北师大版五年级上册数学第五单元组合图形面积教案

第五单元组合图形面积
1. 组合图形面积
教学内容：组合图形面积
          教材第75页的内容
教学目标: 1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。:教学重点: 能根据条件求组合图形的面积。
教学难点：理解分解图形时简单图形的差。
教具学具：多媒体课件和长方体、正方体、平行四边形、梯形、三角形纸片。
教学方法：先学后教，当堂训练
教学过程：
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
一、在拼图活动中认识组合图
1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形，下面请同学们拿出长方形、正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。
2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：你拼的图形什么？二、在探索活动中寻找计算方法。
1、教师出示图形
 
学生拿出课前准备的图形，进行拼图操作活动。
学生拼出各种各样的图形，选出贴在黑板上。
指名回答：我拼的图形像我家楼梯的台阶，像一张方桌、客厅地面……
学生观察老师出示的图形，这幅图形象一张客厅的平面图。
学生讨论怎样算买多少平方米的地板？ 
通过这一操作活动，使学生从中体会到组合图形的组成特点。
让学生认识组合图形的形成以及特点。
让学生感受计算组合图形的必要性，并让探索的基础上，讨论得出计算组合图形
请大家看一看，老师也准备了一个图形。对，像一张客厅的平面图，现在要在上面铺地板。
2、提出问题
你们知道应该买多少平方米的地板吗？
只要求主面积，就知道买多少平方米的地板了。那么能直接算出来吗？
3、请同学们想一想，为什么要将图形进行分割，图形割后，可以转化为我们学过的图形进行计算。
 学生动手算一算，想一想，不能直接算怎么办，动手画图，怎样他割。

学生介绍自己探索中采用的分割方法。
学生分别按照黑板上的方法计算主客厅的地板的面积。

学生发独立观察图并且解决问题，然后，集体汇报、订正。
 面积的基本方法。从中体会到组合图形的特点。

让学生认识组合图形的形成以及特点。
让学生感受计算组合图形的必要性。并让学生自主探索的基础上，讨论得出计算组合面积的基本方法。
从中体会到组合图形的特点。

板书设计：     
 五、图形的面积
组合图形面积

2.成长的脚印
教学内容：成长的脚印
          教材第77、78页的内容
教学目标:1、 能正确估计不规则图形面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
3、培养学生的空间观念，提高学生解决实际问题能力
教学重点: 用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学难点：估计不规则图形的面积。
教具学具：多媒体课件和长方体、正方体、平行四边形、梯形、三角形纸片。
教学方法：课件演示，动手操作
教学过程：www.
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
一、创设情境，进行探索
1、同学们想一想，自己小时的脚印与现在的脚印有什么变化？
2、出示挂图
（1）板书：小华出生时，脚印的面积约是多少？（每小格是1cm2）
让学生数格子，先估计，再数格子，说一说怎样数格子。
（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？
约是46 cm2
 

学生回忆自己小时候的脚印，随着年龄的增长，脚印越来越大，学生仔细观察图想，怎样才能得到小华出生时脚印的面积约是多少？
数格子，估计面积的大小。
 
通过情境，联系自己引出新知，使学生对数学产生浓厚的兴趣。
让学生掌握估计，计算不规则图形的面积，培养学生空间观念的一个方面。

2、估计小华11岁的脚印面积的大小，并能用自己的脚印进行验证。

3、讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小。
脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。

二、布置练习
小组合作用自己的脚印验证一下这节课的结论。 在小组内说一说自己是怎样数格子算出小华脚印面积的大小。
学生将课前准
备好的自己脚印图拿出来数一数格子，约是多少面积。

学生想办法寻找验证的方法：还可以是把脚印看作长方形来计算，（近似的基本图形）

学生小组合作进行练习和测量，说说脚印在成长的过程中有什么规律。 通过两个年龄段脚印大小的估计，使学生明确脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。

让学生借助方格子这一载体来进行估计与计算。

随着年龄的增长脚的生长速度回放慢。
板书设计：探索活动——成长的脚印
（1）小华出生时，脚印的面积约是多少？（每个方格是1cm2）
（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？
（3）现在11岁，用自己的脚印估计约是多少？
教后反思：

3.尝试与猜测（一）
教学内容：
鸡兔同笼
教材第80页的内容
教学目标:
1. 通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2.通过列表举例、作图分析等方法，解决问题
3.培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学设想。
教学重点: 通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量
教学难点：从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
教具学具：多媒体课件和题卡。
教学方法：观察、讨论，小组合作。
教学过程：
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
一、创设情境、揭示课题
1、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
2、从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/只
20 1 19 78
20 2 18 76
20 3 17 74
… … … …
20 13 7 54
3、根据鸡与兔共有20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条，腿多少？
4、先估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数，再列出表格。 学生根据图上信息，独立思考，再与同学进行交流。
学生交流时：从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
学生小组内将表格进行分析。
然后，学生比较后，再列第二张表格，减少举例的次数。
让学生采用取中例举的方法列表格。 在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，制图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

在这样的逐一例举中，直至找到所求的答案。
能减少举例的次数

这样可以大大缩小举例的范围。
5、采用举取中例举的方法，由于鸡与兔共有20只，所以，各取1只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向。再列表格。
6、画图的方法
先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿，只要逐一添上就行了。
二、练习巩固
1、数据稍变化，再画图方法完成。
2、解决练一练，2、3、4题，用最快的方法解决。 说一说这样有什么好处。

让学生动手画图，用画圆圈代表20个头，看谁画的快，然后说一说自己的想法。

学生做练习，完成练一练1—4题先独立解决，然后小组交流，
最后全班交流。 这是比较形象的一种方法，适合小学生理解，能很快发现鸡与兔的数量。

指导学生开展练习，可采用举例的方法，画图的方法。
板书设计：          尝试与猜测
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡，兔各多少只？
列表1、（略）
2、（略）
教学反思：

3.尝试与猜测（二）
教学内容：
点阵中的规律
教材第82、83页的内容
教学目标:
1. 通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量；帮助学生建立数学模型。
2.在活动中培养分析、推理的思维能力。
教学重点: 是引导学生发现与概括规律
教学难点：总结概括规律。
教具学具：多媒体课件和题卡、正方形纸片。
教学方法：观察、讨论，小组合作。
教学过程：
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
一、指导学生观察所提供图形的基本形状。
1、提供的四个图形的均是三角形，第一个图形除外。
板书：1点字的个数是如何增加的？
2、观察四个图形均是正方形（第一个除外）你能写出算式吗？
1 1 2 2  3 3  4 4
……
3、第三、四组的四个图形请示去自己去探索，发现规律。
二、指导学生观察前后图 学生观察提供的第一组点字图，交流点字的个数是如何增加的，然后用算式表示出来。
学生观察第二组四个图形，点字的个数有什么变化，在小组内说一说，然后用算式表示出来。
学生独立观察思考这两组图形点不变化的情况，有什么规律。 引导学生观察所给图形的基本形状及点字变化情况。

学生通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量。
引导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。
形点的个数是如何增加的。
1、点字图是三角形的点字个数后一层比前一层多。
2、正文形、长方形点子数是成倍增加。
3、第（4）组图点子数是怎样变化的。
三、指导学生观察前后的算式。
仅观察图形并不能直接发现规律，并与图形对应起来。
四、练习巩固。
第1题，有两小题都是根据图形的变化的特点，推理出后续的图形。
第二题，是观察图形排列的变化 
学生先独立思考：各图形点子个数是如何增加的，然后小组内交流，最后全班进行交流。

学生补充完算式，找出规律再写出一个算式来。

先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。 
通过这样的观察，也能知道后面图形排列的特点，从而计算出后面图形点的数量。
根据图形变化发现这一变化规律。
板书设计：          点阵中的规律
教学反思：