《烙饼中的数学问题》

[教学过程]

一、师生谈话，引出课题

师：同学们，我们每天都要出入厨房！你是否留心厨房里所包涵的一些数学问题呢？今天就让我们一起走入厨房，去研究发生在厨房里的一个数学问题：烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼中的数学问题）

二、自主探究，合作交流

（一）出示例1，理解题意（多媒体出示例1）

1、仔细观察，你从中得到哪些数学信息？

2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？

3、烙熟一张饼，需要几分钟，为什么？

4、每次只能烙两张饼是什么意思？

5、烙熟两张饼用几分钟？

（请生上台演示，切换为实物投影仪）

6、烙熟一张饼的时间是6分钟，烙熟两张饼的时间为什么也是6分钟？

7、因为锅里一次可以同时烙两张饼，这样烙两张饼就只要6分钟。我们给它取个名字，就叫：两张同时烙。（板书：两张同时烙 6分钟）

（二）寻求烙三张饼的最短时间

1、(切换为电脑，课件出示小红)

师：现在我们知道了烙熟两张饼用6分钟。这时候，小红走进了厨房，她对妈妈说：“爸爸、妈妈还有我，每人一张饼。”一共需要烙几张饼呢？

 师：烙熟三张饼需要多长时间？怎么烙？

2、动手操作，合作探究

（1）请同桌两人合作，拿出三张圆片，摆一摆，看看用多长时间？

（2）小组活动，老师巡视了解情况。

（3）全班交流，展示学生不同的烙法。（切换为实物投影仪）

 （请学生上台边说方法边演示和所用时间。）

方法一：先烙两张再烙一张：12分钟。

方法二：三张轮换烙：9分钟。

3、比较两种方法哪种更合理

（1）课件展示：两种方法

师：都是烙熟三张饼，为什么方法二比方法一节省了3分钟？

师：我们在烙饼的时候，锅里每次都放几张饼，才能保证是最省时间的？

生：在烙饼的时候保证每次锅里有两张饼是最省时间的。

师：为了保证每次锅里都是两张饼，烙熟三张饼，我们可以采用哪种方法？

（出示课件）

师：我们给烙三张饼的方法起个名字：三张轮换烙。（板书：三张轮换烙  9分钟）

师：两张饼同时烙用6分钟，烙三张饼轮换烙用9分钟，是最省时的方法。那么烙熟四张和五张怎么烙最省时间？

（三）寻求烙4——5张饼的最短时间。

1、烙4——5张饼最省时间的方法。

（1）四人一组研究，研究前，请大家先看活动建议。（出示课件）

活动建议：

1、四人一组研究4张和5张饼怎么烙最省时间？

2、在表格中用清楚、简洁的方法记录烙饼方法和时间。

3、可以借助学具摆一摆。

烙饼张数

烙饼方法

烙饼时间（分钟）

4

5

（2）学生活动，教师巡视了解情况。

（3）小组发言：说说自己组是怎么烙的，时间是多少？

4张饼：

a：四张轮换烙和两张两张的烙，进行比较。

师：你喜欢哪种方法？为什么？

b：课件出示：烙熟这四张饼，我们先两张同时烙，再两张同时烙。

c:在表格中，我们可以用这样的形式记录：出示：②+②

跟大家的记录比较，你觉得这样的记录怎样？

你知道是什么意思吗？

也就是把烙四张饼的问题转化成了烙两张饼的问题。

d:怎样计算时间？出示：6×2=12（分）

5张饼：

a:五张轮换烙和分两张饼+三张饼的烙，进行比较。

b:出示课件：烙熟五张饼可以先烙熟两张，再烙熟三张。

c:你能用简洁的方式记录在表格中吗？出示：②+③

表示什么意思？

我们把烙五张饼的问题转化成了烙两张饼和三张饼的问题。

d:怎样计算时间？出示：6+9=15（分）

2、小结：我们是怎么解决烙四张和五张饼的问题的？

我们在烙4张和5张饼的时候，都是转化成烙两张饼和3张饼的问题了。

（四）寻求烙7——10张饼的最短时间

（1）师：利用刚才的思路，不动手操作，请你想一想、算一算，烙熟6、7、8、9张饼最少用多长时间？

（2）全班汇报,师根据汇报完成表格填写。

（3）仔细观察，找出规律：

师：观察表格，说说你发现了什么？

a:引导发现烙饼方法的规律

观察烙饼的方法，你又什么发现？

共同点：都转化为两张三张饼的最优方法。板书：转化

b:再来观察烙饼的张数和时间，你又有什么发现？

（生：每多烙一张饼就多花3分钟）（生答：饼张数×3 所用时间）

师板书：饼张数×3 所用时间

师：按照我们发现的规律，烙一张饼所需的时间就应该是3分钟啊？(生答：一张除外。)

师小结：我们发现的规律里不包括1张饼。板书：一张饼除外

三、练习

1、烙50张饼至少用多长时间？

2、用60分钟可以烙多少张饼？

四、课外延伸，熏陶思想

边说边出示课件

师：在我们生活中，经常会碰到选择最佳方法来解决问题的情况，这种方法称为优选法。在中国最初将这种思想推广到生产和生活中的是现代著名数学家华罗庚，合理安排就可以尽可能的节省人力、物力和时间的前提下，获取最大的效益。（板书：优选法）

五、课堂总结，深化认识。

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

师：今后我们再遇到事情，一定要多思考，找到最佳解决问题的方法。节省时间，做一个办事有效率的人。