5.3　抛体运动的规律

知识与技能
１．掌握抛体运动的一般研究方法。
２．掌握抛体运动的位置与速度。
过程与方法
１．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛运动规律解决有关问题。
２．通过实例分析再次体会平抛运动的规律
情感、态度与价值观
通过对一般抛体运动的研究体会分解与合成是处理复杂运动的一般方法。
教学重点
分析归纳抛体运动的规律
教学难点
运用数学知识分析归纳抛体运动的规律
课时安排
１课时
教学过程
回顾上一节课的探究实验，平抛运动在两个方向各做什么运动？本节课从动力学的角度对平抛运动的规律进行进一步分析。
一、平抛运动物体的位置
做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做的是匀速运动；在竖直方向，物体没有初速度，但受到重力作用，所以物体在竖直方向做的是自由落体运动。
　　如果以水平方向为x轴，以竖直向下为y轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为：x=vt （１）        （２） 
二、平抛运动物体的轨迹
由（１）（２）两式消去t可以得到 ，对于一个具体的平抛运动，v和g是常数，所以这是初中学过的抛物线方程，即平抛运动的轨迹是一段抛物线。
三、平抛运动物体的速度
根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为vx=v  vy=gt。物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由右图可得
  与水平方向的夹角为 。
四、斜抛运动
１．两个分运动
我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力作用，做的是加速度为g的竖直上抛或竖直下抛运动。
２．斜抛运动的位置
我们以斜向上抛为例，与平抛类似建坐标系，如图。
因为vx=vcosθ，vy=vsinθ。所以x=vcosθ•t
　　
３．斜抛运动的速度
在任意时刻两个方向的速度分别为vx=vcosθ
 vy= vsinθ-gt　　物体的实际速度（即合速度）为 　　方向根据两个分速度决定。
【巩固练习】
例１．课本的例２。
例２．评价手册p43的例２。
例３．把一物体从水平地面以与水平面成37o、大小为20m/s的速度斜向抛出，不计空气阻力，（１）物体上升的最大高度是多少？（２）物体被抛出多远（射程）？
【补充练习】
１．在用斜槽装置来描绘物体做平抛运动轨迹中，如果小球每次从斜槽上不同位置释放，则各次相比相同的是（　　　　　　）
ａ。小球的初速度　　　　　ｂ。小球的运动轨迹
ｃ。小球的下落时间　　　　ｃ。小球通过相同水平位移所用的时间
２．炮台高出海面45m，水平射向一个以36km/h的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610m/s（不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？

３．如图所示，为物体做平抛运动的图像，此曲线上任意一点p(x，y)的速度方向的反向延长线交于x轴上的a点，则a点的横坐标为（　　　　　　　）
ａ。0.6x　　　ｂ。0.5x　　ｃ。0.3x　　　ｄ。无法确定

４．物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移相等时．以下说法正确的是[     ]
 a．竖直分速度等于水平分速度

５．如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在a点处与一倾角为θ=30o的斜面连接，一小球以vo=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从a点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 ，由此可求得落地时间t。

６．如图所示，两斜面的倾角分别为37o和53o，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则a、b两小球运动时间之比为         。

７．如图所示，小球自楼梯的平台上以vo=1.5m/s的速度被水平踢出，所有阶梯的高度和宽度都是0.2m。问小球首先落在哪一级台阶上？

８．如图所示，光滑斜面倾角为θ，长为l，上端一小球沿斜面水平方向以速度vo抛出，小球滑到底端时，水平方向位移多大？

９．如图的所示 ，ａ、ｂ两球之间用长6m的细线相连，将两球相隔0.8s先后从同一点以4.5m/s的初速水平抛出，则ａ球抛出后经多长时间ａ、ｂ两球的连线可拉直？在这段时间内ａ球的位移为多大？

１０。图4—24中，a、b、c三球同时以大小相同的初速度开始运动，a、b两球相距10m，且在同一竖直线上，a球做竖直下抛运动，b球做竖直上抛运动，c向a、b做平抛运动，5s后三球相遇．不考虑空气阻力，求：
   (1)三球的初速度大小；
    (2)开始运动时，b球与c球的水平距离和竖直距离；
    (3)三球相遇点离b球出发点距离．(g取10m／s2)

１１。（＊）如图所示，从a点以vo的初速度抛出一个小球，在离a点水平距离为l处有一堵高度为h的墙bc，要求小球能超过b点。问小球以怎样的角度抛出，才能使vo最小？