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文 |夙烨

编辑 | 夙烨

引言

高速列车牵引电机的输出转矩，经挠性浮动齿式联轴节传递给主动小齿轮，并通过齿轮啮合将转矩传递到从动大齿轮，从动大齿轮直接压装在车轴上。

正是由于高速列车齿轮传动系统的特殊安装方式，齿轮传动系统在服役过程中不仅受自身啮合激励的影响，同时也受谐波转矩和轮轨关系等外部激励的影响。

高速列车齿轮箱箱体，在轮轨激励作用下的振动特性，发现箱体在磨耗状态下的振动加速度幅值低于未经磨耗状态，即一定的轮轨磨耗有利于改善箱体的振动特性。

通过线路试验获取不同轨道结构状态下，高速列车齿轮箱箱体的振动加速度时间历程，发现列车通过道岔时箱体的振动加速度明显有较大的波动。

通过实测和仿真手段，研究轨道的不平顺激励下转向架部件的振动特性，发现时速250km/h运行时，轴箱和电机产生的垂向振动大于横向振动。

齿轮箱的横向振动大于垂向振动，且车辆系统的振动及传递特性将直接影响着车辆运行的安全性和稳定性。

模拟分析轨道不平顺谱，发现轨道不平顺激励影响下齿轮传动系统的高频振动引起轴箱高频的振动能量，由轨道不规则引起的随机激励，通过AA6082焊接接头的S-N曲线评估了列车缓冲梁在随机载荷下的疲劳性能。

轨道不平顺的角度激励影响下车辆系统会因为超过蛇形失稳临界速度出现失稳且做极限环等幅振动。

轨道不平顺与耦合系统振动响应之间的幅频特性曲线以及轨道不平顺敏感波长的分布特征，发现轨道不同方向的不平顺会引起车辆系统及部件不同的振动形式。

轨道不平顺会影响铁路车辆的行驶安全性和乘坐舒适性，提出了一种卡尔曼滤波算法，利用车辆动态响应实时识别轨道的不平顺变化，结果发现该方法优于传统识别方法。

以上结果可以发现，轨道不平顺是轮轨激励的主要表现形式之一，对高速列车的车体及其部件的振动均有不小的影响，但是却忽略了动力传递过程中大、小齿轮受到的振动影响。

随机振动方程及轮轨激励

基于机械振动理论分析，可以知道机械系统受外部激励时的微分方程为：

式中，M、C、K分别为振动系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，x为系统响应，F为系统的外部激励，β为动力系数，γ为频率比，δ为阻尼比，当外部激励接近结构的固有频率时，发生共振。

当结构相对比较复杂时，M、C、K等系统参数无法直接获得，高速列车作为复杂的机械振动系统，对应的输入输出系统响应为：

式中，H(ω)为以圆频率ω为自变量的频率响应函数，可以通过有限元谐响应分析或者扫频试验获得。

高速列车存在的轮轨激励包含轨道随机激励、车轮缺陷激励、轨道特殊部位激励等种类，以轨道随机激励中的轨道不平顺为外部激励，研究其对高速列车传动大、小齿轮振动响应的影响。

模型的建立

基于车辆系统动力学理论，借助多体动力学软件SIMPACK建立了CRH3型高速列车单节车厢的简化模型。

轮对、构架、电机吊架及车体具有纵向、横向、垂向3个方向，平移自由度和侧滚、点头、摇头3个转动自由度。

轴箱、齿轮箱、大齿轮相对于轮对点头运动，小齿轮、电机转子相对于电机定子点头运动，该列车动力学模型具有33个刚体，所包含78个自由度如表1所示，转向架动力学模型如下图所示：

列车运行阻力仅考虑基本阻力，忽略坡道、曲线、隧道内等特定工况下产生的附加阻力，根据我国《列车牵引计算规程》规定，动车组由动车和拖车组成了固定编组。

为了简化起见，动车组单位基本阻力的计算不分动车和拖车，通过专门试验得出综合经验公式，其中，CRH3型车表达式为：

式中，ω0为基本单位阻力，N t-1，M为牵引质量，取值为134t，A为滚动阻力，A=7.75，Bv为运行中摇摆振动产生的阻力，其中，v是列车运行速度，取系数B=0.06236，Cv2为空气阻力，取系数C=0.00113。

测点布置

齿轮传动系统中的大、小齿轮通过啮合将来自驱动端牵引电机的动力传递到负载端轮对上，在运行过程中主要受到来自轮轨激扰的振动载荷。

为了研究高速列车齿轮传动系统在轨道不平顺影响下的振动特性，主要选择将武广谱作为轨道线路激励加入到模型中进行轨道不平顺的仿真。

分别在大小齿轮的中心位置布置振动加速度传感器，每个传感器均测试齿轮横向、纵向和垂向3个方向的振动，布置的测点如下图所示：

测点1布置在驱动轴与主动小齿轮的接触位置，视该测点为小齿轮受到轨道激励的振动输入信号；测点2布置在从动大齿轮与轮轴的接触位置，视该测点为大齿轮受到轨道激励的振动输入信号。

齿轮传动系统振动分析

为了分析轨道不平顺影响下的齿轮传动系统的振动特性变化，首先需要对无轨道不平顺的工况进行模拟仿真。

仿真工况为直线轨道，设定高速列车的运行速度为250km/h，动力学模型以804.04N m转矩输入，从下图分别得知，无轨道不平顺影响下小齿轮、大齿轮齿轮振动加速度图，以运行稳定后的数据进行对比分析，其中，x方向表示横向，y方向表示纵向，z方向表示垂向。

由下图内容可知，大齿轮和小齿轮3个方向的振动加速度幅值均很小，小齿轮和大齿轮的横向振动加速度变化，幅值降低并逐渐平稳趋于0，即齿轮传动系统的横向变化速度越慢，小齿轮与大齿轮的纵向和垂向振动加速度变化范围则较为稳定。

对该工况下得到的小齿轮和大齿轮不同方向的振动加速度通过傅里叶变换得到频域分布，分别得到小齿轮和大齿轮的横向振动加速度频谱图、纵向振动加速度频谱图，和垂向振动加速度频谱图。

由下图所示可以看出，齿轮传动系统在无轨道不平顺的激励影响时，振动频率主要集中在0~200Hz，无论小齿轮还是大齿轮，振动加速度的幅值都非常小，可见齿轮产生的振动很小。

小齿轮和大齿轮在116Hz时，振动加速度幅值有小幅的增大，大小相等，为3.33 10-4m/s2，即小齿轮和大齿轮的横向振动加速度仅受到车身振动相同的影响。

而在频率为116Hz时，小齿轮纵向振动加速度幅值为3.25 10-4m/s2，大齿轮纵向振动加速度幅值为1.06 10-4m/s2，小齿轮纵向振动加速度幅值大于大齿轮，即此时小齿轮受到的影响相对大些。

同样，频率为116Hz时，小齿轮和大齿轮的垂向振动加速度幅值均增大，小齿轮纵向振动加速度幅值为2.68 10-4m/s2，大齿轮纵向振动加速度幅值为3.36 10-4m/s2，此时，大齿轮受到的影响相对大些。

有轨道不平顺状态

由上图得知，武广谱的轨道激励图，对应地选择相同的工况，将武广谱作为轨道线路激励加入到模型中进行轨道不平顺的仿真，在轨道不平顺激励下，得到如下图所示，小齿轮与大齿轮的振动加速度。

在下图中可以发现，考虑轨道不平顺之后，即当齿轮传动系统受到来自轨道不平顺激扰时，振动加速度呈现无规律的变化，垂向振动加速度受到轨道不平顺激励的影响更大，其变化幅值远大于横向、纵向振动加速度。

对加入不平顺谱工况下得到的小齿轮和大齿轮不同方向的振动加速度通过傅里叶变换得到频域分布，分别得到小齿轮和大齿轮如下图所示的横向振动加速度频谱图、纵向振动加速度频谱图和垂向振动加速度频谱图。

由下面两张图可以看出，在轨道不平顺的激励影响下，齿轮传动系统的振动频率主要集中在0~400Hz。

当频率为28Hz时，小齿轮和大齿轮横向振动加速度幅值最大为0.235m/s2，整体分布相同，即小齿轮和大齿轮横向受到轨道不平顺影响大小相同。

当频率为18Hz时，小齿轮纵向振动加速度幅值为0.39m/s2，大齿轮纵向振动加速度幅值为0.44m/s2。

当频率为49Hz时，小齿轮垂向振动加速度幅值为1.96m/s2，大齿轮纵向振动加速度幅值为1.93m/s2，即小齿轮和大齿轮垂向振动更为剧烈，受到轨道不平顺的影响更大。

对比分析

对有无轨道不平顺状态下的齿轮振动加速度进行数据处理，得到表2所示的小齿轮与大齿轮振动加速度的均方根。

结合表2所示可以对比看出，无轨道不平顺影响下，小齿轮和大齿轮的振动加速度均方根值均很小。

而有轨道不平顺的情况下，小齿轮和大齿轮横向、纵向和垂向的振动加速度均方根值相对增大很多，小齿轮跟大齿轮之间的值相差不大，小齿轮横向振动加速度均方根值与大齿轮相等。

小齿轮纵向振动加速度均方根值小于大齿轮，小齿轮垂向振动加速度均方根值大于大齿轮。

依据上图可以看出，无轨道不平顺影响时，相对纵向振动和垂向振动，齿轮横向振动更大。

但在轨道不平顺的影响下，小齿轮的最大振动加速度幅值均略微大于大齿轮，且振动加速度幅值更大，即垂向振动更为剧烈。

考虑轨道不平顺，小齿轮和大齿轮的纵向振动加速度、横向振动加速度增幅较大，引起纵向和垂向的振动冲击增大，导致齿轮副的啮合性能降低，影响动力传递。

甚至会造成齿面磨损破坏，降低齿轮副的疲劳寿命，该结论对于齿轮磨损机理研究以及疲劳损伤分析有重要意义。

结论

由于轨道不平顺激励的影响，高速列车齿轮传动系统的横向振动、纵向振动和垂向振动加强，振动加速度均增幅明显，其中，垂向振动加速度变化幅值最大，垂向振动更为剧烈。

无轨道不平顺影响时，高速列车齿轮传动系统的振动频率主要集中在0~200Hz，在轨道不平顺的影响下，齿轮传动系统的振动频率主要集中在0~400Hz。

由于轨道不平顺激励的影响，高速列车齿轮传动系统振动加速度幅值增大很多，小齿轮、大齿轮的横向振动加速度幅值同时增大了0.234667m/s2。

小齿轮、大齿轮纵向振动加速度幅值分别增大了0.389675m/s2、0.439894m/s2，小齿轮、大齿轮垂向振动加速度幅值分别增大了1.959732m/s2、1.929664m/s2。

小齿轮和大齿轮横向振动受轨道不平顺影响规律一致，小齿轮纵向受到的振动影响略小于大齿轮，小齿轮垂向振动受到的振动影响略大于大齿轮。

参考文献

1.潘嵩岩，苏建，宫海彬，等.高速列车架悬式驱动装置振动特性分析[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2015,34(2):152-155.

2.李夫忠，黄冠华，何鸿云.高速列车齿轮传动系统黏滑振动特性分析[J].机械传动,2015,39(3):132-136.

3.杨广雪，李广全，刘志明，等.轮轨激励下高速列车齿轮箱箱体振动特性分析研究[J].铁道学报,2017,39(11):46-52.