平行四边形的性质（2）

平行四边形的性质（2）

教学目标：

1、知识与技能：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离的功概念。

2、过程与方法：

利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。

3、情感态度与价值观：

在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。

教学重点：

史学史掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。

教学难点：

平行四边形性质的综合运用。

教学互动设计：

一、回顾、思考

1、定义与性质——

2、利用定义与性质解题————

①、已知平行四边形的 一角，可求                      ；

②、已知平行四边形的两邻边，可求                      ；

3、练一练

略

二、情境导课

如图 4—3 ， abcd 的两条对角线ac、bd相交于点o。

（1） 图中有哪些三角形是全等的？

（2） 能设法验证你的结论吗？

想一想

由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？

平行四边形的性质：

a

b

d

c

o

三、利用定义、性质解题

1、例1  如图 , 四边形 abcd 是平行四边形 ,

 db ^ ad, 求 bc , cd 及 ob 的长.。

分析：（1）在 abcd 中，bc是         的对边；

cd是         的对边；

因为 ad、ab 已知 ，

所以，利用平行四边形的性质 “             ” 可求出它们；

（2） 点 o 是         ，

利用平行四边形的性质 “                ” 可知ob是bd的一半。

（3） 求 bd 的长 应摆在           中用         定理来计算。

2、想一想

在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?（见p101图）

a

b

a

b

c

d

交直线 b于点c、点 d .

(1) 线段ac 、 bd所在的直线有怎样的位置关系 ?

(2) 比较线段ac 、 bd 的长短  .

在例 2 中, 线段 ac 的长是点a到直线 b 的距离;同样, 线段bd的长是点b到直线 b 的距离, 且 ac = bd.

如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离..

平行线间的距离处处相等.

3、议一议

举出生活中的几个实例, 反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.

四、随堂练习

abcd 的两条对角线相交 o, oa,ob, ab的长度分别为 3 厘米, 4厘米,  5厘米 ,  求其他各边以及两条对角线的长度  .

a

b

d

c

o

a

b

d

c

o

a

b

d

c

o

五、作业

    p102 习题4.2       1、2、3