第六章　万有引力定律（五、人造卫星宇宙速度）

教学目的:

 1．了解人造卫星的有关知识

 2．掌握第一宇宙速度的推导。 了解第二、第三宇宙速度的意义。

教学重点：第一宇宙速度的推导

教学难点：发射速度与环绕速度的区别

教学方法:启发、讲授

教学过程：

一　导入新课

1．问：在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？

学生：它们的落地点不同，速度越大，落地点离山脚越远.因为在同一座高山上抛出，它们在空中运动的时间相同，速度大的水平位移大，所以落地点也较远。

教师：假设被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？

学生进行猜想。

教师总结，并用多媒体模拟。

　　如果地面上空有一个相对于地面静止的物体，它只受重力的作用，那么它就做自由落体运动，如果物体在空中具有一定的初速度，且初速度的方向与重力的方向垂直，那么它将做平抛运动，牛顿曾设想过：从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星。

1970年4月24日,我国发射了第一颗人造地球卫星, 到现在我国已发射了多颗人造地球卫星。1975年,我国就掌握了使卫星返回地面的回收技术,成为世界上第三个掌握这种先进技术的国家。1984年4月8日, 我国发射了一颗试验通讯卫星, 把卫星准确地运送到指定位置的同步轨道上。这是一个难度非常大的多维控制问题.同步卫星的定点成功, 标志着我国在运载火箭和卫星技术方面已加入世界先进行列。近几年,我国一直利用火箭为其它国家发射卫星。这节课我们来学习人造地球卫星的基本知识。

2．人造卫星的分类

  a．轨道分类：同步卫星、极地卫星、任一轨道卫星。

  b．用途分类：通讯卫星、军事卫星、气象卫星等等。

3．同步卫星

  1．轨道；一定在赤道上空。

  2．必须有一定的高度、周期、线速度、角速度。（为什么？）

  3．引入：那么人造卫星的轨道半径和它的运动速率之间有什么关系呢？本节课我们就来学习这个问题。

二　新课教学

 （一）宇宙速度

1．设一颗人造卫星沿圆形轨道绕地球运转。

 ①教师：卫星绕地球运转的向心力由什么力提供？

   学生：由卫星所受地球的万有引力来提供。

 ②据上述关系你能得到什么表达式？

  学生： mr
     ③所以我们得到,t=2л

  教师：在公式中，m为地球质量，g为引力恒量，r为卫星轨道半径。此式为卫星绕地球正常运转的线速度(环绕速度)和运行周期表达式。

2．讨论v、t与r之间的关系：

学生：由于gm一定，r越小，线速度v越大，反之，r越大，v越小.即：r v

同理：r t ,对于人造卫星vmax=7.9km/s,tmin=84.4min

教师：由此我们得到：距地面越高的卫星运转速率越小。那么，是向高轨道发射困难，还是向低轨道发射卫星困难呢？

学生：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做更多的功。

    3．对于靠近地面运行的人造卫星，求解它绕地球的速率

　　对于靠近地面运行的人造卫星，可以认为此时的r近似等于地球的半径r，则

　　或者：mg=mv2/r   v==7.9km/s

　　教师：这个速度就是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，叫第一宇宙速度。

    4．讨论：

 ①第一宇宙速度是卫星绕地球的最大速度，为什么？

 ②为什么说第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度

  学生讨论后，教师总结：

  第一宇宙速度v=7.9km/s可理解成：

 (1)是发射卫星进入最低轨道所必须具有的最小速度。

 (2)是卫星进入轨道正常运转的最大环绕速度，即所有卫星的环绕速度均小于7.9km/s。

 过渡：如果卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s,此时卫星的运行轨道又如何呢？　

    5．教师讲解，并用多媒体模拟：

 ①当人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s,而小于11.2 km/s,它绕地球运动的轨迹就不是圆形，而是椭圆。

     ②当卫星从地面飞出时的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，为太阳的行星这个速度叫做第二宇宙速度，也叫脱离速度。

 ③当卫星从地面上飞出时的速度大于或等于16.7km/s,则能脱离太阳的束缚，进入太阳系以外的宇宙空间中去，这个速度叫做第三宇宙速度，也叫逃逸速度。

（二）地球同步卫星

下面我们再来研究一种卫星 同步通信卫星。这种卫星绕地球运动的角速度与地球自转的速度相同，所以从地面上看，它总在某地的正上方，因此叫同步卫星。这种卫星一般用于通讯，又叫同步通讯卫星。我们平时看电视实况转播时总听到解说员所说的太平洋上空或印度洋上空的卫星都是通讯卫星，在北京上空有没有同步卫星呢？同步卫星有何特点呢？

若在北纬或南纬某地上空真有一颗同步卫星，那么这颗卫星轨道平面的中心应是地轴上的某点，而不是地心，其需要的向心力也指向这一点。而地球所能够提供的引力只能指向地心，所以北纬或南纬某地上空是不可能有同步卫星的。另外由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以此卫星离地球的距离只能是一个定值。换句话说，所有地球的同步卫星只能分布在赤道正上方的一条圆弧上，而为了卫星之间不相互干扰，大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步通讯卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。(让学生推导同步卫星的高度)。

同步通讯卫星的特点：1．在赤道平面内。2．与地球自转方向相同。3．高度一定。

值得说明的是：卫星在发射的过程中处于超重状态，和在升降机中相同。卫星进入轨道，在正常运行的过程中，卫星中的物体处于完全失重状态，凡是工作原理与重力有关的仪器（天平，水银气压计）在卫星中都不能正常使用，凡是与重力有关的实验都无法进行。

地球同步卫星是指运转周期与地球自转周期相同，与地球同步转动，相对于地面上某一点始终保持静止的人造卫星。有一下特点：

（1）周期、角速度与地球相同，即t 24h

（2）轨道确定。因为ω、t与地球相同，又在做匀速圆周运动，所以只能在赤道面上与地球自转同步，所有地球同步卫星的轨道均在赤道平面内，且离地面的高度和环绕速度相同。

三　巩固练习

1．发射一个用来转播电视节目的同步卫星，应使它与地面相对静止，已知地球半径为6400km,问此卫星应发射到什么高度？（h=-r=3.59χ104km）

2．宇航员坐在人造卫星里，试说明卫星在发射过程中人为什么会产生超重现象？当卫星绕地球做匀速圆周运动时又为什么会产生完全失重现象？

3．在环绕地球运行的宇宙飞船的实验舱内，下面几项实验中可以正常进行的是（cd）

 a．用天平称物体的质量

 b．同弹簧秤称物体的重力

 c．上紧闹钟上的发条

 d．用体温表测宇航员的体温

4.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是(bc)

 a．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

 b．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

 c．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

 d．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度

5．某行星的卫星，在靠近行星的轨道上飞行，若要计算行星的密度，需要测出的物理量是(d)

 a．行星的半径

 b．卫星的半径

 c．卫星运行的线速度

 d．卫星运行的周期

6．关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是(ab)

 a．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量

 b．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的

 c．原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可

 d．一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小

五　作业创新设计