空间与图形 教学设计

第 13 课时

教学内容

空间与图形—平面图形（第1课时）义务教育课程标准实验教科书第12册97页“整理与反思”及98-99页“练习与实践”1-6

课型

复习

本单元教时数：30     本教时为第 13 教时                  

教学目标

1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的

理解,完善认知结构。

2．使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。

教学重点

使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系

教学难点

用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线

教学准备

量角器等

教    学    过    程    设    计

教学内容

教师活动

学生活动

备注

一、知识梳理，形成网络

 

1、  要提出求：

①分别画一条直线、一条射线和一条线段。

②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。

根据学生讨论出示下表：

 

直线

射线

线段

相同点

都是直的

不同点

端点

无

一个

两个

长度

无限

无限

有限

③说说直线、射线和线段的关系。

④在纸上画出两条直线

2、根据学生的回答小结：

同一平面内两条直线的关系，并板书。

a、相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）

b、不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相

 

 

学生画直线、射线和线段

 

学生讨论

 

学生画直线。

 

 

二、巩固练习，反馈校正

完成教科书第98页“练习与实践”

（1）完成第1题：让学生列举生活中的事例

先分小组说，再全班交流

（2）完成第2题：先让学生观察图形，再独立思考，最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。

（3）完成第3题：先让学生讨论：通过一个点可以画多少条直线？通过两个点呢？再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明

（4）完成第4题：指导学生说思考过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从a或b点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。最后让学生独立操作。

 

学生列举

学生小组交流

 

观察、思考、联想

 

学生讨论

引用、联想

 

独立思考

 

 

实践操作、作图

 

三、拓展延伸，整理反思

 

 1、师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班交流。

名称

（）角

（）角

（）角

（）角

（）角

图形

 

 

 

 

 

特征

 

 

 

 

 

2、师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：角的大小与什么有关？学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。

3、完成教科书第98页“练习与实践” 第5题

学生独立填后反馈校对。

4、画角、量角器量角

（1）让学生说一说用量角器量角的方法。

（2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要注意什么？

（3）完成教科书第98页“练习与实践” 第6题

5、补充练习：

判断：

（1）一条直线5千米。

（2）经过两点可以画无数条直线 。

（3）角的边越长，角就越大。

 

学生思考回答

填表，交流

 

 

 

 

 

 

指名学生演示，思考然后讨论、交流

 

学生练习

 

 

学生说

学生画角后比较

 

 

学生练习

 

 

 

 

三、全课总结

通过这一课的学习你学到了什么？还有什么不懂？

 

 

板书

 

课后感受

 

             

 第 14 课时

教学内容

空间与图形—平面图形（第2课时）

义务教育课程标准实验教科书第12册97-98页“整理与反思”的后半部分，98-99页“练习与实践”第7-10题

课型

复习

本单元教时数：30     本教时为第14  教时                   

教学目标

1.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，

进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

2.使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。

教学重点

加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

教学难点

画三角形、平行四边形和梯形上的高，理解三角形的分类，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。

教学准备

教学光盘

教    学    过    程    设    计

教学内容

教师活动

学生活动

备注

一、回顾整理

 

1、教师提出要求：请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”？

让学生先画出相关的图形，再和小组同学交流

2、教师进一步要求：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？

先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。（一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形）

 3、教师追问：由线段围成的平面图形都可称作什么图形？（多边形）如果把多边形进一步分类你打算怎样分？（三角形、四边形、五边形……）

4、出示操作题：

(1)画一个三角形、平行四边形和梯形 ，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。

（2）先在小组里说说什么是这些图形的高，怎么画这些图形的高。再全班交流。

（3）画一个圆，再在画出的圆中画出半径和直径，并用字母标出圆心、半径和直径。

（4）先在小组里说说什么是圆心、半径和直径，怎么画圆心、半径和直径。再全班交流.

 

画图形，交流

 

 

 

交流

 

 

 

 

思考后回答

 画图操作

 

 

交流

画图操作

 

交流

 

二、拓展深化

（一）三角形

1、教师提出要求：关于三角形的知识你能想到什么？小组同学交流后，全班交流

2、出示下面的图形：

教师提问：

（1）你是怎样理解下面这个图形的？

（2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？

（3）追问：能不能找到一个三角形，它既不是锐角三角形，也不是直角三角形或钝角三角形？

（4）讨论：在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？

3、出示下面的图形：

教师提问：

（1）你是怎样理解上面这个图形的？（等边三角形是特殊的等腰三角形）

（2）画一个等腰三角形、等边三角形。并问什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？

（3）判断：下面的说法是否正确？

①等边三角形一定是等腰三角形

②等腰三角形一定是等边三角形

（4）等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达？（引导使学生理解：三角形的三条边有可能全都相等，有可能是其中的两条边相等，还有可能互不相等。）那么，三角形边的知识你还知道什么？

4、指导完成“练习与实践”

（1）完成第8题：让学生先各自选一选，说说选择时是怎样想的？（一个三角形，任意两边之和大于第三边。）

（2）完成第9题：学生先各自算算，填填，说说计算时的思考过程

 

 

讨论交流

 

 

 

 

 

 

 

 

指名回答

 

 

 

 

讨论交流

 

 

 

 

 

 

 

学生回答

 

画图答题

 

 

指名回答

 

 

 

 

 

 

 

 

选选，

说说

 

算算，填填，说说

 

 

 （二）四边形

1、教师提出要求：我们学过的四边形有哪些？（学生回答后）提问：你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？

让学生尝试画图并在小组交流

2、教师在学生交流后呈现下图

 

（1）讨论：你是怎样理解上面这个图形的？（让学生在小组中讨论后再回答）

（2）什么样的四边形是平行四边形？

（3）什么样的四边形是梯形？（强调“只有”）

3、判断：下面的说法是否正确？

①长方形一定是平行四边形。

②平行四边形一定是长方形。

③正方形一定是长方形。

④长方形一定是长方形。

4、教师提问：平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达？

 

 

 

学生回答

 

尝试画图

 

交流

 

 

 

 

 

讨论、回答

 

 

指名回答

 

 

 

 

三、练习与实践

 

 

 

 

 

指导完成“练习与实践”

1、完成第7题：学生画好后指名说作图过程。2、完成第10题：引导学生先讨论分割图形的方法，并试着分一分。再让学生交流，体会不同的方法。

3、完成思考题：学生先再图中画相应的线段，再数一数三角形的个数并说一说各是什么三角形，老师指导学生：先数单个三角形，再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。

 

生独立完成

讨论操作交流

 

 

画画数数说说

 

四、全课小结

通过本节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

 

 

板书

 

课后感受

 

             

第 15课时

教学内容

复习平面图形的周长和面积（1）

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第100－101页

课型

复习

本单元教时数：30     本教时为第15  教时                   

教学目标

1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。

2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。

3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。

教学重点

理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。

教学难点

进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考

教学准备

教学光盘

教    学    过    程    设    计

教学内容

教师活动

学生活动

备注

一、开门见山，揭示课题

今天我们复习平面图形的周长和面积。

（板书课题）

 

 

二、回顾整理，建构知识

 

 

1.提问：

  你是怎样理解平面图形的周长和面积的?

  周长和面积有什么不同?

2.你学过哪些长度单位和面积单位？你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗？

  请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。

3.提问：怎样计算长方形、正方形和圆的周长？

板书：s=ab   s=a2  s=лr2

4.提问:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导的?你能根据推导过程进行整理吗?

5.结合学生的回答,适时板书p100的网络图.

6.提问:通过整理,你有什么体会?

  引导学生说说转化的策略和方法

 

学生口答

 

 

举例说说对长度单位、面积单位的认识

 

 

 

 

回忆计算公式

 

 

分组讨论

 

汇报交流

 

 

 

学生结合整理过程说说体会

 

三、展开练习，应用深化

 

4.折一折

  用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成（    ）个1平方厘米的正方形。

5.填一填

  p.101第3题

6.估一估，测一测

  出示图形，估计图形周长和面积，再测量有关数据进行计算。

7.选一选

(1)用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（    ）平方米的草。

a、6.28   b、12.56  c、25.12  d、50.24

(2)一个圆的半径扩大2倍,周长扩大(    )倍,面积扩大(    )倍.

a、2   b、4  c、8  d、6.28

(3)用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,

(       )

a、圆面积大  b、正方形面积大c、同样大    d、无法确定

8.比一比

  p.101第5题

  比较以后，追问思考过程

7.摆一摆

 用12个同样的正方形拼成一个长方形，周长最大是多少？最小呢？

 

学生操作思考

学生折纸

 

 

在课本上填空，并口答是怎么想的。

 

估计后再测量、计算

 

 

选择正确答案并说明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分组讨论

 

 

动手操作，列表比较

 

四、课堂总结,激励评价

提问：通过今天的复习，你有什么收获？

 

独立思考

 

五、拓展延伸,提高能力

1.下图中，阴影部分的面积是15平方厘米，图中环形的面积是（           ）平方厘米。（∏取近似值3）

 

 

 

 

 

 

 

2.万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是(     )平方米。

 

 

板书

30米

 

 

 

课后感受