“图形的放大和缩小”教学设计

教材分析：本课教学内容是课程标准苏教版六年级(下)教科书第38—39页“图形的放大和缩小”。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。
学生情况：1、学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。
          2、学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
教学重点、难点：初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
教具、学具准备：课件
教学流程：
流程1：谈话导入
流程2：教学例1a
流程3：教学例1b
流程4：教学例1c
流程5：教学例1d
流程6：完成练习九第1题a
流程7：完成练习九第1题b
流程8：完成练习九第1题c
流程9：教学例2a
流程10：教学例2b
流程11：教学例2c
流程12：教学“试一试”a
流程13：教学“试一试”b
流程14：完成“练一练”a
流程15：完成“练一练”b
流程16：课堂总结
流程17：布置作业
流程1：谈话导入
教师：同学们喜欢玩电脑吗？以前上过电脑课吗？老师电脑里有一张照片，大家都认识，谁能将它放大吗？
出示word中图片指名学生上台拖动鼠标。
教师：真厉害！！[如果学生不会，可说你们有点儿保守，有点儿谦虚。然后教师示范]
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
学生可能回答：长方形画的长变长了，宽也变长了；整个画面比原来大了；虽然长与宽都变了，但形状没变等等。
教师：同学们眼力不错。
教师：像刚才把一幅长方形画放大或缩小，放大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律？就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
[使用计算机把放大和缩小的过程直接呈现给学生，使学生直观感受到长方形照片各部分按比例放大的现象。同时呈现的素材选用学生熟悉的照片，充分利用学生已有的生活经验，让学生感受到新知识在生活中的应用，从而产生对知识的渴求心理。有助于学生对数学意义上图形的放大和缩小的理解。]
流程2：教学例1a     
课件出示刚才放大前后的两幅画
教师：吴老师也在电脑里把这张照片放大了，请大家仔细观察，第二幅画与第一幅画相比，长有什么关系？宽又有什么关系？自己有想法后和同桌交流一下。
流程3：教学例1b
生1：第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅画的2倍；
教师：你是怎么知道的？
出示课件
教师：这位同学能用“倍”字说清它们的关系。其他同学呢？
生2：第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1；
教师：你是怎么知道的？
出示课件
教师：也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。
教师：长与长的比是2：1、宽与宽的比也是2：1，也就是对应边长的比都是2：1。
教师：以后，像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1，我们就可以说成：是把原来的长方形按2：1的比放大（带领学生说一遍）。
课件出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。
教师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？
生1：既是放大后的长与原来长的比，也是放大后的宽与原来宽的比。
教师：所以，我们可以说是：放大后边的长度：放大前边的长度是2：1
教师板书：    放大后边的长度：放大前边的长度     2：1
教师：放大前边的长度看作几份？放大后边的长度呢？所以是放大（板书）
[让学生经历观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。]
流程4：教学例1c
教师：看大屏幕                                          
出示课件：
大家先把题目看完整
教师：把第一幅画按1：2的比缩小是什么意思？
生1：把原来的边长缩小2倍；
生2：1：2是指缩小后边的长度与缩小前的长度的比。
生3：缩小后长与长、宽与宽的比都是1：2
生4：缩小前是2份，缩小后是1份
教师板书：  缩小后边的长度：缩小前边的长度  1：2
教师：长和宽是原来的几分之几呢？是多少厘米怎么计算呢？
生1：长是原来的二分之一，8*1/2=4厘米
     宽也是原来的二分之一，5*1/2=2.5厘米
出示课件:图片和结果
[学生在经历前面放大的基础上，充分利用学生知识的迁移能力，通过推理、交流等活动探索缩小的问题。]
流程5：教学例1d
教师：同学们，刚才我们初步认识了图形的放大与缩小，想一想，不管是放大还是缩小，这个比表示的都是谁和谁的比？
生1:变化后边的长度与变化前对应边的长度的比
教师板书:变化后 :变化前
流程6：完成练习九第1题a
教师：下面我们练习一下，看看刚才的知识你学得怎么样。
课件出示练习九第1题
教师：我们先看第一个问题，请大家在课本41页上填一填。
流程7：完成练习九第1题b
课件出示问题（1）的答案
学生作业在视屏转换台上展示，先错题，再正确题。
教师：是几号图形?是几比几?你是怎样想的?
生1：5号图的长是9格,1号图的长是6格,9:6化简后3:2; 5号图的宽是3格,1号图的宽是2格,也是3:2;所以是按3:2放大的。
教师：我刚才看到一个同学选的是4号对吗？2、3号能选吗？
流程8：完成练习九第1题c
教师：请大家继续完成问题（2），也在书上填一填。
课件出示答案
教师：请看屏幕，做对的同学请举手。这个1：2你又是怎么得到的？与你的同桌互相说一说。
流程9：教学例2a
教师：接着我们再来学习一个例题。请大家打开课本39页，找到例2
教师：请同学们先轻声地读一读题目。
教师：想一想按3：1的比放大后，长方形的长、宽各是几格怎么算呢？在书上把放大后的图形画出来。
流程10：教学例2b
课件出示放大后的长方形
教师：老师这儿也画了一个，怎样知道画的对不对呢？
生1：把放大后边的长与原来对应边的长比一下，看是不是3：1。
教师：请大家观察这两个长方形，你有什么想说呢？
教师：那缩小后图形的边又该怎样算？怎样画？请同学们在方格纸上完成。
流程11：教学例2
课件出示缩小后的长方形
教师：同桌相互检查一下。相互说一下，你是怎样想的？
教师：下面请同学们观察一下这上面三个图形，你有发现吗？
      引导：大小、形状，比
生1：大小变了，形状没有改变；各条边都按相等的比变化。
教师：通过例2的学习，我们发现：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，
都是大小变了，形状不变；而且各条边都按相等的比变化
[学生进行一系列操作活动后，引导他们进行反思，让学生在思考变与不变的过程中感受图形的相似，同时对学生进行辩证思维的训练]
出示课件
流程12：教学“试一试”a
教师：刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图形，你们会画吗？我们来试一试。
教师：大家先读一读题目，然后独立在课本39页试一试中的方格纸上画出这个三角形。
流程13：教学“试一试”b
展示学生作业
教师：你是怎样想的？
生1：先算出一条直角边是6格，另一条直角边是2格，再画出这两条线段，再连接两点。
教师：三角形有三条边，刚才只确定了两条边，大家有疑问吗？
放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2：1吗？怎样验证呢？
生1：量出长度比一比。
教师：好的大家量一量，比一比。
教师：看来把一个图形放大后，所有对应边的长度比都相等。
流程14：完成“练一练”a
教师：请同学们继续在课本上完成练一练
流程15：完成“练一练”b
课件出示缩小后的图形
教师：同桌相互检查一下。举手了解情况。
[用不同形式的练习让学生再次经历把一个简单图形放大、缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵]
流程16：课堂总结
教师：同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过一节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方形、正方形，还学过哪些平面图形？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下放大和缩小情况。
流程17：布置作业
教师：今天的作业是课本41页练习九中的第2题。请大家做在书上。
板书：     
图形的放大和缩小
放大后边的长度：放大前边的长度   2：1  放大
缩小后边的长度：缩小前边的长度   1：2  缩小
变化后边的长度 ：变化前边的长度