探索事物搭配的规律教学方案

    简要提示:
    本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第六单元“找规律”第50~51页的教学内容。它是在学生熟练掌握了乘法的意义基础上教学的。通过本课教学,让学生经历对两种不同事物进行简单搭配的探索过程,初步发现简单搭配现象中的规律,并能运用发现的规律解决简单的实际问题;使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等数学思考活动中,体会解决问题策略的多样性,发展初步的符号感和数学思考;同时引导学生在探索规律的过程中,主动与他人合作、交流,获得成功体验,增强数学学习兴趣。
    教学流程:
    流程1:创设情境    
    流程2:提出问题                 第一段:情境引进
    流程3:实践操作  
    流程4:全班交流              第二段:探索规律
    流程5:归纳方法  
    流程6:符号表示选配方法    
    流程7:试一试    
    流程8:交流试一试             第三段:得出规律
    流程9:拓展,得出规律 
    流程10:小结过渡                                    
    流程11:运用规律1
    流程12:运用规律2
    流程13:运用规律3           第四段:实践应用
    流程14:运用规律4
    流程15:交流 
    流程16:全课小结 
    第一段:情境引进
    流程1:创设情境
    师:同学们,每年的六一儿童节,是最值得我们期待的日子,为了迎接今年的六一儿童节,小明班上准备演一出木偶戏,请看图片。
    课件出示主题图(图略)
    师:你们看,他正在商场购买道具呢。小明要买一个木偶,再配一顶帽子。从图中,我们可以得到哪些信息?根据这些信息,能想到什么数学问题呢?想一想,再说给大家听听吧(学生随机提问)(暂停)
    流程2:提出问题
    课件出示问题:
    小明可以有多少种选配方法?
    师:看这个问题,很有思考的价值。你们看,2顶帽子,3个木偶,一个木偶配一顶帽子,小明共有多少种选配方法呢?请同学们想一想,猜一猜。(暂停)
    第二段:探索规律
    流程3:实践操作
    师:到底有几种选配方法呢?我们来探究一下,请大家用准备好的学具来代替木偶和帽子,模拟着选一选,配一配,然后把你的选配方法跟同桌交流一下。(暂停)
    流程4:全班交流
    师:同学们摆好了吗?你们是怎样选配的呢?把你的方法有序地介绍给全班同学听听吧。(暂停)
    流程5:归纳方法
    师:我们来看看小萝卜和小番茄是怎样选配的呢?
    课件分别演示2种选配方法:
    小萝卜:我先选木偶,三个木偶中第一个木偶,有2种戴帽子的方法;第二个木偶,也有2种戴帽子的方法;第三个木偶也有两种戴帽子的方法。每个木偶都有两种戴帽子的方法,就是3个2种,一共有6种选配方法。
    小番茄:我先选帽子,两顶帽子中第一顶帽子,有三种配木偶的方法;第二顶帽子,也有三种配木偶的方法。每顶帽子都有三种配木偶的方法,就是2个3种,一共有6种选配方法。
    师:小萝卜和小番茄的选配方法真巧妙,这样有序地选配,既快捷,又不会重复或遗漏,你们也能像小萝卜和小番茄这样有序地摆一摆,说一说吗?请大家在小组里互相摆一摆,说一说,看谁摆得快,说得好。(暂停)
    流程6:以符号表示选配方法
    师:同学们一定都会说了吧。其实,生活中并不是所有问题的解决都必须借助实物摆弄,还可以借助一些简洁的符号和图形来表示,一起来看。
    课件出示符号:三角形,梯形
    师:你们看,老师用三角表示帽子,用梯形表示木偶,当然,同学们也可用自己喜欢的其他图形来表示。它们之间的搭配方法可以用连线来表示,我们可以先选帽子,两顶帽子中每顶帽子都可与木偶相连:
    (同时课件演示连线)1个3种,2个3种。共6种。
    师:还可以先选木偶。你们会像老师刚才这样连线表示吗?我们一起连连看:
    (同时课件演示连线)1个2种,2个2种,3个2种。也是6种。
    师:用符号表示物品,用连线表示选配方法,既简洁又方便,同学们,你们也试一试吧!
    第三段:得出规律
    流程7:试一试
    课件出示4个木偶,2顶帽子:
    师:现在我们添一个木偶,4个木偶,2顶帽子,一共有多少种选配方法呢?请同学们选择自己喜欢的符号,用连线来表示选配方法,在本子上连一连,试一试。完成后,请同学们分小组讨论2个问题:
    课件出示:(1)怎样选配才能做到既不重复又不遗漏?
    (2)木偶的个数和帽子的顶数,与共有多少种选配方法是什么关系?(暂停)
    流程8:交流试一试
    师:同学们都选配好了吗?怎样选配才能既不重复又不遗漏?
    流程9:拓展,得出规律
    师:有条理、有序地选配才能做到既不重复又不遗漏。现在,我们不看图,如果有5个木偶,3顶帽子,一共有几种选配方法?6个木偶,5顶帽子?10个木偶,8顶帽子?……相信每个同学都不用摆,也能立即就知道答案了吧?那这里面到底存在什么规律呢?同学们快把它找出来说给大家听听吧。(暂停)
    流程10:小结过渡
    师:同学们是不是都找到其中存在的规律了?对,这其中的规律就是:木偶的个数乘帽子的顶数就得到了一共有多少种选配方法。
    课件出示:一共有多少种选配方法=木偶的个数 帽子的顶数
    师:同学们,这节课,我们通过自己动手,与同学合作,发现了生活中两种事物搭配的规律。同学们的收获一定不小吧?这就是我们今天研究的内容。
    (出示课题和板书:事物搭配的规律)
    第四段:实践应用
    流程11:运用规律1
    课件出示想想做做1:
    师:现在,我们应用这个规律来解决一些问题,请看图,小明回校后准备和同学们一起去少年宫排练节目,从学校出发必须经过街心花园才能到少年宫。从学校经过街心花园到少年宫,一共有几条路线可以走?先请同学们自己想一想,再跟同桌互相说一说你是怎样想的。(暂停)
    流程12:反馈,运用规律2
    师:同学们,要知道从学校经过街心花园到少年宫一共有几条路可以走,因为从学校到街心花园有2条路可走,从街心花园到少年宫有4条路可走,也就是2个4,根据我们刚才发现的规律,用2乘4等于8就得到一共有8条路了。你们是不是这样想的呢?课件出示相应算式。
    师:我们继续看,小明他们的木偶戏排练好了,可演出的服装还没选好,我们一起帮帮他吧!
    课件出示想想做做2。
    师:穿衬衣和裙子,有几种不同的穿法?穿衬衣和裤子呢?一共有多少种不同的穿法?请同学们先想一想,再跟同桌互相说一说。(暂停)
    流程13:反馈,运用规律3
    师:应用事物搭配的规律,我们很快可以得出:
    课件出示:
    穿衬衣和裙子:3 3 = 9(种)
    穿衬衣和裤子:3 2 = 6(种)
    一共有多少种不同的穿法:3 5 = 15(种)或 9 + 6 = 15(种)
    师:大家是不是这样想的呢?如果我们班也组织一次这样的活动,同学们想当节目主持人吗?如果在我们班各选一名男、女主持人共同主持,那一共有多少种配对方法呢?赶快算一算吧。(暂停)
    流程14:反馈,运用规律4
    师:同学们一定很快就算出来了吧?用男生人数乘女生人数很快就能得到一共有多少种搭配方法了。
    六一儿童节就要到了,老师为了参加同学们的活动,选中了一些衣服和裤子,上衣和裤子搭配起来共有12种穿法。同学们,你能猜一猜,老师可能有几件上衣、几条裤子吗?请大家想一想,再跟同桌互相说一说吧。(暂停)
    流程15:交流
    师:这个问题我们要从12种搭配穿法去反向考虑上衣和裤子的数量。想12是由哪两个数相乘得到的,所以,上衣和裤子的数量分别有可能是:1和12,或者是2和6,或是3和4,每组数还要考虑上衣与裤子数的互换。同学们,你们猜对了吗?
    流程16:全课小结
    师:同学们,穿衣、走路、购物这样的日常生活中都蕴藏着丰富的数学知识。今天,我们探索了事物之间搭配的规律,应用事物搭配的规律,可以帮助我们解决许多实际问题,其实,不仅仅搭配中有规律,生活中还藏着大量的规律,在等着同学们继续去探究呢!

  探索与发现(一)(第43-44页)
    [教学目标]
    1、通过有趣的探索活动,巩固计算器的使用方法。
    2、在探索的过程中体会探索的方法。
    [教学重、难点] 
    在探索的过程中巩固计算器的使用方法,体会探索的方法。
    [教学准备] 教学挂图、学生每人准备一个计算器。
    [教学过程]
    一、第一关:奇妙的宝塔
    1、出示题目:1 1=    11 11=    111 111=   1111 1111=
    2、观察与发现:
    让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。
    3、运用规律快速说出答案:
    让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。请学生自己出类似的算式并说出答案。
    二、第二关:奇怪的142857
    1、出示题目:142857分别乘1、2、3、4你发现了什么?
    2、小组内计算,并找规律。
    3、全班交流所发现的规律
    4、运用发现的规律写出乘5、6的得数。
    三、第三关:神奇的9
    1、出示题目:99 99=    999 999=   的得数有什么特点。
    2、小组内计算,并找规律。
    3、全班交流所发现的规律
    4、运用发现的规律写出9999 9999,99999 99999的得数。
    四、第四关:寻找神秘的数
    1、出示题目:
    2、小组内计算,并找规律。
    3、全班交流所发现的规律
    4、运用发现的规律

 图形的拼组
    1小组同学合作,用三角形拼四边形
    让学生明确:
    (1)不是任意两个三角形就能拼成四边形
    (2)两个完全一样的三角形能拼成四边形
    (3)两个相同的直角三角形能拼成长方形
    (4)两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形
    (5)用三个相同的三角形拼成了梯形
    2用三角形拼出美丽的图案
 “图形的平移”教学方案
    简要提示:
    本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》四年级下册第64、65页“图形的平移”。图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。一个图形平移后,各对应点的连线应保持平行。学生已经能把一个图形沿水平或竖直方向平移一次。以此为基础,本课教学让学生利用已有的对平移的认识和经验,尝试在方格纸上把一个简单图形平移到指定位置,启发学生将图形沿水平和竖直方向分别平移一次。这节课的教学重点是将图形按水平和竖直方向平移到指定位置,难点是正确判断平移的距离。总之教学要有助于学生在解决问题的过程中,积累平移图形的感性经验,体会图形平移的特点。
    教学流程:
    流程1:谈话导课   
    流程2:复习铺垫    
    流程3:小组交流 
    流程4:指导画法    
    流程5:完成”想想做做”第1题
    流程6:完成”想想做做”第2题
    流程7:完成”想想做做”第3题
    流程8:全课总结
    流程9:图案欣赏
    流程10:动手设计
    第一段:谈话导课
    流程1:谈话导课
    师:同学们,前段时间老师到南京出差住在江南大酒店,听说了这么一件事:这家酒店六层,建筑面积5424 m2,总重量8000 t,原来位于两条马路的交汇处。XX年马路拓宽,这幢楼在拓宽的范围内,专家们就运用了“建筑物的整体平移技术”,将酒店托换到了一个托架上,使之与地基切断,形成了一个可移动体,然后又用牵引设备将它平移到新的地基上,这样既保持了大楼的原貌又省时、省钱。同学们,在这家酒店搬迁的过程中用到了什么数学知识?对,平移。随着这项技术日渐成熟,不少着名建筑的搬迁都采用了这样的方法,既照顾了城市建设又保持了原貌。像1930年建成的上海音乐厅,就曾经被升高了3.38米,向东南方向平移了66.46米。看来平移不仅是生活中物体运动的一种方式,也可以用来实现大型建筑物的位移。这么有用的知识,同学们想不想进一步学习?
    第二段:探究新知
    流程2:复习铺垫
    师:同学们,在三年级的学习中,我们已经知道了图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。平移有两个要素,一个是方向,一个是距离。平移不改变图形的形状、大小,只改变它的位置。同学们也已经学过在方格纸上把一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移,今天我们研究怎样将一个图形平移到不在同一水平线和竖直线的位置上。
    流程3:小组交流
    师:请看屏幕,你能把小亭子从左上方平移到右下方吗? 拿出课前准备的亭子图和格子纸,先动手移一移,再小组讨论设计出平移方案:按怎样的方向平移图形的,怎样确定每次平移的格数的? ( 学生活动 )  平移小亭子有这样两种方案:①先向下平移4格,再向右平移6格;②先向右平移6格,再向下平移4格。
    流程4:指导画法
    师:你是怎样知道要先向右平移6格,再向下平移4格,或先向下平移4格,再向右6格的。(学生活动)小亭子的顶尖这一点向右平移6格,就与右下图小亭子的顶尖这一点在同一条竖线上,所以确定小亭子向右平移6格;顶尖这一点再向下平移4格,刚好与右下图顶尖一点重合,所以确定小亭子再向下平移4格。小亭子顶尖这一点向下平移4格,就与右下图小亭子的顶尖在同一条横线上,所以确定小亭子向下平移4格;顶尖这一点再向右平移6格,刚好与右下图顶尖一点重合,所以确定小亭子再向右平移4格。
    师小结:同学们,把一个图形平移到不在同一水平线上和竖直线上时,可以通过对图形某一点的观察来确定先向什么方向平移几格,再改换方向平移几格。
    第三段:操作深化
    流程5:完成”想想做做”第1题
    师:下面请同学们自己观察,填一填。小船图和电灯图是怎样平移的?请同学们把课本翻到65页看想想做做第1题,在书上数一数,填一填。 (学生练习)
    师:完成这样的填空题,同学们一定要仔细观察,根据图中箭头的方向,先弄清楚每幅图的起始位置和每次平移后到达的位置,再通过比较明确每次向什么方向平移了几格。(课件出示)小船图先向下平移了5格,再向右平移了7格;还可以先向右平移7格,再向下平移5格。电灯图先向左平移10格,再向上平移6格;还可以先向上平移6格,再向左平移10格。
    流程6:完成”想想做做”第2题
    师:刚才我们观察填出了图形平移的方向和距离,如果请你按要求将一个图形平移,可以吗?试一试,请看课本想想做做第2题  (学生练习 )  为了清楚地表示平移的结果,我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画,平移的最终结果用实线画。你们是这样画的吗?
    流程7:完成”想想做做”第3题
    师:下面请同学拿出一把三角尺和一把直尺,照样子画一画。(课件出示想想做做第3题)先沿三角尺的直角边画一条直线,然后把三角尺平移5厘米,再沿三角尺的直角边画一条直线。观察画出的两条直线,你有什么发现?  (学生观察讨论)    这样先后画出的两条直线是相互平行的,所以我们也可以用这样的方法检验两条直线是否平行。请同学们用这种方法再画一组距离不同的平行线,画完后同桌两人互换检验。
    第四段:全课总结
    流程8:交流学习体会
    师:同学们,数学源于生活,也应用于生活。今天我们在活动中进一步学习了平移的知识, 你愿意和大家分享这节课中的收获吗?  (学生交流)
    流程9: 图案欣赏
    师:平移现象在我们生活中的应用非常广泛的,尤其是在我国的民间传统艺术中,它更是一种重要的创作手段。下面就让我们一起来欣赏艺术家们利用平移设计的精美图案。(课件出示)
    流程10:动手设计
    师:看了这么精美的图案,你是不是也想一展身手,那就行动起来,用平移的知识设计一幅美丽的图案来装饰我们的教室吧! (学生活动)

 “图形的对称”教学方案
    简要提示:
    本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》四年级下册第62~63页的“图形的对称”。学生在三年级已经初步认识了轴对称图形,直观认识了对称轴。这节课教学要重视让学生在活动中进一步认识轴对称图形的对称轴,通过用长方形和正方形纸对折,画出对称轴,使学生认识到:对折后折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。引导学生找出已经认识的一些基本图形或其他简单图形的对称轴,利用对称轴画出一个轴对称图形的另一半,从而逐步加深对轴对称图形对称轴的认识,进一步体会轴对称图形的特征,同时让学生在认识对称的过程中,进一步感受对称美。
    教学流程:
    流程1:复习导入,揭示课题
    流程2:认识长方形的对称轴
    流程3:认识正方形的对称轴
    流程4:完成想想做做第1题
    流程5:完成想想做做第2题
    流程6:完成想想做做第3题
    流程7:完成想想做做第4题
    流程8:全课总结
    流程9:感受对称美
    流程10:设计轴对称图形
    第一段:复习导入,揭示课题
    流程1:复习导入,揭示课题
    师:同学们,今天老师和你们进一步学习有关图形的知识。请看下面几幅图,并观察它们有什么共同特征:(课件出示)对,它们都是轴对称图形。在前面的学习中,同学们已经知道了把一个图形对折,折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。今天这节课我们继续研究轴对称图形,重点研究轴对称图形的对称轴。
    第二段:体会对称轴的意义
    流程2:认识长方形的对称轴
    师:首先我们研究长方形的对称轴。(课件出示)请同学们拿出一张长方形纸对折,并画出它的对称轴。  学生活动
    师:同学们,我们来交流一下折法和画法。 (课件出示)长方形有两条对称轴。
    师:刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴,如果是画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法?在小组里讨论。   学生讨论  (课件出示)我们可以这样画:先量出长方形对边的中点再分别连线,因为对称轴是折痕所在的直线,所以可以让对称轴延伸到图形外。请同学们把课本翻到第62页,画出例题中长方形的对称轴,注意对称轴一般应画成点划线。画好后同桌互相检查。
    流程3:认识正方形的对称轴
    师:同学们,下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸,也通过折纸研究它有几条对称轴,再在课本62页试一试中画出正方形的对称轴。同学们先独立完成,如果有困难可以和同桌商量,也可以在小组里研究。   学生练习
    师: (课件出示)同学们,这两条对称轴画得对不对?还有其他对称轴吗?这两条也是正方形的对称轴。没有画出这两条对称轴的同学可以用手上的正方形纸折一折,确认后再课本上补画出来。正方形有四条对称轴。
    师小结:看来,有的轴对称图形的对称轴不止一条,不同的轴对称图形对称轴的条数也可能不一样。
    第三段:教学想想做做
    流程4:完成想想做做第1题
    师:同学们,刚才我们研究了长方形和正方形的对称轴,我们还学过一些基本图形和简单图形,它们中哪些是轴对称图形?如果是,有几条对称轴呢?下面我们一起运用今天所学的知识来探索解决新问题。
    师: (课件出示想想做做第1题)这道题让我们先做什么,再做什么,最后做什么?请同学们按题目要求操作。    学生练习     同学们找到了哪几个轴对称图形,各画了几条对称轴,看看和老师做得是不是一样。(课件出示)左上方的梯形是轴对称图形,有1条对称轴;这是个等腰三角形,是轴对称图形,也有1条对称轴;这是个四条边相等的四边形,叫菱形,它有2条对称轴。其他都不是轴对称图形。
    流程5:想想做做第2题
    师:下面请同学们练习画一组简单图形的对称轴(课件出示想想做做第2题)先判断下面的图形都是轴对称图形吗?是轴对称图形的各有几条对称轴?试着把它们画出来。这是课本63页想想做做第2题,请同学们先判断,然后在书上画一画。  学生练习    一起来看一看屏幕上出示的正确答案。从左往右三个图形的对称轴分别有3条、4条、5条,最后一个不是轴对称图形。
    流程6:想想做做第3题
    师:(课件出示想想做做第3题)刚才同学们练习了判断轴对称图形和画出轴对称图形的对称轴,下面再试着画出方格图上这两个图形的另一半,使它们成为一个轴对称图形,边画边体会对称轴两边图形与对称轴之间的关系。    学生练习    在作图时我们可以先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点,再连成图形。
    流程7:想想做做第4题
    师:(课件出示想想做做第4题)同学们先仔细观察题中各是什么图形。第一个是三角形,而且是等边三角形,又叫正三角形;第二个是正方形;第三个是五边形,但不是一般的五边形,它的五条边都相等,五个角也都相等,它叫正五边形,它们都是轴对称图形,下面请同学们在数学书63页第4题上,先画出每个图形的对称轴,再在小组里交流:每个图形各画了几条对称轴,你发现了什么? 学生练习讨论     我们一起来看一看正确答案。正三角形由3条对称轴,正方形有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,正六边形由有6条对称轴。各边相等,各角也相等的图形是正几边形,它对称轴的条数和它的边数相等。
    第四段:全课总结,课外延伸
    流程8:全课总结
    师:同学们,通过这节课的学习你对轴对称图形一定有了一些新的认识:一个图形对折后,折痕两边能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,不同的轴对称图形对称轴的条数可能不一样。
    流程9: 感受对称美
    师:同学们,我们生活在一个充满美的世界里,最后让我们一起感受对称的魅力吧!
    (解说)对称是自然界普遍存在的一种现象,99%的现代动物是左右对称祖先的后代;在植物界,我们常常会惊异于那些具有完美对称性蕨类、铁树的叶子和娇艳的花朵;建筑美是对称美的体现,古希腊时期的爱奥尼亚柱,法国巴黎圣母院,大唐长安城门,北京紫禁城,无不在展示对称美的风采!在科学研究中,对称性给科学家们提供了无限想象的空间,在数学解题中注意到对称性,可以化难为易,提高解题效率,达到事半功倍的效果。
    流程10: 设计轴对称图形
    师:德国数学家魏尔曾经说过“美与对称性密切相关”。看来“对称”既是一个数学概念,也是一个重要的美学概念。同学们能不能根据自己的设想创造出对称的作品来装点我们生活呢?在方格纸上设计一些轴对称图形,并画出它的对称轴。