从数学的无理数到物理的无理运动

黑洞的信息丢失是“自然失忆”现象，它的含义是指落入黑洞的物质不知去向，物质属性的全部信息消失在“信息陷阱”之中。黑洞是保存了跌入物体的信息，还是发生了信息的丢失？物理学家一直争议不断。人脑的信息丢失是“大脑失忆”现象，有些大脑记忆的信息暂时丧失了，有些大脑储存的信息永久丢失了。灵感是突然闪现的一种有创意的思维形式，灵感的出现往往是科技发现和文学创作的先导。

当艺术和科学的、心理和社会的灵感闪现时，人们最好用某种记录的方法标记下来，避免灵感的丢失，灵感的特征是“来也匆匆，去也匆匆”。人脑好似一个“信息黑洞”，新的信息不断产生、进入和储存，旧的信息不断消灭、排出和丢失。比如：今早突然有了一个有关数学无理数的“灵感”，在草稿纸上做了关键词的记录，其它的主题文章先放一放，今日新科学哲学的主题文章源于数学无理数的启发。

科学哲学的测不准或不确定性原理的解释之一是有限性测准原理或有限性确定原理。一旦对自然事物的属性和社会事物的效用进行无限精确性的测量或预测时，人们就会受到客观的测不准原理和主观的认不准原理的限定。有限精确性测量原理或有限准确性确定原理的解释之一是测量精确性或预测准确性的递减原理，反之则是测量精确性或预测准确性的递增原理。比如：可以预测和警示太阳风暴和地磁偏转、地震和海啸、疫情和经济衰退、文明冲突和人的死亡的发生，但预测的准确性有时空等因素的限制。

理想的测量是越精确越好，理想的预测是越确定越好，但理想的追求不能代替现实的过程，人们实际上只要满足精确性和确定性的上下幅度指标即可。太阳系大致还有45亿年的生命周期，人类在21世纪将实现“太空之旅”的火星移民，身心健康的人能活到100岁等。活在当下就是活在确定性的事物中，努力也许改变不了什么，但不努力的人生什么也改变不了，“富贵由命，生死在天”，生命的基因和文化的密码似乎人们铺下了命运的前程。

量子物理学的测不准原理仅适用于量子体系，科学哲学的测不准原理也适用于宏观的物质结构，例如：土卫七（Hyperion）绕土星运转，它是在1848年9月16日发现的。中文译名的"许珀里翁"、"亥帕瑞恩"等是希腊神话中一位巨人的名字，他是该亚与乌拉诺斯的儿子，赫利俄斯或太阳神之父，也是月亮神和缪斯女神之父。土星有82颗卫星，土卫七处于混乱的运动状态，它绕土星的公转周期大约为3周，自转的周期大约为5天。土卫七的自转轴每隔几个月发生一次无规律性的翻转，人们即使用了最精确的测量方式，却难以测出它的运动地点和方向，难以预测一年后土卫七的精确位置和自转轴的方向。

物理学家解释说，土卫七处于真空环境之中，但它与太阳光子和周围尘埃发生了非常微小的相互作用，以牛顿力学、爱因斯坦广义相对论、薛定谔的波动方程式计算的土卫七的轨迹方程需要进行微小修正，但物理学家无法知道大量纠缠的尘埃颗粒和太阳光子出现在哪里，以什么速度和角度与土卫七发生轻微的碰撞，缺少足够的细节性信息。天文学家非常精确地观测了土卫七的位置和自转轴方向，却不能建立一套方程式，随时精确地预测它的运动状态。

物理学的测不准原理与对物理属性测量的行为无关，而科学哲学的测不准原理与测量的可能性和精确性直接相关，它是指测量和预测的精确性的递减原理或递增原理，前者的含义不是测不准，后者的含义是测不准。比如：单个分子、原子和离子的无规格运动轨迹不可能得到十分精确的测量。一切物质由最小单位的分子组成，物理学家将分子不停止的无规则运动称为分子热运动或“布朗运动”，物体的温度越高，分子无规则运动的速度越快，反之，物体的温度越低，分子无规则运动的速度越慢。

1827年，植物学家布朗首先发现了微小颗粒物的“布朗运动”，维纳在1863年发现，布朗运动实际上源于分子的振动或分子的热运动，1905年，爱因斯坦发表了分子物理学的研究成果，不仅证实了分子的存在，而且闸明了布朗运动的本质和统计规律，但爱氏没有因为分子热运动的研究成果而获得物理学诺贝尔奖。布朗运动是分子和微小颗粒物产生的随机涨落现象，分子和微粒的无规则运动或热运动的剧烈性和无规则性与温度的变化密切相关。

什么是科学哲学的等效原理？举例说来，圆周率π既表示为圆的周长与直径的比值，也表示为圆的面积与半径平方的比值，圆周率π的两种或多种表达式适合科学哲学方法论的等效原理。圆周率π是一个无理数，根据数学的反证法，有理数的反向是无理数，有理数是一个整数与一个整数的比值，有理数的小数点部分是有限的或无限可循环的数，而圆周率π的小数点部分是无限不可循环的数。

从数学的无理数概念引出了物理学的“无理运动”概念，数学的无理数不能表示为两个整数之比，物理的无理运动不能表示为严格的方程式。有理运动对应了有规则的运动，无理运动则对应了无规则的运动，常见于复杂和混沌体系的物体无规则运动形成了科学哲学测不准或不确定性原理的重要来源。在微观世界中有无规则的布朗运动，在宏观世界中有行星的卫星的自转轴发生了无规则性变化，在数学中有无规则变化的无理数，在物理学中有混沌态的无理运动，这人们以无限精确的方式认识和把握事物时出现失误和失败的内在原因。