第六单元 解决问题的策略 教学设计

教学内容：学生在过去的数学学习中经常进行转化，已经积累了关于转化的体验。本单元深入体验转化，用于解决实际问题。编排2道例题、一个练习，把教学分成两段进行。
例1，回顾以前进行的转化，从策略层面上认识它，体会转化的价值。
例2，利用已有分率进行推理，转化较复杂的分数问题，发展思维的开放性和灵活性。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中，通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
教学难点：通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。
课时安排：      
解决问题的策略                2课时
 

第 1 课时

教学内容

课题：解决问题的策略——转化

教科书第71-72页例1、“试一试”“练一练”，练习十四第1-3题。

课型

新授

本单元教时数： 2   本教时为第 1 教时                    

教学目标

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点

学生探索怎样将每个图形转化成长方形

教学难点

探索运用转化的策略解决问题

教学准备

光盘课件

教    学    过    程    设    计

教学内容

教师活动

学生活动

二次备课

一、初步交流 确定策略

1、  出示例1

让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。

2、  小组交流是怎样想的。

学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。

（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。

3、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题

 

 

学生观察

 

 

 

小组交流是怎样想的

 

二、探索方法 解决问题

1、  提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。

2、  交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？

3、  小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？

4、在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

   根据学生发言，有选择地板书。

   这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？

   小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？

学生在方格纸上画一画

 

 

小组讨论、交流

 

 

 

 

 

 

学生充分发表想法

 

 

 

 

学生小结

 

 

三、运用策略 拓展练习

 

1、  教学“试一试”

出示算式，提问：这道题可以怎样计算？

出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？

小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。

2、  指导完成“练一练”

出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。

引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。

提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

3、  练习十四第1题

出示问题，指导学生理解图意。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。

如果不画图，有更简便 计算方法吗？

进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

4、练习十四第2题

先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？

5、练习十四第3题 

 

 

 

讨论交流

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

观察、思考

 

 

独立解答

说说解决问题的策略是什么

 

 

 

 

 

 

学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

 

 

 

 

 

小组讨论

 

 

独立作业、交流

 

 

先独立解答，再交流和评点

 

四、总结评价 质疑反思

这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

评价总结

 

板书

解决问题的策略——转化

课后感受

 

 

 

 

 

 

 

 

           

第 2 课时

教学内容

课题：用转化的策略解决分数问题

教科书第73页例2和“练一练”，练习十四第4-6题

课型

新授

本单元教时数： 2  本教时为第 2 教时                   

教学目标

1、使学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标。

2、使学生体会转化策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点

学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题

教学难点

用转化的策略解决有关分数的实际问题

教学准备

光盘课件

教    学    过    程    设    计

教学内容

教师活动

学生活动

二次备课

一、谈话导入

1、我们已经学习了用“转化”的策略解决问题，你对“转化”的策略有了什么样的认识？你觉得运用“转化”的策略时最关键的要注意什么？

2、今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。板书课题：用“转化”的策略解决问题

 

学生回答，互相补充

 

二、探究新知

1、  出示例2

学生读题，提问：根据“男生人数是女生的 ”可以知道什么？

你能用方程列式解答吗？

2、  如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？

独立思考后，在小组内交流。

  

根据学生的发言“女生人数是美术组总人数的 ”，你能想出数量关系式列出算式解答吗？

3、  小结：你是怎样利用转化的策略解决问题的？为什么要把“男生人数是女生的 ”转化成“女生人数是美术组总人数的 ”？

 

学生读题

 

 

思考解答

 

 

 

 

小组讨论、交流

 

根据数量关系式列出算式解答

 

 

 

 

学生充分发表想法

 

 

 

 

三、拓展练习

1、指导完成“练一练”

学生思考：合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？

2、练习十四第4题

读题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。

画出两个完全相同的长方形用来表示两堆棋子；在第一个长方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子数量，可以怎样表示第二堆棋子中的白子？

明确：示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。

3、练习十四第5题

先独立看图填空，再交流是怎样转化的。

5、练习十四第6题

   先看图填空，再交流和评点：为什么要进行这样转化。

6、思考题：

   先根据题意画出相应的线段图，再利用线段图进行思考。

   说说是怎样想的？

 

 

讨论交流

 

 

 

 

 

画图观察、思考

 

 

说说解决问题的策略

 

 

 

 

 

学生观察思考

大组讨论交流

 

 

 

 

大组讨论交流

 

 

四、自主评价

谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？

 

评价总结

 

板书

用转化的策略解决分数问题

35× 21（人）

答：女生有21人。

课后感受