平行四边形的面积

教学内容：小学五年级数学第九册教科书第80 81页
教材分析：“平行四边形面积的计算”是人教版小学数学第九册的内容，安排在小学五年级的上学期进行教学。从数学知识的形成、发展过程来看，这部分内容是在学生掌握了平行四边形的特征的基础上进行教学的。在知识层面上主要要解决两个问题：一是使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式；二是能运用平行四边形的面积计算公式解决一些有关计算平行四边形面积的生活实际问题。而这两个问题中，让学生主动探索，推导出平行四边形面积的计算公式是重点，也是难点。理解、掌握了平行四边形的面积计算公式的推导过程，又可以为以后推导三角形、梯形的面积计算公式提供知识背景。
    从学生的思维特点来看，五年级学生思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。这一阶段中的学生，已经有了较多的机会接触到数与计算、空间图形、实际应用等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。因此，这一段的教学应联系现实生活，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识的形成和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的魄力。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力和创新思维能力。几何初步知识的教学，不仅要使学生理解和掌握几何图形最基础的知识，而且要培养初步的空间观念。有利于形成空间观念，培养学生的探索意识和实践能力。教学层次清晰，思路明确，活而不乱，能达到了预定的学习目标 。
学生分析：1、突出数学是数学活动的教学。在本节课教学中我始终引导学生在活动中学习新知，在活动中巩固提高，力求使数学教学真正成为数学活动的教学。
2、突出学生是数学学习的主人。在本节课教学中我紧紧围绕“学生是数学学习的主人”这一指导思想来开展教学，给学生足够的时间和空间，放手让学生去做﹑去想﹑去说，真正让课堂活起来，学生动起来，力求让学生的创造力得到充分的体现，让学生的主体意识得到真正的体现。
3、突出自主探索是数学学习的重要方式。《数学课程标准》明确指出：动手实践﹑自主探索﹑合作交流是学生学习数学的重要方式，由于学生的思维方式不同，学生学习数学的过程是生动活泼的主动的和富有个性的。在这节课教学中我给学生创设了一个较大的探索空间学生自己积极动手去做，动脑去想，动口积极表达自己的想法，积极在组内交流。力求体现自主探索是数学学习的重要方式这一理念。
学习目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
2．能运用平行四边形的面积计算公式解决一些有关计算平行四边形面积的生活实际问题。
3. 通过操作﹑观察﹑比较，发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思想和方法，培养学生的分析﹑综合﹑抽象﹑概括和解决实际问题的能力。
教学过程：
一、情景导入
1.在瓦岗寨景区建设景点都需要了解哪些信息呢？
2．让学生找一找有哪些学过的图形。
3．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
4．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、平行四边形的面积计算
1．用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
    说明要求：一个方格表示1 ，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？

平行四边形 底 高 面积
 6 4 24
长方形 长 宽 面积
 6 4 24

    通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师用填空归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为    长方形的面积=长 宽，
所以    平行四边形的面积=底 高。
3．教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
【设计意图】：知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。在探究平行四边形面积计算公式的过程中，要重视学生自主探究的过程，让学生真正参与到探究活动中来，通过小组讨论，合作交流，在已有的长方形面积计算公式的基础上推导出“平行四边形面积 底 高”的计算公式，然后组织验证，真正理解平行四边形的面积为什么可以用底 高来算，真正经历知识形成的过程，切实有效地进行知识的建构。
三、巩固和应用
1．出示例1。平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2.一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？
3．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形面积是多少？
 
4、学校教学楼前要建造一个面积是12平方米，底和高均要是整米数的平行四边形花坛，你能帮学校设计出几种方案？(设计方案用乘法算式表示)看谁设计的方案多？
【设计意图】：“人人学有价值的数学”这是《数学课程标准》所倡导的教学理念。实践应用环节的选题应该更多地考虑与生活实际相联系，创设问题情境，让学生在解决问题的过程中体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到解决问题后成功的乐趣，对数学产生亲切感。创设装修的生活情境，让学生来帮助老师测量并计算面积，计算材料够不够，这是学生感兴趣的，也是乐于思考的操作的。借助实际事例，把平行四边形面积计算的问题从课内延伸到课外，更拓展了课堂教学的广度和深度。