第三单元 比例 解比例

教学内容：教科书第45页的例5，完成随后的“练一练”和练习十的第5—8题。
教学目标：
1、使学生理解解比例的意义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在学习的过程中进一步理解方程的价值，感受模型思想，增强符号意识，发展推理能力。
教学重、难点：学会解比例；掌握解比例的书写格式。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1．上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说说什么叫做比例？
2．比例的基本性质是什么？应用比例的的基本性质可以解决什么问题？
3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6 10和9 15　
20 5和4 1　
5 1和6 2
4．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。
 3：8=15：40   9/1.6=  4.5/0.8
二、教学新课
1、出示例5
（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？
（放大前后长的比和宽的比是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为x厘米，那么，你能写出哪些比例？
引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?
（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x 13.5 4。
   “这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
2、总结解比例的过程。
   提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”
（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
  “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”
（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3、补充练习：
利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)
2/8=9/x   x/25=1.2/75  1/2:1/5=   1/4:x
2/8=9/x   x/25=1.2/75  1/2:1/5=   1/4:x
三、巩固练习。
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。
3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、全课小结：
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？
(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。
板书设计：
解比例
解：设放大后照片的宽为x厘米
13.5：6=x：4
6x 13.5 4根据比例的基本性质
6x 54
x 9
答：放大后照片的宽为9厘米.

课前思考：
在认真学习了潘老师设计的这一课时教案和阅读了《教师教学用书》后，我感觉现在使用的教材在这一课时的编排上与以往有很大不同。我个人认为，例题5并不单纯是教学如何根据比例基本性质来解比例，还蕴含着根据图形放大与缩小的知识来解决实际问题，而这实质上又可以说是用解比例的方法来解决实际问题，教材在练习十的第8题也安排了类似的题目。所以虽然这一课时没有单独介绍用比例的知识来解决实际问题，但通过例题5和练习十的第8题，我们能感受到这一方法在解决实际问题中的应用。我想，教学例题5时要很好地把握两点：一是帮助学生理解题意，然后根据图形的放大与缩小的知识正确写出比例。（可以写出不同的比例）。二是引导学生应用比例的基本性质求出比例中的未知项，并认识什么叫解比例。另外，还应引导学生运用比例基本性质进行检验。
教材安排的“思考题”也是比例基本性质的应用，如果来不及，可以增加一课时，将前几节课学习的内容作一回顾、拓展，顺便教学“思考题”。

课前思考：
教材上从图形的放大与缩小导入，是便于学生理解题目意思后列出比例式，再根据比例的基本性质，将比例转化成乘法等式（既方程式），这样就变成学生以前学过的解方程了。应该说教学内容还是比较简单的，潘老师的教学设计也是根据教材的编写来一步一步设计，层次很清晰。
由于在后面的正比例与反比例中会进一步学习用比例解答实际问题，所以在今天的学习中点到为止，重点放在提高解比例的技能上。
　学习完这单元内容，是否接着教正比例与反比例内容？将确定位置调到后面？这样一气呵成，便于巩固提高用比例解决实际问题。

课前思考：
   本节课是运用比例的基本性质解比例，由于学生已经学会了解方程，所以单从这部分内容来讲学生应该很容易掌握，只要在练习的过程中让学生提高他们的计算能力在教学例题的时候应该让学生写出不同的比例，放手让学生去解决。
   在这里补充几题判断题：
（1）比例中的两个内项的积除以两个外项的积，商为1。
（2）a 8=b 7,那么a:b=8：7
（3）a 3=b 7，a和b的最简整数比为7：3。
其实把正比例和反比例和比例的教学结合在一起我觉得也很好，只是这样会影响期中考试的进度吗？如果其他老师也觉得这样的话，我提前备课。

课后反思：
解比例这节课的内容学生相对而言是掌握得不错，关键是提高他们在计算过程中的正确率。在教授例题的时候也有学生提出来可不可以不设未知数来解。提出这一问题的是成绩优秀的学生，他在做补充习题上的应用题时也采用了算术方法。我想，如果题目没有做明确的要求，学生可以选择自己喜欢的方法，还是尊重他们的意见。
练习十的第8题中的第二小题，有一部分困难学生有些不理解，主要让学生理解“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算”这一条件的含义。

课后反思：
和其他几位老师感觉差不多，本课时的教学内容借助比例基本性质把解比例转化为解方程，这样新知的学习就变为旧知识了。所以学生们学起来一点也不觉得困难，作业正确率也比前几天提高了。
静下心来再反思一下，觉得可能在学习例题5的这一环节上处理地有些粗糙，或者说没有很好地让学生结合图形的放大时的比来思考放大前后照片的对应边的关系。虽然大部分学生都能正确地写出比例来，但仍有不少学生没有体会到因为照片是按一定比例放大的，所以两张照片的对应边的比是相等的。这一点很重要，在明天学习比例尺时仍要用到这一知识。下次再教学这一内容时应该多让学生体会按比例放大的意思，不用急于学习解比例。

课后反思：
与组内老师有同样的感觉，学生在列比例式时，部分学生出现列出的比例式中的数量不对应现象。尽管在学习例题时，好象自己也比较注意让学生理解体会将照片放大是将每条边都放大相应的倍数才能确保不变形，但学生体会不深，或者是自己强调不够。还有些学生在解答第47页上的习题时，没有用比例的知识来解，尽管方法也对，但我还是要求他们再用今天学的比例知识来解答。

课后反思：
有了上节课的填比例中的任一项的练习，学习起来是比较简单的。在出示例题时由于光盘出了点问题我就没有按照教材的思路，学生一步步去列式解答，而是读题后让学生用比例的方法解答，学生自己自由列比例，这样一来，倒是列出了好几个比例。学生列式后，全班交流所列的比例式，解答时，我是先让学生解答自己所列的比例，再解答后，再共同认识解答的共同依据——比例的基本性质，认识到——像刚才求比例中未知数过程就是解比例。最后问“为什么列的比例不同，而答案一样呢？”学生能说明题目中说的“照片是按比例放大的”。