当提到基本粒子的标准模型时，我们通常会想到宇宙中存在的基本粒子以及它们之间的相互作用。六种夸克和轻子构成了标准模型的费米子，而光子、W和Z玻色子、八个胶子和希格斯玻色子则是玻色子。

在粒子物理学中，存在三种类型的对称性，它们控制着每一种基本相互作用下费米子的相互作用：C(电荷共轭)，用它的反粒子替换每个粒子；P(奇偶校验），它将每个粒子替换为其对应的镜像粒子；T(时间反转)，将时间向前的相互作用替换为时间向后的相互作用。

由于其群结构，每个相互作用都具有数学属性：阿贝尔或非阿贝尔（交换或非交换）。电磁是阿贝尔的，强相互作用和弱相互作用是非阿贝尔的。如果是阿贝尔的，那么应该遵守所有这些对称性；如果是非阿贝尔，可以违背其中的任何一个或两个对称性，但不能同时违背三个。

在实验上，电磁相互作用实际上是在电荷共轭对称、奇偶对称和时间反转对称下的对称。而弱相互作用在它们中的任何一个下都不是对称的，它违反了电荷共轭对称、奇偶性对称、时间反转对称，以及CP、CT和PT的组合对称，只有CPT组合适用于弱相互作用。

强相互作用和弱相互作用一样是非阿贝尔的，但出于某种原因，我们在强相互作用中看不到任何违背对称性的存在。在标准模型中，并没有禁止强相互作用违反CP的情况。于是，有科学家认为，有什么东西在抑制这种CP违背，如果我们引入一个新的对称性，那么可以很好地做到这一点。

1977年，罗伯托·佩切伊和海伦·奎因发明了第一个满足这一要求的对称：佩切伊-奎因对称。他们提出了一个新的标量场的存在，并且该标量场应该抑制强相互作用中所有违反CP的项。当该对称性被打破时，就会产生一种质量非零的新粒子：轴子。

产生轴子的三种方法

产生轴子的方法之一是在热大爆炸的早期阶段。宇宙在这一时期达到了最大的能量、温度和密度，根据爱因斯坦质能方程，宇宙会从可用的能量中产生物质，这包括轻的轴子。由于它们的质量极低，即使在今天，它们仍会以非常快的速度移动，这意味着它们将作为一种热暗物质。当然，热大爆炸也有一个公式来说明应该产生多少这些粒子。公式告诉我们，这些“热轴子”最多可以构成暗物质的0.1%。

产生轴子的第二种方法更有趣一点。如果轴子作为一个理论粒子存在，那么它对电磁相互作用，特别是对光子，应该有一个非零耦合。这需要对麦克斯韦方程进行修正，以包括可能的光子-轴子相互作用，Pierre Sikivie早在1983年就发现了光子-轴子相互作用的结果。当合适的条件出现时，在电场和磁场的存在下，与正常物质的原子核相互作用，这些光子可以通过普里马科夫效应转化为轴子。

早在20世纪90年代末和21世纪初，光子-轴子振荡就被认为是解释超远超新星看起来比预期更暗的潜在解释。今天，人们正在寻找来自恒星的轴子相互作用的间接信号。虽然轴子可以以这种方式产生，但它们仍然是热暗物质，而且也不可能达到宇宙中暗物质总量的1%。

第三种方法真的很吸引人。佩切伊-奎因对称可以被建模为一个位于电位峰顶部的球，而电位峰周围的各个方向上都有一个深度相等的谷 。当佩切伊-奎因对称被打破时，球就会滚下山谷，在那里它可以自由无摩擦地旋转。当这种情况发生时，模型的电位稍微向一边倾斜，导致球围绕倾斜的最低点振荡。这一次，当球振荡时，会有一点摩擦，这种摩擦会从量子真空中产生轴子，导致轴子具有微小的非零质量和极大抑制的CP违反量。

我们不知道轴子的质量是多少，甚至不知道它的许多特性是什么，但质量越低，在这个跃迁过程中产生的轴子数量就越多。重要的是，这些轴子出生时运动非常缓慢，使它们成为冷而非热的暗物质。 如果轴子在静止质量能量的几微电子伏特范围内，轴子确实可以构成我们宇宙中100%的暗物质。