宇宙的形状

我们看上去，宇宙就是一个无限延伸的平坦的空间，然而，这未必就是真的。

当年，我们也以为地面是一个巨大的、无边无际的平面，因为我们在地面上的任何体验，和平面几何推出的结论一致。

直到，麦哲伦绕着地球航行了一圈。人们才相信地球是一个球，而不是一个平面。

现在我们处于宇宙的一个微小，不，是微渺的一个点，我们的所有体验和平坦几何的体验一样，能确保我们真的在一个无边无际的宇宙空间吗？

数学家不会测量，但他们提出了相应的可能性，供天文学慢慢验证。

猜想一、宇宙就是平坦的。

在这个平坦的空间中，三角形内角和就是180 ，一束平行光发射出去，会永远保持平行。

最简单的平坦空间就是普通无限空间——也就是欧几里得空间。在这里，宇宙真的是无边无际，光一旦发出去就再也不会回来了。

但还有很多其他平坦空间的可能性，比如一个圆柱体空间。在这里，平行光仍然会保持平行，三角形内角和还是180 ，但它其实不是无边无际，它只有两个方向是无限的。在圆柱体空间上，有一个很好玩的性质，你有可能看到你自己，如果你朝着与轴垂直的方向看过去。

再比如一个环形空间——就像一个轮胎那样。在环形空间中，平行依然保持，三角形内角和还是180 ，所以它还是平坦的。尽管我们看上去，轮胎一样的空间似乎不平坦。

类似这样的平坦宇宙模型，已经有10个了，不知道之后的数学家还会不会提出更多。

猜想二、宇宙是一个球的

在球面上，光会沿着最短路径，也就是大圆运行。因此，光发出后，跑到无穷远处，就会转过来，从另一个方向跑回出发点。

尽管普通人会觉得这很神奇，但只有接受过高中数学训练的人都不会感到奇怪，毕竟，我们的实数就有这样类似性质。一根数轴，我们可以将正无穷和负无穷接起来哈。

因为一个球面上的直线就是大圆，因此在球面上，三角形内角和大于180 ，平行光发出后会越来越远，直到无穷。

猜想三、宇宙是一个双曲的

球面是向内弯曲的，而双曲面则向外弯曲，想象一下一个马鞍，马鞍是一个典型的双曲面。

我们是不是生活在一个马鞍面上的小生物呢？

为了将双曲空间描述出来，熬死了不少数学家的脑细胞，这个是成果之一。

爱舍尔的《圆极限》

双曲空间和球空间不同，三角形的内角和小于180 。

光发出后，它不会沿直线前进，而是一段曲线。

一对平行光，在双曲空间中，会越来越接近。

真是神奇，无法想像了。

一个双曲空间

双曲空间中的一条直线

双曲空间中，三角形内角和小于180

但是，现在我们根本无法判定我们所处的宇宙是一个什么形状，因为在我们的测量尺度内，三角形内角和都是180 ，不是因为宇宙是平坦的，而是我们的尺度太小了。

就像几百年前那样，那时的人们无法测出地球的曲率，于是认为自己生活在一个平面上。

谁知道再过几百年，人们是不是拥有很简洁的技术，测出宇宙的曲率了呢。