两个相同的小车，满足m1=m2；在连小车前的绳端分别挂一个钩码和两个钩码，使f1=f2．将二小车拉至同一起点处，记下位置．放手后经一段时间使二小车同时停止，满足时间t相同．读出二小车的位移填入表1：(投影)

表1

改变f重复实验，

比较可得，在误差允许的范围内，a f．

(2)加速度跟质量的关系

将小车1上加0.2kg砝码，使m1=2m2；二小车前面绳端都挂一个钩码，使f1=f2．将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止，读出各小车位移记入表2：(投影)

表2

4．定律导出

速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿第二定律的基本关

(2)上式可写为等式f=kma，式中k为比例常数．如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单．

在国际单位制中，力的单位是牛顿．牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1n，即1n=1kg·m/s2．

可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为f=ma，这就是牛顿第二定律的数学公式．

(3)当物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时f代表的是物体所受外力的合力．牛顿第二定律更一般的表述是：

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．

数学公式是：

f合=ma．

5．定律的理解

牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时．还应注意到定律表述的最后一句话，即加速度与合外力的方向关系，就是说，定律具有矢量性、瞬时性和独立性，所以掌握牛顿第二定律还要注意以下几点：

(1)定律中各物理量的意义及关系

f合是物体(研究对象)所受的合外力，m是研究对象的质量，如果研究对象是几个物体，则m为几个物体的质量和．a为研究对象在合力f合作用下产生的加速度；a与f合的方向一致．

(2)定律的物理意义

从定律可看到：一物体所受合外力恒定时，加速度也恒定不变，物体做匀变速直线运动；合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；合外力为零时，加速度也为零，物体就处于静止或匀速直线运动状态． 牛顿第二定律以简单的数学形式表明了运动和力的关系．

6．巩固练习

(1)从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度．可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？

答：没有矛盾，由公式f=ma看，f合为合外力，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这个力应是合外力．现用力提一很重的物体时，物体仍静止，说明合外力为零．由受力分析可知f n-mg=0．

(2)对一个静止的物体施加一个力，物体一定做加速运动，对吗？

答：略．理由同上．

(3)下面哪些说法不对？为什么？

a．物体所受合外力越大，加速度越大．

b．物体所受合外力越大，速度越大．

c．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．

d．物体的加速度大小不变一定受恒力作用．

答：b、c、d说法不对．根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体的加速度．而加速度大小和速度大小无关．所以，b说法错误．物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致．当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加．c说法错误．

加速度是矢量，其方向与合外力方向一致．加速度大小不变，若方向发生变化时，合外力方向必然变化．d说法错．

(三)课堂小结(可引导学生总结)

1．这节课以实验为依据，采用控制变量的方法进行研究．这一方法今后在电学、热学的研究中还要用到．我们根据已掌握的知识设计实验、探索规律是物体研究的重要方法．

2．定义力的单位“牛顿”使得k=1，得到牛顿第二定律的简单形式f=ma．使用简捷的数学语言表达物理规律是物理学的特征之一，但应知道它所对应的文字内容和意义．

3．牛顿第二定律概括了运动和力的关系．物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力为零，加速度为零．即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体的运动情况．因此，牛顿第二定律是把前两章力和物体的运动构成一个整体，其中的纽带就是加速度．

五、说明

1．实验采用课文所述装置，简单直观，易得出结论．缺点是不够精确，操作亦须谨慎，否则会出现误差较大的情形．重复实验时，也可逆向操作验证．先确定二小车距终点位移，然后放手由同时到达终点验证，操作较容易．有条件的学校可使用气垫导轨、光电门进行精确测量验证．

2．通过定律的探求过程，渗透物理学研究方法，是整个物理教学的重要内容和任务．本节内容即为一典型探求过程：运用控制变量、实验归纳的方法研究三个变量的关系．这种方法在热学中研究p、v、t三量关系，在电学中u、d、e的关系等都要用到．这是人类认识世界的常用方法．所以本节课不只是让学生掌握牛顿第二定律，更应知道定律是如何得出的．

3．牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系，使前三章构成一个整体，这是解决力学问题的重要工具．应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面掌握，即理解各物理量和公式的内涵和外延，避免重公式、转文字的现象．数学语言可以简明地表达物理规律，使其形式完善、便于记忆，但它不能替代文字表述，更不能涵盖与它关联的运动和力的复杂多变的情况．否则就会将活的规律变为死的公式．

(陈则茂)