工程问题

课题六：工程问题（a）

教学内容

教科书第79页例9和“做一做”中的题目，练习二十的第1 4题．

教学目的

使学生学会用分数解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题．

教具准备

将复习题和例9写在小黑板上．

教学过程

一、复习

1．出示复习题（1），让学生口答．

教师：“一项工程”看作是工作总量，“5天完成”看作是工作时间，“平均每天完成多少”看作是工作效率．工作效率与工作总量、工作时间有什么关系？学生回答后，教师板书：工作总量 工作时间 工作效率．提问：一项工程，5天完成．平均每天完成这项工程的几分之几？“工作效率是”是什么意思？”（引导学生弄清把工作总量看作单位“1”，表示每天可以完成工作总量的五分之一．）

2．出示复习题（2），学生读题．

教师：“一项工程”是工作总量，“每天完成”是工作效率，“几天可以完成全部工程”是工作时间．工作时间与工作总量、工作效率有什么关系？学生回答后，教师板书：工作总量 工作效率 工作时间．提问：每天完成，几天可以完成？

教师：刚才我们复习了有关工作总量、工作效率和工作时间的关系，今天我们要学习用分数解答有关工作总量、工作效率和工作时间之间相互关系的问题．

二、新课

出示例9．让学生读题，说出已知条件、所求问题和怎样列式．学生回答后，教师板书：30 （30 10 30 15）．提问：

30 10求的是什么？30 15呢？

这两个商加起来，得到的是什么？

再用30除以两个商的和，得到的是什么？

这样算的根据是什么？（引导学生说出：工作时间等于工作总量除以工作效率．）

教师：如果把题中“长30米”这个条件去掉，出示改变后的题目：一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

教师：这道题没告诉我们这段公路的具体长度，这道题还能不能解答？让学生想一想，再发表个人意见，对于正确的意见要给予肯定．

“这段公路的具体长度虽然不知道，可是我们可以把这段公路的全长看作单位‘1’，那么甲队每天修这段公路的几分之几？乙队每天修这段公路的几分之几？”

“两队合修，每天可以修这段公路的几分之几？”

“两队合修几天可以完成？怎样求？根据是什么？”（引导学生根据工作时间等于工作总量除以工作效率，列出算式：1 （ ））．

教师：比较一下上面两道题，前面一道给出了公路的具体长度，后面一道没有给出公路的具体长度．但是这两道题的解题思路是一样的，都是根据工作时间与工作总量和工作效率的关系列式．只是在后面一道题中，没有给出工作总量的具体数量，只给出“一段公路”或“一项工程”、“一件工作”、“修一条路”等等，解答时要把工作总量看作单位“1”，而工作效率要用工作总量的几分之几来表示．

三、课堂练习

1．做例9后面“做一做”中的题目．

让学生先独立做，教师对有困难的学生给予帮助．这道题有两问，对于有困难的学生还可以先让他们回答：甲队单独做要用20天，那么甲队每天完成这项工程的几分之几？乙队单独做要用30天，那么乙队每天完成这项工程的几分之几？然后再继续回答书上的问题．

2．做练习二十的第1题和第3题．

让学生独立做，做完后集体订正．

订正第3题时，要让学生回答：

这道题求的是什么？（引导学生明确，这道题求的是两车合运这堆货物的需要多少小时．）

在解答这道题的工作总量是什么？（这道题的工作总量就是这堆货物的．）

四、作业

练习二十的第2题和第4题．