“整数除以分数”教学设计

教学目标：
通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。
教学过程：
一、引入课题。
1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢
2．有这样一组信息：
出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米
你会用线段图表示条件吗
求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列
这是整数除以分数（板书课题）
二、探究新知。
1、12 怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢
学生可能有以下三种方法：
① 12 12 0.2
这是转化成整数除以小数进行计算。
② 12 5
为什么乘5能在图中解释一下吗
③ 12 60
2、12 的结果是多少你是怎么想的
学生可能会有：
①12 和12 5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。
②12 等于乘的倒数。
提问：你怎么想到的
从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办
3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。
1.蜜蜂

2.猫

这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢
4、出示：
一只蝴蝶小时可飞行（　　）千米，1小时可飞行多少千米
你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么
补充小时可飞行24千米。
算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。
学生可能有：
24 ，24 3 4，24 4，24 3+24，24 0.75
如果24 是正确的，结果应是相同的，验证一下。
这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24 呢
教师引导完成：

5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学习中，同学们还会学习如何证明猜想。
（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）
计算整数除以分数，哪种方法最方便
三、巩固练习
①4 2/3 4 （　　　）　　2 1/5 2 （　　）
②p35.练一练1
③计算8 2/3　 10 15/16
四、解决问题
苍蝇小时可飞4千米
蝙蝠小时可飞4千米
游戏　a 2/3 3/4
机动：
榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?