燃油泵退化过程中存在怎样的差异？对寿命预测有怎样的影响？

文| 小谷灿烂的笔记

编辑| 小谷灿烂的笔记

— 前言 —

机载燃油泵是飞机燃油系统的重要组成部分，然而, 由于其工作 环境复杂多变。工作过程中会受到振动、过载、高低温转换、油液侵蚀等环境应力的影响。

因此经常会出现磨损、腐蚀、裂纹等 故障，造成燃油泵输送燃油能力下降，影响着飞行安全及作战任务的顺利完成，因此, 有必要对其使效寿命进行预测。

近年來，寿命预测技术的研究朝着多样性、体系性和普适性方向快速发展，目前寿命预测方法主要包括，基于失效物理的方法、数据驱动的方法、以及二者融合的方法。

使用燃油泵退化试验数据，对上述建模与寿命预测方法进行了实例验证，并与其它方法进行了比较。

结果表明所提方法，能够实现对寿命的精确预测，其拟合优度和预测精度均高于对比方法。

— 性能退化阶段识别与退化模型的建立 —

基于SKF的性能退化阶段识别的基本思想是，针对系统不同退化状态，构建多个标准卡尔曼滤波器。

分别计算每个时刻的退化数据，对应的各个标准卡尔曼滤波器的概率，从而获得各退化阶段的置信度水平，根据概率大小确定其所处的退化阶段。

基于失效物理的寿命预测方法通过对设备的结构、材料及失效机理的分析，明确设备因各种应力作用产生腐蚀、磨损、疲劳、蠕变、断裂而导致设备失效的退化过程。

最终外推到对失效寿命的预测，但是其模型参数很难确定，而且不能充分利用设备的运维数据，无法反应设备的实际退化情况。

因此，采用基于失效物理与数据驱动融合的退化建模，与寿命预测方法。

根据燃油泵的失效机理，确定其电机轴承磨损，为主要失效模式，因此，基于Archard磨损模型逮立燃油泵出口压力退化模型。

轴承磨损中主要存在，黏着磨损和磨粒磨损两种磨损方式，基于 Archard模型的黏着磨损公式为

基于Archard模型的磨粒磨损公式为:

其中，v 表示磨损体积，Ks表示磨损系数，x表示相对滑动距离,W 表示接触对中较软材料的硬度。

由黏着磨损式(1)和磨粒磨损式（2）以看出，磨损体积V与接触面的法向载荷Fn、相对滑动距离x 以及接触面的特性有关。

由于在轴承磨损过程中两种磨损方式同时存在，而它们的Archard公式，又具有相似的表达形式，因此将二者进行融合，作为衡量接触对中较软材料的磨损特性，将轴承磨损公式统一定义如下：

由于轴承位于电机内部，实际工作过程中无法直接采集其接触面的接触压力，因此可通过有限元仿真模拟的方法获得其大小。

通过有限元仿真模拟的方法，可以获得接触压力与磨损体积之间的关系如图2 所示。

由图2可以看出，轴承接触面的接触压力不会维持恒定，而是随磨损量的变化而变化，因此在整个寿命周期内不能直接使用式 （3）进行轴承磨损体积的计算。

而在一个微小的相对滑动距离dx内，其接触压力Fn可以认为是恒定的，因此式（3）可表示成式（4），其中dv为d x滑动距离内的磨损体积。

在燃油泵工作过程中，其电机内部的石墨轴承高速 旋转，假设转速为n ，轴承的半径为/?,因此，在 c k 时间内 石墨轴承与轴相对滑动距离d x 可表示为：

于是式( 4 ) 可进一步表示为：

对式（6）进一步变形，可得单位时间内的磨损体积变化，即轴承的磨损率为：

由式（7）可知，磨损率会随着接触状态的变化而变化，由于在dt时间内，磨损体积dV非常小，因此可认为磨损系数Ks和接触压力Fn保持不变，而磨损量又为时间的函数，因此Ks和Fn也都是时间的函数，于是式（7）可表示为：

因为该型燃油泵的电机为恒速电机，因此其转速

N（t）一定，也N（t）与t无关，于是式（9）可进一步表示为：

磨损系数Ks表示磨擦副的本质特性,它与材料的性质以及磨擦副的接触特性有关，会随着磨损体积V的变化而变化。

有研究表明，在同一个磨损阶段内磨损系数Ks可认为保持恒定，因此式（10）可进一步表示为：

由式（11）可知，只需知道轴承转动过程中各个时刻磨擦副的接触应力，便可以计算出轴承的磨损状态。

然后根据燃油泵出口压力失效阈值，所对应的轴承磨损状态，便可以计算出燃油泵的寿命。

接触压力Fn与相对滑动距离x之间近似满足双指数模型，而X = n • t，即接触压力Fn与时间t也满足双指数模型，则式（11）可以写成

— 燃油泵退化数据实例验证 —

选用机载燃油泵性能退化试验，获取的燃油泵出口压力退化数据，进行退化建模与寿命预测研究，该试验数据为机载燃油泵，在电应力和机械振动耦合作用下的出口压力数据。

经过初步分析,选用第9组试验数据为对象进行研究，这是因为本组试验获取了燃油泵的实际失效寿命，便于对所提退化建模，与寿命预测方法的有效性进行验证。

燃油泵出口压力退化曲线如图3所示，可以看出，其退化过程存在着明显两个阶段，且由于燃油泵个体之间存在差异，退化曲线也略有不同。

其中试验件43的退化曲线明显与其他4件不同，可能是由于该台燃油泵退化失效的主要模式发生r变化。

因此舍弃该台燃油泵的试验数据在剩余的4组退化数据中，选用试验件42的出口压力退化数据进行退化建模与寿命预测研究。

试验共采集出U压力450次，当采集到第432次时，燃油泵出口压力已小于其失效阈值，因此判定其失效寿命为432h。

采用基于SKF的性能退化阶段识別方法，对燃油泵的退化过程进行在线识别。

针对燃油泵退化数据的不同退化状态，分别构建一阶和二阶卡尔曼滤波器，用于描述平稳退化过程和快速退化过程。

计算每个时刻的退化数据，对应的这两个标准卡尔曼滤波器的概率，并绘于同一坐标图中，如图4(d)所示。

通过比较各模型的概率大小，判断退化数据所处的退化阶段，同时考虑到，因个别异常数据点，导致的模型概率变化，造成退化阶段误判的情况。

设置只有连续30次出现模沏概率发生变化时，才判定退化阶段真正发生了变化，由图4（d）可以看出。

虽然在t=219h之前模型概率发生了变化，但由于未满足连续发生30次的条件，因此均认为退化模式未发生改变，直至t=219时，才判定燃油泵开始进入快速退化阶段。

图4（a）~（c)分别给出了当t=50、150和250h时，基于SKF的性能退化阶段识别方法，对退化阶段的识别过程。

通过对比图4( a ) ~ ( d )可知，SKF方法对退化阶段的识别效果，不受已获取退化数据量的限制，因此可以用于在线退化阶段识别。

为了验证基于SKF的方法，对燃油泵性能退化阶段识别的有效性，采用多项式逼近的性能退化阶段识别方法，对上述燃油泵出口压力退化数据，进行退化阶段识别。

对燃油泵退化数据按照式（19）进行多项式拟合，通过式(20)计算其曲率变化曲线。

如图5所示，结合曲率变化曲线和多项式拟合曲线, 判定其退化轨迹的拐点为t=201h，这与SKF方法计算，得到的t=219h的误差百分比为3.65%，在可接受的范围内，因此验证了SKF方法计算结果的正确性。

由于基于多项式逼近的性能退化阶段识别方法，需要获取完整的退化过程数据，才能进行退化阶段识别。

无法像SKF方法那样进行在线退化阶段识别，因此，选用SKF方法进行退化阶段的在线识别。

— 模型建立、更新与失效寿命预测 —

当识别到进入快速退化阶段时，便使用新的退化阶段的燃油泵，出口压力退化数据进行退化模型的建立。

然后通过新获取的燃油泵出口压力退化数据，采用UKF对模型参数进行不断更新，并使用更新后的退化模型，对燃油泵的失效寿命进行预测。

图6给出了新的数据分别更新10、50和100个数据点时，燃油泵的寿命预测曲线，图7给出了寿命预测结果及百分比误差，随数据更新数量变化的曲线。

由图6和7可知，随着新的退化数据的不断获取，与模型参数的更新，对燃油泵失效寿命的预测也越来越准确。

为了验证提出的基于SKF-UKF的POF，与DD融合的退化建模，及寿命预测方法的优越性，将纯数据驱动的方法、不进行退化阶段识别，以及不进行参数更新的融合方法进行比较。

用于对照验证的方法具体设置如表2所示:方法1为纯数据驱动的方法。

通过对退化数据的分析，选用4阶多项式模型进行退化建模，并进行退化阶段识别和模型参数更新，其他设置与本文方法相同。

方法2采用POF与DD融合的方法，但不进行退化阶段识别，只进行模型参数更新，退化数据前319小时的所有数据（即第1~ 319h的数据）用于初始参数的计算。

方法3同样采用POF与DD融合的方法,但只进行退化阶段识别，不进行参数更新，其它设置与本文方法相同。

方法4为本文所提出的，基于SKF-UKF的POF与DD融合的退化建模，及寿命预测方法。

针对机载燃油泵退化过程呈现的多阶段、非线性特点以及对寿命 预测实时性的要求，提出了失效物理与数据驱动融合的，在线寿命预测方法。

通过对退化阶段的划分，针对快速退化阶段，建立失效物理与数据驱动融合的退化模型，并对模型参数不断更新,使用更新后的模型预测剩余寿命。

通过与纯数据驱动的方法、不进行退化阶段识别，以及不进行参数更新的融合方法进行比较。

所提方法在整个参数更新过程中，其对快速退化阶段数据，拟合均方根误差不超过0.3, 寿命预测百分比误差不超过2% , 均小于对比方法。

验证了本文所提方法的合理性和有效性，能够有效预测燃油泵的失效寿命，为机载燃油泵的可靠性分析提供了可靠支撑。