“三角形的认识(含作底边上的高)”教学方案

    简要提示:
    本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》四年级下册第22、24、25页的“三角形的认识(含作底边上的高)”,这是学生在过去直观认识三角形的基础上,开始系统学习三角形的最基础的知识,是“空间与图形”领域的重要内容之一。通过学习加深和拓展学生对三角形的认识,同时让学生积累一些认识图形的经验与方法。教学中应重视让学生在参与观察、操作、画图和实验等活动中发现并认识三角形的有关特征,知道什么是三角形的底和高,会按要求在方格纸上画三角形,会测量和画出三角形指定底边上的高(高在三角形内),从而使学生在由实物到图形的抽象过程中,以及探索图形特征和相关结论的活动中,发展空间观念,锻炼思维能力。这部分内容的学习既可以为认识平行四边形和梯形提供学习经验,又能为进一步学习多边形打好基础。
    教学流程:
    流程1:找生活中的三角形    
    流程2:揭示课题    
    流程3:形成三角形的初步概念
    流程4:认识三角形各部分的名称,完成第23页“想想做做”第1题
    流程5:认识三角形的高 
    流程6:完成第25页 “想想做做”第1题  
    流程7:完成第25页 “想想做做”第2题
    流程8:完成第25页 “想想做做”第3题
    流程9:介绍“你知道吗?” 
    流程10:三角形的特性在生活中的应用 
    第一段:联系生活,引入课题
    流程1:找生活中的三角形
    师:同学们,三年级我们就已经初步认识了三角形,老师这儿有一幅图,你能找出其中的三角形吗?(课件出示)再说说生活中还有哪些地方能看到三角形?暂停  这些物体的形状都是三角形。生活中的三角形可多了,随便走走都能看到它。
    流程2:揭示课题
    师:关于三角形,同学们还知道些什么,还想了解些什么?和老师同学交流一下。暂停  关于三角形,同学们一定还有很多疑问,现在就让我们带着问题一起走进三角形家族,去进一步认识它们,了解它们。(课件出示课题)
    第二段:动手操作,探索新知
    流程3:形成三角形的初步概念
    师:同学们可以在生活中找到许多三角形,那你们能想办法做出三角形吗?动手试一试,边做边再想一想:什么是三角形呢? (学生活动) 同学们,我们可以用这样一些方法做出一个三角形:用小棒摆;在钉子板上围;沿着三角尺的边画;还可以用直尺在方格纸上画……,用这些方法可以做出各种不同的三角形,虽然它们形状不同,大小不等,但都是三角形,那肯定具有一些相同的特征,观察一下三角形有什么相同之处呢?暂停  三角形都是由三条线段围成的图形。这是三条线段,它们首尾相连。
    流程4:认识三角形各部分的名称,完成“想想做做”第1题
    师:三角形的各部分都有名称:围成三角形的线段叫做三角形的边,两条边的夹角叫做三角形的角,每个角的顶点也是三角形的顶点。
    师:下面就请同学们把课本翻到23页,根据三角形的概念在想想做做第1题的点子图上画一个三角形,然后标出它各部分的名称,看看三角形有几条边,几个角和几个顶点?  (学生活动)三角形是由三条线段围成的图形,它有三条边,三个角,三个顶点。
    流程5:认识三角形的高
    师:同学们,下面我们继续学习有关三角形的一个重要的概念——三角形的高。请同学们看一看这幅图,这是人字梁。人们在建筑中间起脊的房顶时,在前后两面的墙上搭上它,再在它的上面放木棒或水泥棒,以绷住房面上的草或瓦。人们通常称它为房梁,由于上面的两根梁的摆放像“人”字,所以又叫它人字梁。要知道这个人字梁的高,你认为应该从什么地方量起?往哪儿量?量人字梁的高度实际上就是量图中哪条线段的长度,量一量高度是多少?这条线段和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系?请同学们结合这三个问题,在课本24页的图上指一指,说一说,量一量。   (学生活动)
    师:同学们,人字梁的高度实际上就是从这个三角形的一个顶点到它对边的一条垂直线段的长度,这个人字梁的高度是15毫米。    
    师:那么数学中三角形的高是什么意思呢?请同学们仔细看屏幕,看清楚了吗?根据刚才作图的过程,你能说说什么是三角形的高?什么是三角形的底吗?从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。刚才我们只是从三角形的一个顶点向对边画了垂直线段,我们还可以从另外的两个顶点分别向对边画两条垂直线段,所以一个三角形有三条高。
    第三段:综合练习,巩固深化
    流程6:完成第25页“想想做做”第1题
    师:认识了三角形的底和高,下面我们一起通过练习来巩固所学的知识。先看课本24页的试一试。量出下面每个三角形的底和高各是多少厘米。  (学生活动)
    师:下面请同学们完成课本25页想想做做的第1题,画出三角形指定底边上的高。(学生活动)    用三角尺的一条直角边和底边重合,然后从相对的顶点出发作底边的一条垂直线段,高用虚线表示,最后标上直角符号。你是这样画的吗?这个三角形是以一条直角边作底,它相对应的高就是另一条直角边。在一个直角三角形中,把一条直角边看作三角形的底,那么另一条直角边就是三角形的高。
    流程7:完成第25页“想想做做”第2题
    师:下面我们一起来动手“做数学”。把一根14厘米长的吸管剪成三段,用线串成一个三角形。老师给同学们先演示一种剪法。把这根吸管剪成了3cm、5cm、6cm三段,然后用线串成一个三角形。同学们,把吸管剪成了三段再串成一个三角形,老师刚才是随便剪的吗?你知道我注意了什么,应用了什么数学知识吗?考虑好这三个问题后,你也动手试一试,看看还可以怎样剪。    (学生活动)
    流程8:完成第25页“想想做做”第3 题
    师:再看这样一道题:用三根同样长的小棒摆成一个三角形,你能说出为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短吗?仔细审题并看图,这三根小棒的长度有什么关系吗?要比较三角形的高和小棒的长度,你打算把它和哪根小棒的长度相比?(学生活动)  解释这个现象,我们可以想从直线外一点到这条直线的所有线段中,哪条线段最短?对,这些都是连接直线外的一点和直线上的点的线段,因为垂直线段最短,所以这个三角形的高的长度一定比小棒短。
    第四段:了解三角形的特性
    流程9:介绍“你知道吗?”
    师:同学们为什么生活中许多物体上都有三角形的结构呢?
    流程10:三角形的特性在生活中的应用
    师:同学们,在你的周围找一找,还能找到这样的例子吗?(学生活动)  同学们有一些物体或物品设计成三角形并非是应用三角形的稳定性,例如蛋糕,三明治为什么切成三角形?那是从看起来美观和吃起来方便的角度去设计的,可不能一概而论,造成笑话呦!看来学好数学知识,可以合理解释生活现象,老师希望同学们还能学会灵活运用这些知识去解决生活问题,服务于生活!