2.4有理数的加法与减法（1）

教学目标：（1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。（2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。（3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。教学重点： 有理数加法法则的理解和应用教学难点：准确应用有理数加法法则教学过程一、情境创设引入　　小明在一条东西方向的跑道上，（1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？（2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？二、自主探索　　我们先看一个简单的问题：　　甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4 1蠃了3球，在客场以1 3输了2个球，那么两场累计净胜1球。　　若蠃3球记作“ 3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：（ 3） （－2） 1　　对于情境问题，可讨论如下：设向东为正，则向西为负　　（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。　　　可表示为：（ 20） （ 30） 50，即小明在原来的位置的东方50米处。　　（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。　　可表示为：（－20） （－30） －50，　　（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。　　可表示为：（ 20） （－30） －10　　（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。　　可表示为：（－20） （ 30） 10　　总结与归纳：　　        （1）（2）是同号两数相加，（3）（4）是异号两数相加。同学们，能探索出两数相加的法则吗？　　                  有理数加法（addition)法则　　同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。　　异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。　　一个数与0相加，仍得这个数。　　例1、计算：（1）（－180） （ 20）　　               （2）（－15） （－3）（3）　　5 （－5）                        （4）0 （－2）　　　例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），第二天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？

 

0

1

b

a

　　例3、有理数a,b之间的关系如图所示你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？   （1）a+b   (2)  a+(-b)   (3)  (-a)+b    (4)  (-a)+(-b)三、学习小结　　四、随堂练习a类1、计算：（1）（ 3） （ 4）， （2）－2.6 8.6（3）（－1.75） 1.75　　（4）－（－5） （－6）（5） 0+（－2）         （6）（ －10）+（－1）2、利用有理数的加法计算：（1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？（2）上午气温是4 ，中午上升了5 ，傍晚又下降了10 ，傍晚的气温是多少？3、三个数－12、－2、 7的和比它们的绝对值的和小（　　　）a、－4　　b、4　　　c、－28　　　d、284、下列说法正确的是（　　）a、两数相加，和大于任何一个加数　　b、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。c、两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和　d、如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数5、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（　　）a、两数都是负数　　              b、只有一个是负数　　c、至少有一个是负数　            d、两个都是非负数6、绝对值小于5的所有整数的和为（　　）a、0　　　　b、－8　　　c、10　　　d、207、某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成绩为：小华 10分，小红－3分，小胖 5分，小敏 8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。b类已知 a =2, b =3,求a+b的值

板书设计

教后感