使用重整化组方法来研究大脑如何处理信息

这是从具有随机输入的二维威尔逊 - 考恩模型的数值模拟中获取的快照（在我们的论文中为等式（3）。）。黄色（蓝色）像素表示高（低）活动。图片来源：Tiberi et al.

过去的神经科学研究表明，大脑中的生物神经网络可以自我组织成临界状态。在物理学中，临界状态本质上是标志着物质的有序和无序阶段之间的过渡的点。

尤利希研究中心，亚琛工业大学和索邦大学的研究人员最近引入了一种理论，可以帮助解释大脑中的关键性。这一理论发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上的一篇论文中，基于一种典型的神经场论，被称为“随机威尔逊-考恩方程”。

“以前的工作提供了大脑在关键点运作的证据，”Lorenzo Tiberi，Jonas Stapmanns，Tobias Kühn，Thomas Luu，David Dahmen和Moritz Helias，进行这项研究的研究人员通过电子邮件告诉 Phys.org。“然而，目前尚不清楚大脑专门实现了许多可能类型的关键性中的哪一种，以及后者如何利用临界性进行最佳计算。

为了对不同类型的临界性进行分类，物理学家通常使用所谓的重整化群（RG）内的方法。这些本质上是形式化的方法，可用于系统地研究不同尺度下物理系统的变化。

说明重整化群 （RG） 方法的抽象图。当在越来越粗糙的长度尺度上观察系统时（由同心圆和大脑前面的箭头表示），非线性相互作用的强度（由左侧的费曼图表示）仅缓慢下降，特别是在大的空间尺度上（带有彩色点的曲线）也与零不同。背景：与图1相同，但配色方案不同。图片来源：Tiberi et al.

在他们的研究中，研究人员采用了这些传统方法，并将它们与威尔逊和考恩首先提出的原型神经元场模型相结合。然后，他们专门将它们应用于神经科学领域，以检查生物神经网络中的关键性。

“在我们的工作中，我们使用随机输入研究成熟的威尔逊 - 考恩方程，因此我们使用的模型并不新鲜，”Tiberi，Stapmanns和他们的同事说。“然而，使用RG技术，我们得出了一个原始结果。

为了完成计算任务，涉及计算的认知任务，人脑需要能够记住它收到的输入数据，然后以复杂的方式组合它。这反过来又允许它处理信息并解决计算问题。

“我们发现Wilson-Cowan神经场模型中的临界性属于Gell-Mann-Low类型，在所有类型的临界性中，它专门在记忆输入数据和以复杂方式组合数据之间提供了最佳平衡，”Tiberi，Stapmanns和他们的同事说。

说明模型计算能力调查的图。将刺激（结构化输入）添加到系统中（具有空间坐标x和y），该激励通过时间t演化，而网络也由随机输入（噪声驱动）驱动。线性读出经过训练，可从系统中活动的快照中重建或分类输入激励。重建任务测试系统的内存，而分类任务需要非线互作用。图片来源：Tiberi et al.

使用RG方法，研究人员设法研究了威尔逊 - 考恩模型中非线性相互作用的影响，这对于理解大脑如何处理信息至关重要。这是一项了不起的成就，因为过去其他团队使用的平均场方法无法捕捉到这些效应，特别是当相互作用足够强大，可以在宏观尺度上塑造大脑动力学时。

“我们预计RG方法将用于研究神经元网络中的其他非线性过程，”该团队解释说。“此外，我们还与物理学的其他领域建立了联系：盖尔曼-低临界性的概念起源于量子场论，而与我们的模型密切相关的Kardar-Parisi-Zhang模型最初用于描述界面的动态增长。

在未来，这个研究小组引入的理论可以用来检查其他各种大脑动力学和神经过程，超越临界性。此外，它最终可能为引入其他融合物理学和神经科学的理论结构铺平道路。

“在大脑中，神经元之间连接的强度是高度可变的，以至于在第一次近似中，它可以被描述为随机的，”研究人员补充说。“我们现在计划将我们的方法应用于包含此功能的神经模型，并看看这对我们发现的关键性类型有什么影响（如果有的话）。