表面积的变化 教案

教学目标
1、使学生通过数学活动，探索并发现长方体或正方体拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习的经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重、难点
1、重点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。
2、难点：几何体表面积变化规律的探索。
教学过程
一、教学引入
教师先取出2个正方体拼成长方体。
问：和原来的2个正方体比，什么变了？什么没变？
揭示课题：探索表面积的变化。
二、实践活动
1、拼拼算算（ 正方体）。
（1）计算比较
师问：拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进行比较，你有什么发现？
生：表面积小了。
生：表面积比原来少了2个正方形的面。
让学生具体说说少了哪二个面和怎样发现的。
（2）分组操作
先明确要求：要把几个正方体排成一排。
边操作，边填表，边思考，完成后找出规律。
学生操作完成。
（3）交流汇报
师问：① 2个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？
② 3个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？
③ 你发现了什么规律？（每多一个正方体拼，表面积就减少2个正方形的面）
2、拼拼算算（ 长方体）。
师问：用下边的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
学生操作后汇报。
生：体积不变，表面积变了。
生：比原来少了2个面，但不同的拼法，减少的面积就不同。
师：怎样拼，大长方体的表面积最大？怎样拼，表面积最小？怎样验证？
学生充分发表观点，教师适时点评。
学生计算：三个长方体的表面积分别比原来减少了多少？
3、拼拼说说。
师问：把6个体积是1立方厘米的正方体拼成不同的长方体，有几种拼法？
学生拼一拼，说说哪个长方体的表面积大？大多少？
追问：为什么？（表面积要大，减少的面积就要小）
提示学生用前面发现的规律加以说明。
4、指导运用。
把10盒火柴拼一拼，看看怎样包装最省纸。
学生在小组中交流。
汇报结果，说说想法。
三、课堂总结 （略）
四、布置作业
1、将下图所示的一根长方体木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加多少？
2、将12个棱长1厘米的小方块拼成一个长方体，表面积最大是多少？最小是多少？