板书: oab odcabcde有一个外接圆 o.讲授:照此法证明,正六边形、正七边形、…正n边形不都应当有一个外接 o吗?分析、启发、提问:既然正五边形有一个外接 o,那么正五边形的五条边也就应是 o的五条等弦.根据弦等、弦心距相等,可知点o到五边的距离相等.那么正五边形有无内切圆呢?圆心是谁?半径是谁?(按中等生回答).同样,正n边形也应有一个内切 o,且两圆同心.哪位同学能叙述一下正多边形的这个性质定理?(安排中上生回答)板书:定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.引导,正n边形既有一个外接圆又有一个内切圆,而且两圆同心就给正多边形带来了一系列的有关概念,请阅读教材p.158下数第2自然段.学生看书,教师板书:1.正多边形中心;2.正多边形半径;3.正多边形的边心距;4.正多边形的中心角.幻灯显示练习题,教师提问:1.o是正 abc的中心,它是正 abc的______圆与______圆的圆心;2.ob叫正 abc的______它是正 abc的______圆的半径;
3.od叫作正 abc的______,它是正 abc的______圆的半径.4.正方形abcd的外接圆圆心o叫做正方形abcd的______.5.正方形abcd的内切圆 o的半径oe叫做正方形abcd的______.6. o是正五边形abcde的外接圆,弦ab的弦心距of叫正五边形abcde的______,它是正五边形abcde的圆的半径.7. aob叫做正五边形abcde的______角,它的度数是______.8.图中正六边形abcdef的中心角是______,它的度数是______.
9.你发现正六边形abcdef的半径与边长具有什么数量关系?为什么?10.正三角形的一个外角度数是______;正方形的一个外角度数是______;正五边形的一个外角度数是______;正六边形的一个外角度数是______;正n边形的一个外角度数是______.11.正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.
教师引导:下面我们研究正多边形都具有哪些性质?教师提问:根据正多边形的定义,你想到它应具有什么性质?(安排中下生回答)板书:正多边形性质:1.各边都相等;2.各角都相等.教师提问:1.什么叫轴对称图形?(安排记起来的学生回答).2.正三角形是不是轴对称图形?(让中下生答).3.它有几条对称轴?(中等生回答).4.正方形是不是轴对称图形?(中下生回答).5.它有几条对称轴?(中等生回答)
幻灯演示:观察图中正五边形、正六边形是不是轴对称图形?如果是,它们又各应有几条对称轴?(学生思考、讨论)引导:以此类推,对正n边形又该有什么结论?(让中下生回答)板书:性质3.正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心.教师提问:1.什么叫中心对称图形?(让记起来的学生回答).2.正三角形是不是中心对称图形?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?3.什么样的正多边形是中心对称图形?(安排中等学生回答).板书:续性质3 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形,它的中心就是对称中心.教师提问:1.所有的等边三角形都相似吗?为什么?(安排中上生回答).2.所有的正方形都相似吗?为什么?(安排中等生回答).3.所有的边数相同的正多边形都相似吗?为什么?(由中下生回答).板书:性质4.边数相同的正多边形相似.(教师讲解):大家都记得相似多边形的周长比等于相似比.面积的比等于相似比平方,不难证明,相似正多边形的边心距、半径的比都等于相似比.板书:续性质4,它们周长的比,边心距的比,半径的比都等于相似比,面积的比等于相似比的平方.性质5:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.三、课堂小结:本堂课主要学习了正多边形的两部分有关内容:1.概念;2.性质.教师提问:1.你学习了正多边形的哪些有关概念?2.正多边形有哪些性质?四、布置作业教材p.172中4;p.159中练习1、2、3.
页面更新:2024-04-23
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