《平行四边形的面积计算》教案设计

教材分析：

平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。

教学目标：

1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。

2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。

3、培养学生初步的空间观念。

4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：平行四边形面积的计算。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：学具、课件。

教学过程：

一、质疑引新

1、显示长方形图

长方形的面积怎样求？

2、电脑展示长方形变形为平行四边形。

原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？

二、引导探究

（一）、铺垫导引

出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。

小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？

实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形

电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。

集体交流，重点讨论第二幅图的多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程）

讨论：

剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？

做了这个实验你想到了什么？

（二）、实验探索

刚才用剪、移、拼的方法解决一个求图形面积的问题，用这样的方法，你能不能探索出平行四边形面积的计算方法呢？

学生实验操作

1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。

2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。

3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。

结合学生发言提问：

你在平行四边形上沿哪条线段剪开的？

这条线段实际上是平行四边形的什么？

在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。

（三）总结归纳

问：

1、平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积有什么关系？

2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。）

得出：平行四边形面积=底 高

追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？

用字母表示公式

学生自学p44~p45有关内容

集体交流：s=a h

         s=a·h

          s=ah

教师强调乘号的简写与略写的方法

三、深化认识

1、验证公式

学生利用公式计算p43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。

2、应用公式

a)       例题

学生列式解答，并说出列式的根据。

b)      做练一练

四、巩固练习

　　1、求下列图形的面积是多少？

底5厘米，高3.5厘米            底6厘米，高2厘米

    2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）

    3 8  3 6   4 8  6 8   3 4  4 6

    3、求平行四边形的高是多少？

 面积:56平方厘米

 底:8厘米

    4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

     以小组为单位探讨多种想法

五、总结全课（电脑显示、学生口答）

把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（     ）法，可以把这两部分拼成一个（      ）形。这个长方形的（  ）等于平行四边形的（  ），这个长方形的（  ）等于平行四边形的（  ）,因为长方形的面积=长 宽，所以平行四边形的面积等于（      ），         用字母表示平行四边形的面积公式（                 ）。