《平行四边形的面积》课堂教学实录

一、课前准备：
经过单元导读课后，学生对多边形（平行四边形、三角形、梯形）有了初步的认识，对图形的概念和各部分的名称学生已基本掌握；对图形的面积有了大致的构思，构建起用转换的方法验证面积公式。并通过信息窗1的预习学生提出2个疑问：
①平行四边形里包括长方形合正方形吗？
认为包括的有29人；不包括的40人
②.用转化法得出平行四边形面积
认为会的有33人；不会的有36人
二、根据以上单元导读和预习情况及对本班的学情分析，特制定以下研讨目标、重难点、教具与学具。
研讨目标：
1.掌握巩固平行四边形的特征（检查收获，讲解难点）
2.推导平行四边形面积计算公式（生教生，思维训练）
3.利用所学知识解决生活实际问题（知识与生活的衔接）
重难点： 特征的认识是重点，难点是平行四边形面积计算公式的推导
教具与学具： 多媒体课件、平行四边形纸板、剪刀、直尺等
三、研讨过程：
（一）谈话导入，交待研讨任务
通过单元导读课，我们已经对第二单元的知识框架和简单易懂的知识点，有了初步的认识，今天我们就在此基础上，重点研讨一下信息窗一《平行四边形的面积》，对于同学们已经学会的知识点老师会在练习中考考大家的，现在我们重点解决同学们的两个疑问：
出示学生的导学材料：
①平行四边形里包括长方形合正方形吗？
认为包括的有29人；不包括的40人
②.用转化法得出平行四边形面积
认为会的有33人；不会的有36人
（二）自主尝试，合作探索
下面我们先解决第一个问题平行四边形里包括长方形合正方形吗？
小组中有认为包括的，有认为不包括的，那你在小组中说出你的理由，看能不能把持反对意见的同学和你达成共识，下面小组开始辩论。
（课堂常规要求：辩论要有秩序，注意倾听）
学生回报：
教师统计：7个小组已达成共识认为平行四边形里包括长方形和正方形，另有一个小组也达成共识认为平行四边形里不包括长方形和正方形。
教师不作肯定，学生按组回答。
1组一名学生回答：我们组认为包括，因为我们自学知道，两组对边分别平行的四边形就是平行四边形，而长方形和正方形的两组对边也是平行的，所以平行四边形里包括长方形和正方形。
2组一名同学回答：我们的意见和第一组的一样，也是从对边分别平行来考虑的。
3组……
教师：那不同意的小组你说说你们的意思，为什么不包括？
小组的一名同学说到：
“老师，听了刚才其他小组的回答，我们现在也明白了，改变注意了，也认为平行四边形里包括长方形和正方形。”
教师：这么说大家的意见统一了都认为长方形和正方形也是平行四边形了，老师可以肯定的告诉大家，这个结论完全正确。（全班集体表扬一次）
巧设问题，内化特征：
下面老师出几个题同学们判断一下：
长方形是特殊的平行四边形（）异口同声：对
正方形是特殊的平行四边形（）异口同声：对
从以上两个问题可以得出长方形是平行四边形，那反过来平行四边形就是长方形（）
学生思考片刻回答不一：对，不对两种答案
教师：为什么这个题出现不同的答案，老师不做解答，小组中再辩论一下。
通过辩论学生达成共识：不对
生：虽然长方形具备平行四边形的特征是一个特殊的平行四边形，而长方形中还有一个重要的特征那就是四个角都是直角，而平行四边形不具备长方形的这个特征所以说平行四边形是长方形是错误的。
（教师掌声鼓励）
师：老师非常肯定同学们的解释，完全正确。从这一点来看，分析一个问题时要全面考虑，就像这道题，我们要从边和角两方面来考虑。这也告诉我们以后再学习几何图形时边和角是主要研究的对象。
以上完成第一个问题的研讨
同学看第二个问题：用转化法得出平行四边形面积，认为会的有33人；不会的有36人。
（教师统计每个小组会与不会的大体人数，发现每个小组会与不会的都有。）
这个问题老师还是不讲，老师相信同学们的能力，请会的同学在小组中剪一剪、拼一拼，把自己的想法讲给不会的同学，小组中的同学要注意观察看能不能解决面积计算的问题，好，下面请同学们开始操作。
教师巡视，作场外指导，倾听学生的想法，做到这一环节中学情分析。
经过7-10分钟的操作，学生汇报：
教师再次统计，通过操作不会的同学已学会。
小组中学生上展示台来演示：（通过学生交流，教师注意倾听学生是否真会，如有不会教师再强调讲解）
把平行四边形剪开，移到另一边，拼成一个成方形，通过观察，长方形的长相当于平行四边形的底，成方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
其他小组评价：讲的很好……我们也是这样做的…..
另一小组又上台展示：（略）
其他小组评价……
教师：通过听看刚才同学的演示，我可以肯定同学们的想法是对的，也就是说，要求平行四边形的面积要知道什么条件？
生：底和高
教师肯定
（三）自主练习，达成目标
前3个学生很快利用公式计算出面积，第4个学生仍然用8 9算面积
教师从这道题中发现学生对平行四边形面积的计算公式理解还不到位，再问：再想一想？
经过学生思考，有举手示意的。
生：不对，不能用8 9，因为9标错了。应标在高的下面。
教师就此话题讲解对应高和底的概念，并验证为什么不能随便用一条高和底。
在此从新让学生说拼剪的过程，是沿高剪，拼成后高就是宽，与临边无关，所以应用对应高。
请选择合适的条件求图形的面积。
（无学生出错）
利用所学知识解决生活实际问题：
做课本自主练习第7题等与生活联系的题目。
（四）自我反思，总结评价
谈谈你的收获与感想，师生互评。