第一章　有理数复习

一、【课标要求】

 考点

知识点

知识与技能目标

了解

理解

掌握

灵活应用

有

理

数

有理数及有理数的意义

相反数和绝对值

有理数的运算

科学计数法和近似数

 二、知识结构有理数概念有理数相反数大小比较绝对值倒数数轴运算加法减法乘法除法乘方混合运算科学记数法用计算器进行简单的计算近似数与有效数字三、主要考点

考点一：有理数的分类正有理数零负有理数 正整数正分数 负整数负分数 有理数含正有限小数和无限循环小数
   含负有限小数和无限循环小数
有理数的另一种分类整数分数正整数负整数0负分数正分数自然数1、填空①_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。0既不是            ，也不是            。②增加－20%，实际的意思是　　　　　。甲比乙大－３表示的意思是　　     　　。③月球表面的白天平均温度为126 ，记作+126 ，夜间平均温度零下150 c, 记作           . 白天比夜间高        想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数2、把下列各数填在相应额大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590

正整数集｛                                       …｝

负整数集｛                                        …｝

正分数集｛                                        …｝

负分数集｛                                                  …｝

正有理数集｛                                        …｝

负有理数集｛                                               …｝

自然数集｛                                        …｝3、判断正误①不带“－”号的数都是正数   (   )②如果a是正数，那么－a一定是负数 (   )③不存在既不是正数，也不是负数的数 (  )④０ 表示没有温度  (  )

考点二：数轴1、填空①规定了          ，            和              的直线叫做数轴。②比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。最大的非正数是__。　④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。2、选择题①下列数轴画法正确的是(      )②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（　）ａ整数　   ｂ负数　   ｃ非负数　    ｄ非正数③下列语句中正确的是（　）ａ数轴上的点只能表示整数　     ｂ数轴上的点只能表示分数　ｃ数轴上的点只能表示有理数　   ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

考点三：相反数1、填空①-2的相反数是          ；它的倒数是          ；它的绝对值是           。②|-3|的相反数是          ；它的倒数是       ；它的绝对值是           。③相反数是它本身的数是         ； 倒数是它本身的数是                ；绝对值是它本身的数是                。2、选择①的若a和b是互为相反数，则a+b （  ）        a、–2a     b、2b     c、0     d、任意有理数          ②下列说法正确的是（  ）                               a、–1/4的相反数是0.25       b、4的相反数是-0.25c、0.25的倒数是-0.25          d、0.25的相反数的倒数是-0.25③用-a表示的数一定是（  ）                                a、负数    b、正数     c、正数或负数    d、都不对      ④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（  ）                                                                  a、–1      b、1      c 、 1       d、03、判断①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（   ）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（   ）③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（   ）4、计算：已知      和        的值互为相反数，求x的值。

考点五：绝对值1、 绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是它本身；（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。2、 化简（1）-|-2/3| _____； （2）|-3.3|-|+4.3| ___； （3）1-|-1/2|=___； （4）-1-|1-1/2|=______。3、 填空题。①若|a| 3，则a ____； |a+1| 0，则a ____。②若|a-5|+|b+3| 0，则a ___，b ___。③若|x+2|+|y-2| 0，则x ___，y ___。④绝对值小于2的整数有________。⑤绝对值等于它本身的数有___________。⑥绝对值不大于3的负整数有__________。⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为         

考点五：有理数加减法1、有理数的加、减法法则①同号两数相加，取          符号，并把绝对值           。②互为相反数的两个数相加得           。③一个数同0相加，仍得                     。④减去一个数，等于加上这个数的             。2、计算
⑷ -（-12）-（-25）-18+（-10）⑸⑹

考点六：乘除法法则1、填空① 两数相乘，同号得      ，异号得      ，并把绝对值       。 0乘以任何数，都得          。②几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为          时，积为正；负因数的个数为           时，积为负。③两数相除，同号得        ；异号得          ；并把绝对值           。④乘以一个数等于除以一个数的　　　　。2、计算：                         
3、化简：                       

考点七：乘方1、填空①这种求n个                         的运算，叫做乘方。②   中，底数是         ，指数是           ，幂是          ；读作：                     。或读作：                        。③　23中，底数是          ；指数是       ；结果是      ；读作：             。④　(-2)2中，底数是         ；结果是         ；⑤　-22中，底数是      ；结果是      。         ⑥　5中，底数是         ；指数是           。⑦　  中，底数是            ；指数是           ； 幂是            。⑧　 中，底数是            ；指数是           ； 幂是            。⑨　18表示        个          相乘，结果是        。2、计算：32=        ；   -23=        ；      -14=         ； (-3)2=          ；  05=        ;      0.13=        .                考点八：运算律及混合运算1、基本知识v     加法交换律： v     乘法交换律：v     加法结合律：v     乘法结合律：v     乘法分配律：v     有理数混合运算顺序：先          ；再          ；最后算           。有括号，先算                    ；同级运算由                         。2、计算
(5)

考点十：科学记数法1、把一个大于10的数表示成            的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学记数法。2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______。（1）－9 800 000=－9.8 106 ；     （2）298.6=2.986 1023、把下列各数用科学记数法表示
4、写出下列用科学记数法表示的数的原数

考点十一：近似数和有效数字1、在近似数中，从左边第一个         的数字起，到             止，所有的数字都是有效数字。2、按括号中的要求对下列各位取近似数(1)0.34082(精确到千分位)(2)1.5064(精确到0.01)(3)0.0692(保留2个有效数字)(4)30542(精确到百位)3、填空题：1、2.008（精确到0.01）              .2、320400(保留2个有效数字)          .3、近似数3.05万精确到      位，有    个有效数字。