《图形的变换》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。
【教学目标】
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。
【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】
每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。
教 学 过 程
（一）了解学情
同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了 平移和旋转 等图形的变换方法。谁能上台来，边摆边说说什么是平移和旋转呢？（借助实物）
生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向什么方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕什么点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。
师操作，生试说变换过程。
下面我们就利用这些方法来进一步探索图形的变换。
（二）动手操作 合作提高
（1）出示图1
认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。
为了便于表述，引导学生认识图中的几个点：直角顶点、最下（上）方顶点、最左（右）边顶点；或者分别取名为o、p、q……
（2）出示图2，
思考：请同学们仔细观察：图1中的四个三角形是如何变换成这个“漂亮”的风车，也就是图2的？
如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）
师生互动，总结方法：（重点突破）
先通过平移，就可以得到位似图形；
也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。
（3）利用总结出来的方法，放手完成另几个图形的变换。
怎样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？
长方形中的四个三角形如何变换得到正方形的呢？
正方形中的四个三角形如何变换又回到最初的图形？
小结：同学们，刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形，在平移和旋转的时候，你觉得应该注意些什么？
（边说边板书）平 移： 方向、距离旋 转： 中心、方向、角度
轴对称：轴
（4）试一试 （七巧板）
师：这里有一个玩具，认识它吗？七巧板是一种智力拼图游戏，可以培养我们的智力。根据了解，它适合3—100岁的人群来玩，我们都适合吧？
那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。也就是这样（看大屏幕）。
利用平移和旋转，能将左图的七巧板变换成右图的图案吗？想一想该怎么摆？
动手摆一摆。
谁来说说看，你是怎么摆的？还有其他的方法吗？
师：七巧板的变换是多样的，这只是其中的一种。下面，请同学们还原成左图的样子，我们可以发挥一下自己的创造力，利用平移或旋转，你能将左图再摆出一个图形吗？
给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得“优秀作品奖”的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！
师下去挑选一两位作品上台展示，
师：这位同学，请你说说你是怎么变换的吧。
师：这位同学能按要求摆出了一个图形，被选为“优秀作品奖”！请同桌也上台领奖，大家掌声祝贺！！
师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。
下面，请大家练习几道题。
（三）巩固练习
处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）
第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。
第3题，学生口答，师操作。
（四）课堂小结
师：同学们，这节课我们学习了什么？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！
平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的方法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！
板书设计：
图形的变换
平 移： 方向、距离
旋 转： 中心、方向、角度
轴对称：以哪条边为轴