宇宙曲率 什么形状？

随着科技的进步，我们观察到了太阳系内其他行星的形状，观察到了银河系的形状，观察到了更远星系的形状，但至今我们仍未观察到宇宙的边界。这不禁让我们好奇，宇宙，它是什么形状的？然而目前我们无法走到宇宙的外边，去看一看它，科学家们只能根据目前对宇宙的认识，来对宇宙的形状进行推测。今天让我们从宇宙的曲率，来了解宇宙可能的形状。

让我们来看图1、图2、图3所示的三条曲线。不难发现，图1曲线的弯曲程度最小，图3曲线的弯曲程度最大。曲线的弯曲程度，我们用曲率来衡量。曲率越大，曲线的弯曲程度就越大。它是几何体不平坦程度的一种衡量。

图1

图2

图3

对于线段，我们用长度这一个维度，便可以准确地描述它；对于一个长方形，单凭长度一个维度，无法准确描述，需要用长度、宽度两个维度才可以做到；对于一个正方体，仅凭长度、宽度两个维度，是不足以描述正方体的。这时候，我们需要另加一个维度，才能进行描述。那么，对于弯曲的正方体，需要一个四维空间，才能描述清楚。四维，借用数学工具，是较为容易做到的。但是我们生活在三维空间中，对于更高维度的空间，是很难想象的。所以，科学家们对于宇宙的曲率描述，是无法直接使用图像进行表示的。他们采用与描述二维表面的相同方法，去掉一个维度，得出宇宙的形状只可能有以下三种：

如果宇宙的曲率是负值，它的形状是弯曲的三维双曲面（马鞍面）。这样的曲面上，沿测地线所围成的三角形内角和小于180 。这样的宇宙是开放的。这种情况下，宇宙会永远膨胀，没有边界。

如果宇宙的曲率是正值，它的形状是三维球面。这样的曲面上，沿测地线所围成的三角形内角和大于180 。这样的宇宙是封闭的。这种情况下，宇宙是有边界的，但它没有终点。它的扩张最终将停止，然后开始收缩。

如果宇宙的曲率是零,它的形状像一张平坦的“纸”。这种情况下，沿测地线所围成的三角形内角和等于180 。这样的宇宙是平坦的。这种情况下，宇宙没有边界，它会永远膨胀。

先前，通过对宇宙微波背景辐射分布图等的研究，大多数科学家倾向于宇宙的形状是一张“平坦的纸”。然而，2019年11月4日，一篇发表在《自然》期刊上的论文（Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology）指出，通过对普朗克卫星传回的数据进行研究分析，得出宇宙的曲率是正值，宇宙的形状是一个三维球面。但是由于用不同方法测出的哈勃常数存在差异，测出的数值计算不准确。所以目前，未得到大多数科学家的认同。

2120212660 许洋（指导老师：闻新）

2022年5月4日