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文|可乐

编辑|可乐

地铁列车的安全性和可靠性一直备受人们关注，而其中一个关键问题是悬挂弹簧的故障。许多地铁列车都遇到了悬挂弹簧疲劳失效的问题，这不仅对运营安全构成威胁，还增加了维护成本。

车轮的不圆度是导致悬挂弹簧故障的主要原因之一，这些不圆度可能导致共振现象，使悬挂弹簧承受异常的动态应力，从而大大降低其寿命。

为了解决这个问题，本文建立了一个复杂的列车和轨道振动模型，该模型考虑了悬挂弹簧和轨道的柔性，通过多体模拟确定了车轮不圆度与悬挂弹簧动态应力之间的关系。

地铁列车悬挂弹簧故障分析及多体模拟研究

许多地铁列车的悬挂弹簧出现了许多疲劳失效问题，通过现场的测试结果表明，车轮的不圆度是导致悬挂弹簧失效的原因。

消除车轮不圆度的最有效对策是重新整形车轮，悬挂弹簧的疲劳寿命是确定重新整形参数的重要参考依据。

我们建立了一个包括柔性悬挂弹簧和柔性轨道的列车和轨道复杂振动模型，并通过现场测试结果进行了验证。

利用这个模型，可以评估车轮不圆度和P2共振对悬挂弹簧的影响，通过多体模拟(MBS)确定了车轮不圆度和悬挂弹簧动态应力之间的关系。

利用车轮不圆度的振幅和里程数参数来评估悬挂弹簧的疲劳寿命，在确保提高悬挂弹簧的使用寿命和减少重新整形车轮成本之间取得平衡的前提下，提出了可行的解决悬挂弹簧断裂问题的建议。

悬挂系统中的螺旋弹簧对铁路车辆非常重要，因为它们支撑着载荷并隔离振动，在中国的一些地铁线路的车辆中观察到了螺旋弹簧的断裂问题。

由于螺旋弹簧共振引起的动态应力显著增加，导致疲劳寿命远远低于设计寿命，通过控制车轮不圆度的振幅来减小动态应力是增加螺旋弹簧疲劳寿命的关键。

动态应力最好通过现场测试来研究，有专家进行了一项关于汽车螺旋弹簧动态应力的现场测试，以预测疲劳寿命。

并测量了汽车螺旋弹簧的动态应力，以确定用于疲劳寿命评估的有效应变损伤模型，在考虑到现场测试的成本和时间限制，汽车行业已经尝试替代现场测试。

还因此开发了一种将加速度转换为应变的方法，现场测试动态应力已被用于研究车轮不圆度对地铁和机车螺旋弹簧共振的影响。

由于车轮不圆度的振幅每千公里只增长几微米，通过现场测试来确定弹簧的动态应力与车轮不圆度之间的关联，多体模拟是解决这个问题的更好选择。

由共振引起的大振幅动态应力是构件故障的最常见原因之一，因此模拟构件共振非常重要。

模态分析与振动或动态应力之间的频率匹配是确定构件共振的一般方法，构件的模态分析通常使用有限元（FE）模型进行，该模型是使用CAE软件或锤击激励试验建立的。

振动或动态应力的结果通常通过现场测试获得，振动或动态应力的结果还可以用来校准FE模型。

上述方法已用于制动管、防护器、天线梁和地铁车辆悬挂中的螺旋弹簧的故障。还有一份关于轨道试验的模态试验报告，该试验是由牵引车牵引的机车经过铁轨接头之间的间隙进行的。

车辆悬挂与轨道建模以及振动分析

在汽车行业，已经使用了具有两个自由度的四分之一车辆悬挂模型，以模拟从加速度信号到弹簧挠度的转换，并将弹簧挠度转换为模拟的应变信号。

类似的模型被用来通过数学表达式将剪切应变信号转换为加速度，通过将加速度传感器安装在车辆的下悬臂悬挂上来测量加速度，并通过模态分析获得应变信号。

主悬挂系统位于轮对和转向架框架之间，用于隔离轮对到转向架框架的振动并支撑车辆的上部组件。

螺旋弹簧组件和主减振器安装在转向架框架和轴箱之间，主减振器安装在轴箱的末端，垂直平行于螺旋弹簧组件。

螺旋弹簧组件通过短圆柱形的金属垫板固定，螺旋弹簧组件由两个具有不同绕线方向的同心螺旋弹簧组成。

内侧的螺旋弹簧称为内螺旋弹簧，外侧较大的称为外螺旋弹簧，螺旋弹簧组件中的内螺旋弹簧和外螺旋弹簧都位于其两端的内部。

在模型中，内螺旋弹簧和外螺旋弹簧都被视为柔性物体，FE模型是在ANSYS中构建的。

对于内螺旋弹簧，其受到更多断裂故障的影响，内螺旋弹簧的主要部分是由实心六面元素构建的。

内螺旋弹簧的两端则由实心四面元素构建，以适应横截面形状的变化，外螺旋弹簧仅由实心四面元素构建。

内螺旋弹簧模型的单元和节点数分别为87612和57107，外螺旋弹簧的分别为61216和86658。

考虑了1-400 Hz频率范围内的模态，包括螺旋弹簧的第一到第六模态，橡胶垫片由弹簧-减振器元素建模，主减振器也被建模为弹簧-减振器元素。

对于内螺旋弹簧，每个圆圈选择了四个节点作为主节点，它们均匀分布在螺旋上，间隔为90度。

还选择了螺旋弹簧两端的位置。在每个位置上，选择了内表面和外表面的节点作为主节点。

外螺旋弹簧的主节点的选择方式与内螺旋弹簧的相同，外螺旋弹簧的主节点数和主要自由度数分别为60和180。

内螺旋弹簧和外螺旋弹簧的FE模型带有主节点，通过SIMPACK的有限元多体系统（FEMBS）模块进行了重新网格化。

重新网格化的结果包含了柔性体的主要信息（质量分布、刚度矩阵、标记点位置等），用于模拟多体动力学。

在轨道建模上，地铁线路的主要轨道类型是具有DTV12紧固件的整体混凝土床（板），这种类型的轨道占本研究调查的地铁线路总长度的79.7%。

轮对-轨道系统的P2共振频率接近内螺旋弹簧的第一压缩模态的频率，导致内螺旋弹簧异常振动。

这种异常振动已在我们先前的工作中有所注意和讨论，建立了一个柔性轨道模型来模拟这种行为。

连接轨道和混凝土板的紧固件由平行排列的弹簧-减振器元素建模，扭簧用于模拟轨道的扭刚度。

轨道的横截面形状是中国使用的CHN60型材，枕木间距为585毫米，一个枕木区段内有十个单元。

根据地铁设计标准，混凝土板以11.7米的固定长度分隔为模块，即20个枕木区段。

通过连接具有非常大刚度的多个混凝土板模块，可以用于模拟不同长度的混凝土板，在模型中可以将混凝土板视为连续的。

由于枕木铸入整体混凝土床中，因此忽略了枕木的形状，将其视为混凝土板的一部分。

车辆悬挂与轨道建模以及振动分析

本节研究的是不同位置的螺旋弹簧动态应力，在我们之前的工作中的现场测试结果显示，当车轮不圆度的通过频率接近螺旋弹簧的第一阶压缩特征模态时，内螺旋弹簧的动态应力急剧增加。

当车轮不圆度为13阶时，内螺旋弹簧的最大动态应力出现在约40公里/小时的速度下。

我们使用了一个带有13阶谐波的车轮来模拟这个情景，第一组车轮的两个车轮都设置为振幅为0.143毫米的多边形化。

在40公里/小时的速度下，车轮不圆度的通过频率为54.7赫兹，接近内螺旋弹簧的第一阶压缩频率（59赫兹）。

位于内螺旋弹簧中间的动态应力具有约1.2兆帕的最小振幅，即位于3.5个圈处，7.75个圈的振幅为105.4兆帕。

1.25和7.75个圈之间的振幅差异仅为7.4%，此外1.25和7.75（距底部1.19）个圈的位置几乎对称于内螺旋弹簧的中心。

可以认为应力对内螺旋弹簧的中心是对称的，这两个位置都接近弹簧最容易断裂的位置（约1.2个圈）。

由于7.75个圈的最大动态应力低于1.25个圈，因此选取1.25个圈的动态应力进行下一步分析。

而对于车轮不圆度振幅对螺旋弹簧动态应力的影响，在先前的测试中，发现了两种类型的车轮多边形磨损：（1）低阶多边形磨损（5-8阶）；（2）高阶多边形磨损（12-14阶）。

在现场测试中测得的车轮不圆度的最大振幅为0.265毫米，选择了在0-0.3毫米范围内的不同谐波车轮不圆度振幅，以评估车轮不圆度振幅对螺旋弹簧应力的影响，模拟中使用了两种类型的车轮不圆度。

在整个模拟过程中，应力振幅几乎相同，为了了解应力如何随着车轮不圆度振幅的变化而变化，还在得到了应力的最大振幅。

当车轮不圆度振幅在0-0.171毫米范围内时，最大应力振幅随着车轮不圆度振幅的增加而增加。

在0-0.086毫米范围内，应力振幅增加更快，而在0.086-0.171毫米范围内增加较慢。

当车轮不圆度振幅在0.171-0.286毫米范围内时，最大应力振幅随着车轮不圆度振幅的增加而减小。

这种减小的原因可以在应力波形中找到，当车轮不圆度振幅超过0.171毫米时，应力波形会出现较短波长的应力波。

车轮与轨道之间的接触力的结果显示，由于车轮不圆度振幅较大引起的冲击，车轮和轨道会相互分离。

为解决螺旋弹簧故障问题，开发了一个车辆和轨道的多体动力学模型，螺旋弹簧组件和轨道系统采用有限元模型进行建模，以考虑其柔性。

使用此模型可以模拟车辆-轨道耦合动力学，特别是P2共振，已经证明它引起了内螺旋弹簧的模态共振，该模型已经通过现场测试结果进行了验证。

评估了内螺旋弹簧位置、车轮不圆度振幅、车速和车轮不圆度类型等参数对动态应力的影响。

计算了内螺旋弹簧在主要影响应力的参数下的疲劳寿命，在我们以前的工作中使用统计数据提出的解决螺旋弹簧故障问题的建议被发现是可行的。

无论是车速还是车轮不圆度类型，应力峰值总是发生在可能引起内螺旋弹簧动态应力的频率上，第一阶压缩模态的共振对内螺旋弹簧的动态应力有很大影响。

重新整形限制对内螺旋弹簧的使用寿命有显著影响，而车轮不圆度振幅的增长对重新整形数量的影响不显著。

通过本文的研究，我们深入探讨了车轮不圆度对地铁列车悬挂弹簧的影响，并提出了一些重要的发现和建议。

我们发现车轮不圆度的振幅和类型对悬挂弹簧的动态应力产生重要影响，特别是，P2共振频率与悬挂弹簧的第一阶压缩模态的频率接近，导致了悬挂弹簧的异常振动和动态应力增加。

我们可以更好地理解悬挂弹簧的故障机制，并为地铁运营商和制造商提供有针对性的解决方案，以提高列车的可靠性和安全性。