九年级《切线的判定》导学案

学习目标：1、理解切线的判定定理并会运用定理解决简单的问题．
      2、培养学生观察、分析、归纳等解决数学问题的能力；
学习重、难点：定理的理解及实际运用
学习过程：
一、创设情境 引入新课
1、你知道下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星，是沿什么方向飞出的吗？
2、温故知新                  
（1）直线与圆的位置关系有     种，分别是：                                           
（2）判断直线与圆的位置关系的方法：
 
(3)你有哪些判断直线与圆相切的方法？
二、独立自学 发现新知
    自学教材97页，并完成下列问题中的“做一做”、“想一想”。
三、合作互学 探索新知
做一做   已知圆 o和 o上一点a，你能不能过点a作出圆的切线？如何作？有什么依据 ？你有什么新的发现？
想一想（1）这条直线必须同时满足    个条件：                     ,才是圆的切线。
（2）只满足一个条件可以吗？举例说明。
（3）用符号语言描述为：
 
考一考 (1) 判断下列说法是否正确
与圆有公共点的直线是圆的切线.   （   ）
经过圆的半径外端的直线是圆的切线.  （   ）
垂直于圆的半径的直线是圆的切线.  （   ）
经过半径的端点且与半径垂直的直线是圆的切线.  （   ）
到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.  （   ）
(2)回答创设情境中的问题。
理一理  判断直线与圆相切有哪些方法？
四、精讲导学 理解新知
例 如图，直线ab经过 o上的点c，并且oa=ob，ca=cb，求证：直线ab是 o的切线。
 
 
变式  如图，已知oa=ob， a=300，以点o为圆心、 oa为半径作 o。试判断直线ab是 o的位置关系，并说明理由。
 
 
想一想  例题与变式有那些共同点和不同点?（从已知条件和证明方法比较）
理一理  证明直线是圆的切线时常添加辅助线有：
 
 
五、 展示竞学 深化新知
如图，四边形abcd内接于 o，bd是 o的直径，ae cd，垂足为e，da平分 bde。
平分 bde，
（1）判断ae与 o的位置关系，并证明你的结论；
（2）若 dbc=30 ，de=1cm，求bd的长。
六、小结评学  升华新知
一个定理
两种常见辅助线
三种方法
七、检测固学 运用新知
1、如图：ab为 o的直径，圆周角 bac=50 ，当 acd=         时，cd为 o的切线．
2、在rt abc中, b=90 , bac的平分线交bc于d,以d为圆心,db长为半径作 d。试说明:ac是 d的切线．
 
3、已知：如图，在 中， ，以 为直径的 o交 于点 ，过点 作 于点 ．求证： 是 o的切线。