五年级上册数学《小数乘法》知识点整理

1、小数乘整数（p2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5 3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（p4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5 0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5 1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（p9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

              一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（p10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（p11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a b=b a乘法结合律：(a b) c=a (b c)乘法分配律：(a+b) c=a c+b c【(a-b) c=a c-b c】

除法：除法性质：a b c=a (b c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6 0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（p16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（p21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(p23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(p24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(p28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。               循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（p45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。                    2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

                等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数            一个加数=和-两一个加数

                     减法：差=被减数-减数     被减数=差+减数      减数=被减数-差

                     乘法：积=因数 因数           一个因数=积 另一个因数

                     除法：商=被除数 除数    被除数=商 除数     除数=被除数 商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=……                         23、方程的解是一个数；

                                                 =……                             解方程式一个计算过程。

                                                 =方程右边

                所以，x=…是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽) 2——【长=周长 2-宽；宽=周长 2-长】     字母公式：c=(a+b) 2

                  面积=长 宽                                             字母公式：s=ab

          正方形：周长=边长 4                                            字母公式：c=4a

                  面积=边长 边长                                         字母公式：s=a

平行四边形的面积=底 高                                          字母公式： s=ah

三角形的面积=底 高 2 ——【底=面积 2 高；高=面积 2 底】     字母公式： s=ah 2

梯形的面积=（上底+下底） 高 2                                   字母公式： s=（a+b）h 2

——【上底=面积 2 高－下底，下底=面积 2 高-上底；高=面积 2 （上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移             25、三角形面积公式推导：旋转   

          平行四边形可以转化成一个长方形；             两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

          长方形的长相当于平行四边形的底；             平行四边形的底相当于三角形的底；

          长方形的宽相当于平行四边形的高；             平行四边形的高相当于三角形的高；

          长方形的面积等于平行四边形的面积，           平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长 宽，所以平行四边形面积=底 高。     因为平行四边形面积=底 高，所以三角形面积=底 高 2

26、梯形面积公式推导：旋转                             27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

   两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，              知道就行。

   平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

   平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底 高，所以梯形面积=(上底+下底) 高 2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量 总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）         0    5    4    0    0    1

                          前3位表示邮区                    

                          前4位表示县（市）

                          最后2位表示投递局                   

 35、身份证号码：18位                                                                  

       1 3        0 5          2 1    1 9 7 8 0 3 0 1     0 0 1      9

     河北省  邢台市   邢台县     出生日期        顺序码    校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。